福州延安中学九年级12月月考数学试题12172.pdf

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1、福州延安中学九年级 12 月月考数学试题（满分 150；考试时间：120 分钟）一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1按照我国生活垃圾管理条例要求，到 2025 年底，我国地级及以上城市要基本建成垃圾分类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A厨余垃圾 FoodWaste B可回收物 Recyclable C有害垃圾 Hazardous D其他垃圾 ResidualWaste 2下列说法中正确的是（）A射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件 B袋中有 10 个蓝球，1 个绿球，随机摸出一个球是蓝球是必然事件 C画一个三角形，其内角和是

2、180是必然事件 D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件 3反比例函数图象的一支如图所示，POM 的面积为 2，则该函数的解析式是（）Ay By Cy Dy 4x是下列哪个一元二次方程的根（）A3x2+2x10 B2x2+4x10 Cx22x+30 D3x22x10 5如图，在O 中，AC 为O 直径，B 为圆上一点，若OBC26，则AOB 的度数为（）A26 B52 C54 D56 第 3 题 第 5 题 第 9 题 第 10 题 6若 ABCDEF，且 S ABC：S DEF5：4，则 ABC 与 DEF 的周长比为（）A5：4 B4：5 C2：D：2 7有一首对子歌中唱到：天对地，

3、雨对风，大陆对长空现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为（）A B C D 8对于函数 yx22x2，使得 y 随 x 的增大而增大的 x 的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx0 Dx1 9如图，已知ABC 的外接圆 O 的半径为 3，AC=4，则 sinB=（）A31 B43 C54 D32 10如图,ABC 中,ACB=90，AC=BC=3，点 D 在 AC 上，CD=1，连接 BD，过点 C 作 CHBD 于点 H，O 为 AB 中点，连接 OH，则 OH 的长为（）A53 B553 C5103 D1010

4、3 二填空题（共6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11若点 A（a，3）与点 B（4，b）关于原点对称，则 ab 12二次函数 y（x4）25 的最小值是 13正六边形的周长为 12，则其半径为 14如图，已知 AC 与 BD 是O 的两条直径，首尾顺次连接点 A，B，C，D 得到四边形 ABCD若AC10，BAC36，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为 15若实数 a 是一元二次方程 x23x+10 的一个根，则 a3+的值为 16如图，四边形 OABC 是平行四边形，点 C 在x轴负半轴上，反比例函数(0)kyxx的图象经过点 A（3，4），且与边 CB 的延

5、长线交于点 D.若 AB=BD，则点 D 的坐标为 14 题图 16 题图 三解答题（共 7 小题，满分 86 分）17（8 分）解方程：2x23x10 18（8 分）学校学生会和校团委积极响应招募志愿者参加每周日进社区服务活动，小王、小华、小亮、小明四名同学主动报名，随机组成两个小组(每组各两人)，到最近的两个社区进行服务，求小王和小华去同一个社区服务的概率（画树状图或列表时，可用字母 W,H,L,M 分别代表小王、小华、小亮、小明四名同学）19（8 分）如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，无人机飞行的高度为 AD，且 D，B，C在同一水平线上（1）有下列说法：无人机俯视桥头 B 的

6、俯角为EAC；无人机俯视桥头 C 的俯角为C；站在桥头 B 处看无人机的仰角为ABD；从 C 处走向 B 处的过程中观察无人机，仰角越来越大；其中正确的是(只填序号即可)（2）若EAB=60，EAC=30，桥 BC 的长度为 24 米，求无人机飞行的高度 AD(结果保留整数，参考数据41.12，73.13)20（8 分）如图，在Rt ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=4（1）尺规作图：将 ABC绕直角顶点 C 顺时针旋转90，得到 DEC；（2）若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，求线段 AF 的长 21（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，2）在反比例函数 y

7、（x0）的图象上，点 B 在 OA 的延长线上，BCx 轴，垂足为 C，BC 与反比例函数的图象相交于点 D，连接 AC，AD （1）求该反比例函数的解析式；（2）若 S ACD，设点 C 的坐标为（a，0），求线段 BD 的长 22（10 分）某超市将购进一批口罩进行销售,已知购进 4 盒甲口罩和 6 盒乙口罩需 260 元,购进 5 盒甲口罩和 4 盒乙口罩需 220 元。两种口罩以相同的售价销售,甲口罩的销量 y1(盒)与售价 x(元)之间的关系为 y1=4008x；当售价为 40 元时，乙口罩可销售 100 盒，售价每提高 1 元，少销售 5 盒。（1）求甲乙两种口罩每盒的进价分别为多

8、少元?（2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大?此时甲乙两种口罩的销售总利润为多少?（3）当甲口罩的销售量不低乙口罩的销售量的1514，若使两种品牌月饼的总利润最高，求此时的定价为多少?23（10 分）（1）观察：如图 1，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点 D，N 和 E，C，DN 和 EC 相交于点 P，则 cosCPN_；（2）探究：如图 2，ABC90，点 D 在 AB 上，点 E 是 BC 中点，ADBC，BEDB，AE 与 CD 相交于点 F，求CFE 度数.图 1 24（12 分）如图 1，在O中，AC 为直径，D 在上，B 为中点，过 B 作 BFAD于 F，

9、（1）求证：BF 为O的切线；（2）如图 2，连接 DO 并延长交 AB 于 G，交O于 E，连接 BE，若 AG=AD=1，求 DF 25（14 分）抛物线 yx2+bx+c 经过点 A、B、C，已知 A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，抛物线顶点为 E，EFx 轴于 F 点，M（m，0）是 x 轴上一动点，N 是线段 EF 上一点，若MNC90，请指出实数 m 的变化范围，并说明理由（3）如图 2，将抛物线平移，使其顶点 E 与原点 O 重合，直线 ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点 P 在左边），过点 P 作 x 轴平行线交抛物线于点 H，当 k 发生改变时，请说明直线 QH 过定点，并求定点坐标