苏教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习4443.pdf

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1、苏教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习 1在括号里填上合适的单位。一个火柴盒的体积大约是 11（）一种卡车车厢的体积大约是 6（）一只茶杯的容积大约是 250（）一台电视机的体积大约是 292（）一个油桶能盛油 120（）容积是 180 升的海尔冰箱占地约是 25（）2.把一个正方体的棱长增加 2 倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积增加（）倍。3至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个长是 10 厘米，宽 6 厘米，高 3 厘米的长方体框架。4一个长方体的底面周长是 20 厘米，高是 3 厘米，棱长总和是（）厘米。5.一个正方体的表面积是 36 平方厘米，把它放在桌

2、子上占的面积是（）平方厘米。6.把两个棱长为 3 厘米的正方体拼成一个长方体，棱长减少()条，表面积减少()平方厘米。7.做一个长 12 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米的长方体框架，至少需铁丝（）厘米，在这个框架外面糊一层白纸，至少需要白纸（）平方厘米。8.用丝带捆扎一种礼品盒如右图，棱长 20 厘米，结头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备（）分米丝带。9.一个长、宽、高分别是 8cm、4cm 和 6cm 的长方体分割成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和可能是（）、（）或（）平方厘米。10.把一根长 3 米的长方体木料锯成 3 段后，表面积增加 12 平方分米，锯成 6 段后表

3、面积增加（）平方分米。11.把两个棱长为 3 厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少()厘米，表面积是()平方厘米。12一个长 4 分米，宽 2 分米，高 5 分米的长方体木块，可以切成()个 1 立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长()米。13把一个横截面的边长为 5 厘米，长为 2 米的木料沿横截面锯成 4 段后，表面积比原来增加了()平方厘米。14如右图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10 厘米，宽是 5 厘米，高是 2 厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)，这张长方形铁皮的面积是()平方厘米。15.一个正方体的棱长扩大了 3 倍，它的棱长总和扩大了（）倍

4、，表面积扩大了（）倍。A、3 倍 B、9 倍 C、18 倍 16.从一个体积是 30 立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积是（），体积是（）。A、和原来同样大 B、比原来小 C、比原来大 D、无法判断 17.开学了，大家都领到了新书，我们的数学书长 20cm，宽 14cm，厚度是 1cm。小明想用纸把数学书面包起来，选用下面哪种规格的纸来包比较合适（）A、长 30cm，宽 21cm B、长 32cm，宽 23cm C、长 44cm，宽 17cm 18.小芳阿姨送两份礼物（如下图）给小明，她要将两份礼物一起放入盒子内，（单位：厘米）以下第（）个盒子能装下这两份礼物。19.如

5、图，是一个小正方体的侧面展开图，“构”与（）相对,“建”与（）相对，“和”与（）相对。现把小正方体从如图所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3格，这时小正方体朝上面的字是（）。（可用小正方体摆一摆）20、用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少 24 平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米 21.为了测算一个土豆的体积，小刚将它放入一个长 40 厘米、宽 30 厘米的长方体容器中，容器中的水面由 13 厘米上升到 18 厘米。你能帮小刚算出这个土豆的体积吗 22.一只长、宽、高分别是 50 厘米、30 厘米、40 厘米的长方体容器，倒入 38.4 升的水，水面离上沿口

6、多少厘米（厚度忽略不计）23一个长方体，高增加 2 分米，它的体积增加 28 立方分米，正好变成一个正方体。这个正方体的表面积是多少平方分米 24.张阿姨家的柜式空调长 0.5 米，宽 0.2 米，高 1.8 米，不使用时为了防灰尘，张阿姨用布做了一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布（没有底面）五、探索 25、准备：每个 都是棱长为 1 厘米的正方体，一个接一个排成一条 问题：下面你要研究的是正方体个数与所拼成长方体表面积之间的关系。探索：个 数 1 2 3 4 图 形 表面积（平方厘米）你找到正方体个数与所搭成长方体表面积之间的关系了吗如果还没有找

