县招聘初中数学教师笔试试题30772.pdf

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1、 年 县 招 聘 初 中 数 学 教 师 笔试试题 全卷分数学专业知识和数学教育理论与实践两部分，满分 100 分，考试时间 120 分钟.题号 一 二 三 总分 总分人 得分 第一部分数学学科专业知识（80 分）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1.64的立方根是（）A.4B.2 C.2D.34 2如图，已知O 是ABD 的外接圆，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则BCD 等于（）A32B58C64D116 3同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（）A23B12C38D14 4甲、乙两车同时分别从 A、B 两地相向开出，在距 B 地 70 千米的

2、C 处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距 A 地 50 千米的 D 处再次相遇，则 A、B 两地之间的距离为（）千米.A140 B150 C160 D190 5 如图，第一象限内的点 A 在反比例函数2yx上，第二象限的点 B 在反比例函数kyx上，且 OAOB，3cos3A，则 k 的值为（）A3 B6 C2 3 D4 6如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm，BD=6cm，DHAB 于点 H，且 DH 与 AC 交于 G，则 GH=（）cm.A2825B2120C2815D2521 7已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则

3、下列结论中正确的是（）得分 评卷人 第 5 题图 HGODCBA第 6 题图 第 2 题图 Aac0 B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 Cb2a=0 Dx=3 是关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a0）的一个根 8.如图 1，点 E 在矩形 ABCD 的边 AD 上，点 P、Q 同时从点 B 出发，点 P 沿BEEDDC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，它们运动的速度都是 1cm/s；设 P，Q 出发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm2，已知 y 与 t 的函数关系的图形如图 2（曲线 OM 为抛物线的一部分），有下列说法：AD=BE=5cm；当 0t

4、5 时；225yt；直线 NH 的解析式为5272yt；若ABE 与QBP 相似，则294t 秒；其中正确的结论个数为（）A.4B.3 C.2D.1 二、填空题（每小题3 分，共 12 分）9.若 x、y 满足22230 xxy，则22112xyxyxyxy的值为；10如图，小方格都是边长为 1 的正方形，则以格点为圆心，半径为 1 和 2 的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为；11如图，线段 AB、CD 都与直线 l 垂直，且 AB4，CD6；连接 AD、BC 交于点 E，过点 E 作 EFl 于点 F，则 EF；12.观察下列按一定规律排列的等式，222345；2222210111213

5、14；222222221222324252627；猜想第个等式为：.三、解答题（共 44 分）13.（6 分）已知关于 x、y 的方程组22324xymxym的解满足不等式组3050 xyxy，求满足条件的整数 m.14（6 分）已知关于 x 的一元二次方程22210 xkxkk.得分 评卷人 得分 评卷人 第 9 题图 第 10 题图 第 10 题图 第 11 题图（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若 RtABC 的斜边 AB5，两条直角边的长刚好是方程的两个实数根，求 k 的值.15（6 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（10，0）、（0

6、，4）；点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，求点 P 的坐标 16.（8 分）如图，ABC 中 BDAC，CEAB，垂足分别为 D、E，BD、CE 交于点 O.求证：（1）ABCEACBD（2）OB2+AC2OC2+AB2.17（8 分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成.已知甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）在完成这项工程的过程中，设甲

7、队做了 x 天，乙队做了 y 天，求 y 与 x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲、乙两队施工的天数之和不超过70 天，则应如何安排施工时间，才能使所付的工程款最少？18（10 分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为 O，A 点坐标为（4，0），B 点坐标为（1，0），以 AB 的中点 P 为圆心、AB 为直径作P 与 y 轴的正半轴交于点 C（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设 M 为（1）中抛物线的顶点，求直线 MC 对应的函数解析式；（3）试说明直线 MC 与P 的位置关系，并证明你的结论 第二部分教育理论与实践（20 分）一、单项选择题(在每小

8、题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，本大题共10 小题，每小题 1 分，共 10 分)1教师的表率作用主要体现在（）A言行一致 B衣着整洁 C举止端庄 D谈吐文雅 2通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用（）A练习法 B讨论法 C谈话法 D讲授法 3传统教育与现代教育的根本区别在于（）A重视高尚品德的教育 B重视实践能力的培养 C重视创新能力的培养 D重视劳动品质的培养 4学生年龄特征中所指的两个方面是（）A认识和情感的特征 B情感和意志的特征 C气质和性格的特征 D生理和心理的特征 第 16 题图 第 18 题图 第 15 题图 5.任何知识都可以教给任何年龄的学生

9、，这违背了个体身心发展的()。A.阶段性 B.顺序性 C.不平衡性 D.互补性 6.德育过程与品德形成过程的关系是()。A.是一致的，可以等同 B.教育与发展的关系 C.相互促进的关系 D.相互包容的关系 7.目的在于使学生做好上课前的各种准备的教学环节是()。A.检查复习 B.组织教学 C.讲授新教材 D.布置课外作业 8.从本质上讲，教学是一种（）A.课堂活动 B.交流活动 C.实践活动 D.认识活动 9.从评价的功能上区分，中小学教育评价的类型可分为()A.正式评价和非正式评价 B.相对评价和绝对评价 C.形成性评价和总结性评价 D.正确评价和错误评价 10.（）是学校的基本功能 A.能

10、实现人口的控制 B.培养社会所需的合格人才 C.为社会政治、经济制度服务 D.为繁荣文化服务 二、简答题：教师在教学活动过程中，选择与运用教学方法的基本依据有哪些?三、案例分析 课堂中的吵闹 作为一名中学教师，我热爱我的工作，注意在学习中激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到教学过程中来。但是，我真的感觉学生有的时候实在是太吵闹了。在讲课过程中，有的学生会在下面说话或插话进来；在自学或做练习时，有的同学会在那里窃窃私语或很自由地讨论问题；在课堂讨论的时候更是难以把握，学生会争论不休；在课间休息时更是乱作一团 问题：如果你是这位老师，对于课堂吵闹的现象，你的基本态度和常规做法是什么？初中数学教师招

