双曲线中的焦点三角形性质整理8201.pdf
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1、双曲线中的焦点三角形 江苏省盱眙中学 赵福余 1.设双曲线19422yx，1F、2F是其两个焦点，点P在双曲线上，若6021PFF，则21PFF的面积为 .设双曲线为0,012222babyax，1F、2F是其两个焦点，点P在双曲线上，性质 1：若21PFF，则21PFF的面积为 .性质 2：通过以上求解过程，若21PFF，则21PFPF ；21PFPF的最小值是 .（1）设双曲线14422yx，1F、2F是其两个焦点，点P在双曲线上，9021PFF，则21PFF的周长为 .（2）若1F、2F分别是双曲线191622yx的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点1F的弦，且6AB，则2ABF的周长是
2、 .2.双曲线焦点三角形21PFF的内切圆与21FF相切于点A，则21.AFAF .性质 3：切点A的位置为 .设双曲线0,012222babyax，1F、2F是其两个焦点，点P在双曲线上，O是中心，则OPPFPFt21的范围是 .性质 4：21.PFPF与OP的等式关系为 .设双曲线0,012222babyax，1F、2F是其两个焦点，点P在双曲线右支上一点若离心率2e，则2tan2tan .性质 5：2tan2tan .（用离心率e表示）双曲线离心率为e，其焦点三角形21FPF的旁心为A，线段PA的延长线交21FF的延长线于点B，若4BA，2AP，则离心率e .性质 6：e .（用BA，AP表示）
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