台州市2011年高三年级调考试题及答案文科数学552.pdf

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1、台州市 2011年高三年级调考试题 数学（文科）命题学校：李美芳（台州中学）冯移海（仙居中学）审卷：洪 琼（天台中学）参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式 24SR VSh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示棱柱的高 343VR 台体的体积公式 其中R表示球的半径 11221()3Vh SS SS 锥体的体积公式 其中12,S S分别表示台体的上、下底面积，13VSh h表示台体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件,A B互斥，那么 ()()()P ABP AP B 一、选择题（本题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的。）1若集合1|,02|2xxBxxxA，则BA为 A21|xx B20|xx C2|xx D1|xx 2若bacba,2|,1|，且ac，则ac与的夹角为 A30 B60 C120 D150 3有关下列命题，其中说法错误的是 A命题“若0432 xx，则4x”的逆否命题为“若4x，则0432 xx”B“0432 xx”是“4x”的必要不充分条件 C若qp 的假命题，则qp,都是假命题 D命题Rxp:，使得012 xx，则Rxp:，都有012 xx 4公差不为零的等差数列an中，13521aaa，且1a、2a、5a成等比数列，则数列an的公差等于 A1 B2 C3 D4 5设nm

3、,是两条不同的直线，,a是两个不同的平面，下列命题正确的是 A若/,/,则nmnm B若nmnm/,/,/,/则 C若nmnm则,/,/,C若/,/,/,/则nmnm 6右面的程序框图输出 S 的值为 A62 B126 C254 D510 7已知函数)(Rxxfy上任一点)(,(00 xfx处的切线斜率200)1)(3(xxk，则该函数的单调递减区间为 A,1 B3,C1,D,3 8若0,0ba，且点（ba,）在过点（1，-1），（2，-3）的直线上，则)4(222baabs的最大值是 A12 B221 C12 D212 9已知 F 为双曲线)0,0(1:2222babyaxC的右焦点，P 为

4、双曲线 C 右支上一点，且位于 x 轴上方，M 为直线cax2上一点，O 为坐标原点，已知OMOFOP，且|OFOM，则双曲线 C 的离心率为 A2 B251 C2 D4 10已知函数)(xf满足：定义域为 R；Rx，有)(2)2(xfxf；当 1,1x时，xxf2cos)(，则方程|log)(4xxf在区间-10，10内的解个数是 A20 B12 C11 D10 二、填空题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，把答案填在答题卡的相应位置.）11已知i是虚数单位，则ii21 .12若一组数据naaa,21 的平均数为 4，则数据13,13,1321 naaa的平均数是 .13已知数

5、列an的前 n 项和为 Sn，a1=1,当nSannn122时，则S2011=.14若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何的体积为 cm3.15甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 a，再由乙猜甲方刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 b，其中 a,b1,2,3,4,5，若 a=b，或 a=b1，就称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 .16 设)0(25)(,12)(2aaaxxgxxxf，若对于任意 1,01x，总存在 1,00 x，使得)()(10 xfxg的成立，则 a 的取值范围是 .17 如右图，在梯形 ABCD 中，DA=AB

6、=BC=21CD=1.点 P 在BCD 内部（包含边界）中运动，则BDAP的取值范围是 .三、解答题（本题共 5 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（本题满分 14 分）已知函数xxxf2cos22sin31)(.（1）求 f（x）的值域；（2）设ABC 的角 A,B,C 的对边分别为，a,b,c，cbAfa求且,0)(,1的取值范围。19（本题满分 14 分）等差数列an中31a，前 n 项和为 Sn，等比数例bn各项均为正数，11b，且1222 Sb，bn的公比22bSq.（1）求nnba 与；（2）设2)1(nnnbbc，求数列cn的前项和 Tn.20（本

7、题满分 14 分）已知ABC 与DBC 都是边长为 2 的等边三角形，且平面 ABC平面 DBC，过点 A 作 PA平面 ABC，且32AP.（1）求证：PA/平面 DBC；（2）求直线 PD 与平面 DBC 所成角的大小.21（本题满分 15 分）如图，已知直线)0(2:1mmxyl与抛物线)0(:21aaxyC和圆5)1(:222 yxC都相切，F 是 C1的焦点.（1）求 m 与 a 的值；（2）设 A 是 C1上的一动点，以 A 为切点作抛物线 C1的切线 l，直线 l 交 y 轴于点 B，以 FA、FB 为邻边作平行四边形 FAMB，证明：点 M 在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点 M 点所在的定直线为 l2，直线 l2与 y 轴交点为 N，连接 MF 交抛物线 C1于 P、Q 两点，求NPQ的面积 S 的取值范围。22（本题满分 15 分）已知三个函数)0)(1(21,22,1|2xxtxytxxyxy，其中第二个函数和第三个函数的 t 为同一个常数，且 0t1，它们各自的最小值恰好是方程023cbxaxx的三个根.（1）求证：322 ba；（2）设),(),(21nxmx是函数cbxaxxxf23)(的两个极值点，求|m-n|的取值范围.