浙江树人大学线性代数专科期末试题期末试卷182.pdf

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1、 1 浙江树人大学 04/05 学年第二学期 04 级专科线性代数期末试卷（A）卷 学院：班级：_学号：姓名：一 单项选择题(每小题 2 分，共 20 分)(1)下列排列是偶排列的是 （）(A)41235 (B)13245 (C)23415 (D)43215(2)设 D=11121321222331323312aaaaaaaaa，则 D1=111311122123212231333132222222aaaaaaaaaaaa=（）(A)4 (B)4 (C)2 (D)2 (3)齐次线性方程组1232312320250320 xxxxxxxkx有非零解的充要条件是k （）(A)13 (B)14 (C

2、)17 (D)15(4)设3 2()ijAa，2 3()ijBb，3 3()ijCc，则下列可以运算的是（）(A)AC (B)B C (C)ABBC (D)ABC (5)若2AA，则下列一定正确的是 （）(A)A (B)A (C)AA 或 (D)以上可能均不成立(6)设 A，B，C 均为n阶方阵，且ABC ，则必有(A)BCA (B)ACB (C)BAC (D)CBA (7)设 A 为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是 （）(A)111AAAA (B)1111AA(C)1133AA (D)111AA(8)设 A，B，C 均为同阶可逆矩阵，则矩阵方程AXBC的解为（）(A)11XA B C (B)

3、11XA CB(C)11XB CA (D)11XB A C(9)下列矩阵中是初等矩阵的是 （）(A)301020100 (B)100050001 (C)100030002 (D)100000001(10)设齐次线性方程组Ax是非齐次线性方程组Axb的导出组，1，2是Axb的解，则下列正确的是 （）(A)12是Axb的解 (B)12是Axb的解(C)12是Ax的解 (D)12是Ax的解 2 二 填空题（每空 2 分，共 32 分）(1)五 级 排 列14235的 逆 序 数 为 _，五 阶 行 列 式 的 一 项1 42 33 24 5aaaaa前面的符号为_(2)三阶行列式112324121_

4、，其中元素 4 的代数余子式A23=_(3)设3 3()ijAa，且2A，则3A=_，1A=_(4)设5374A，则伴随矩阵*A_，1A_(5)设(2,3,5)，(3,7,8)，则23_若2，则_(6)设1012011100010000Aa，则当a_时，()2r A 当a_时，()3r A (7)设3 3()ijAa，且0Aa，*A为A的伴随矩阵，则*AA_，*A_ (8)111213212223313233333aaaaaaaaa1000_0001 111213212223313233aaaaaaaaa 11121121222133aaaaaa11122122aaaa 2 2_ 三 计算题（

5、共 48 分）(1)(8 分)求行列式1234103412041230 (2)(10 分)设110121223A，431531641B，求3AB和AB 3(3)(10 分)设101210326A，求1A(4)(10 分)设1234(1,1,1,2),(3,1,2,5),(2,0,1,3),(1,1,0,1)，试求1234,的一个极大无关组，并用它表示其余向量 (5)(10 分)用基础解系表示线性方程组123412312341234232243227642414xxxxxxxxxxxxxxx的通解 四 附加题（8 分）若123,线性无关，试证明12，23，31也线性无关 4 浙江树人大学 04/05 学年第二学期 04 级专科线性代数期末（A）卷答卷 学院：班级：_学号：姓名：题号 一 二 三 四 总分 分值 20 32 48 8 108 得分 一、选择题（10*2 分）（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（5）（）；（6）（）；（7）（）；（8）（）；（9）（）；（10）（）；二、填空题（16*2 分）（1）_，_（2）_，_ （3）_，_ （4）_，_ （5）_，_ （6）_，_ （7）_，_ （8）_，_ 三、计算题（48 分）(1)（8 分）5(2)（10 分）(3)（10 分）(4)（10 分）6(5)（10 分）四 附加题（8 分）