11、聘参考答案：第一部分数学学科专业知识（80 分）一、选择题 18BACCDBDB 二、填空题 9.4310.2411.125 12.222222222225556575859606162636465 三、解答题 13.解：解方程组得8747xmy，2 分 则843334778455477xymmxymm，即34040mm3 分（注：也可将原方程组中的两个方程直接相加得 3x+y=3m+4，直接相减得x+5y=m+4）解得443m 5分 所以满足条件的整数 m 为4、3、2.6分 14.（1）证明：因为22214 110kkk 所以原方程有两个不相等的实数根；2 分（2）解：由题得21ACBCk

12、，2AC BCkk；3 分 因为2222525ACBCAB，所以2()225ACBCAC BC，即22(21)225kkk，解得 k4 或 3；5 分 因 k4 时，2170ACBCk 不符合题意，故只取 k3.6 分 15.解：由题意，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，有三种情况：（注：每种情况各给 2 分，只有结果没有过程各给 1 分）（1）如答图所示，PD=OD=5，点 P 在点 D 的左侧 过点 P 作 PEx 轴于点 E，则 PE=4 在 RtPDE 中，由勾股定理得：DE=3，OE=ODDE=53=2，此时点 P 坐标为（2，4）；（2）如答图所示，OP=OD=5 过点 P

13、作 PEx 轴于点 E，则 PE=4 在 RtPOE 中，由勾股定理得：OE=3，此时点 P 坐标为（3，4）；（3）如答图所示，PD=OD=5，点 P 在点 D 的右侧 过点 P 作 PEx 轴于点 E，则 PE=4 在 RtPDE 中，由勾股定理得：DE=3，OE=OD+DE=5+3=8，此时点 P 坐标为（8，4）综上所述，点 P 的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）16.证明：（1）由 BDAC，CEAB 得ADBAEC90，因AA，故ABDACE，所以ABADACAE，即 ABCEACBD；2 分（或由1122S ABCAB CEAC BD得 ABCEACBD）（2）连接 A

14、O，并延长 AO 交 BC 于 F，易得 AFBC；3 分 根据勾股定理，在 RtABF 中，222AFABBF，在 RtACF 中，222AFACCF；故22ABBF22ACCF，即22ABAC22BFCF；5 分 同理，在 RtOBF 中，222OFOBBF，在 RtOCF 中，222OFOCCF；故22OBBF22OCCF，即22OBOC22BFCF；7 分 22OBOC22ABAC，即 OB2+AC2OC2+AB2.8 分 17.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要 m 天，则20112416060m，m902 分（2）由题得16090 xy，即3902yx 4 分（3）因70 xy，

15、故390702xx，即40 x；6 分 设总的工程款为 w 元，则313.523.529018022wxyxxx；故当 x40 时，w 的值最小，此时34090302y ；即安排甲队施工 40 天、乙队施工 30 天，所付的工程款最少.8 分 18.解：（1）A（4，0），B（1，0），AB=5，半径是 PC=PB=PA=2.5，OP=2.51=1.5，在CPO 中，由勾股定理得：OC=2，C（0，2），1 分 设经过 A、B、C 三点抛物线解析式是 y=a（x4）（x+1），把 C（0，2）代入得：2=a（04）（0+1），a=12，y=12（x4）（x+1）=12x2+32x+2，3 分

16、答：经过 A、B、C 三点抛物线解析式是 y=12x2+32x+2（2）y=12x2+32x+2=21325228x，M（32，258）；4 分 设直线 MC 对应函数表达式是 y=kx+b，则325282kbb，解得342kb，直线 MC 的解析式是324yx6 分（3）MC 与P 的位置关系是相切 证明：设直线 MC 交 x 轴于 D，当 y=0 时，即3204x，故 x=83，D（83，0），即 OD=83；易得84233ODOC，241.53OCOP，故ODOCOCOP；DOC=COP90，DOCCOP，故OCP=ODC；8 分 DOC 中OCD+ODC90，OCD+OCP90，即DC

17、P90，PCDC，PC 为半径，MC 与P 的位置关系是相切10 分 第二部分教育理论与实践（20 分）一、单项选择题 ABCDABBDCB 二、简答题答案要点：选择与运用教学方法的基本依据有：(1)教学目的和任务的要求；(2)课程性质和教材特点；(3)学生特点；(4)教学时间、设备、条件；(5)教师业务水平、实际经验及个性特点。（评分建议：本小题 5 分，每点 1 分。意思相同或相近即可给分）三、案例分析答案要点 基本态度：课堂确实需要纪律，但课堂气氛更加重要。课堂纪律要有助于营造一个良好的课堂气氛，符合儿童的生理和心理发展特点，容纳儿童的不同个性。学生的动作与声音（言为心声）是学生成长的一部分，学校应适应学生的发展，允许学生比较自由地参与。动作和语言是儿童情绪、情感的伴随物，在激烈的讨论中儿童可以表达自己内心的喜悦、愤怒、遗憾和沮丧。教师要与学生分享这种情感。常规做法：不追求课堂的绝对安静，保持稍稍的喧闹。改变课堂的权威结构和主体定位，即由教师作为权威的主体和偏向于教师的权威结构向以学生为学习的主体、师生民主平等的权力结构转变。（评分建议：本小题5 分，基本态度和常规做法各2.5 分。）