7、到，你可以再往下面画一画，算一算。你的结论是：当正方体的个数是 n 个时，所拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。应用：根据你自己探索出来的结论来填空 当正方体的个数是 10 个时，所拼成的长方体的表面积是（）平方厘米；当正方体的个数是 100 个时，所拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。26.有一个长方体容器，从不同面看到的图形如下。（回答下面的问题）（1）这个容器的体积有多大 （2）做这个容器所用材料的体积是 多少立方分米 (从上面看)（从前面看）（3）现在向容器中加水，如果每秒钟注入 1000 毫升的水，那么加满水需要多长时间 27、有一个长方体容器，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 1

8、0 厘米，里面水深 6 厘米，如果把这个容器的水倒入另一个长 20 厘米，宽 15 厘米，深 10 厘米的长方体容器里，水会溢出吗如果溢出请说明理由；如不溢出，求出现在的水深 28、一个游泳池长 50 米，宽 20 米，深 2 米。(1)在游泳池的四壁和底面贴上面积是 4 平方分米的瓷砖，共需多少块(2)为了举行一次游泳比赛，要将游泳池分成 8 个泳道，每两个泳道间装上隔离带，一共要准备多少米的隔离带 29.“蓝宝石”蛋糕房有两种正方体面包的棱长是 6 厘米，售价是元，另外一种面包的棱长是 8 厘米，售价元，虽然两种面包的品质相近，但精明的消费者普遍购买第二种面包，这是为什么呢请你利用我们所学

9、的数学知识，通过必要的计算来说明。30.把两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体，正方体的表面积是 96 平方厘米，如果把两个长方体改拼成一个大的长方体，那么大长方体的表面积是多少平方厘米 31、在一个棱长是 10 厘米的正方体中截取一个棱长是 3 厘米的小正方体后，剩下几何体的表面积是多少平方厘米（提示：此题有三种情况，可以画图试一试）32.在一个长 1.5 米，宽 4 米，高 1.6 米的小楼梯的台阶面上（涂色部分）铺上地毯，至少要多少平方米的地毯 33.一条河流的横断面如右图，如果河流的长为 20 千米，河里的水有多少立方米 34.在一个底面积为 50 平方厘米、水深 6 厘米的长方体容

10、器中，垂直插入一个高 20 厘米的长方体小棒，水面上升到了 8 厘米，请你求出这个长方体小棒的体积是多少（提示：插入小棒前后水的体积不变）35.如图，若干个 1 立方厘米的小正方体按一定的规则拼成大立体图形，观察并思考：如右图，当拼到第四层时，这个立体图形的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米 当拼到第七层，一共用了（）个小正方体。如果最后一层的小正方体有 19 个，那么这个大立体图形一共有（）层。36.如图，由 n 个棱长为 1 厘米的小正方体拼成的大长方体的表面积是（）平方厘米。37.如右图，A 的面积是 25 平方米，B 的面积是 15 平方米，h 是 4 米。现在把 A 处的土堆到

11、 B 处，使 A、B 两处同样高，这时 B 处比原来升高多少米 38.小玲用一个底面长 8 厘米，宽 8 厘米，高 17 厘米的长方体容器测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有 2 厘米。当把铁块放入容器中后，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降了 5 厘米。怎样求这个铁块的体积呢【综合提高】1.展览厅有根长方体柱子，柱高 6 米，底面是边长 0.6 米的正方形，外部贴上正方形面砖。市场上有两种规格的面砖，为了美观，在不拼接的情况下选择哪种面砖更合适，至少要花费多少元（可画示意图观察）第 1 层 第 2 层 第 3 层 第 4 层 n A B h 四、联系生活，实践应用。（4 分）1

12、.节约用水迫在眉睫，我市针对居民用水浪费现象，规定三口之家每月用水的标准，不超过标准部分的用水每立方米收费元，超过标准部分的每立方米收费元。小志一家三口某月用水量和交水费情况如图。（1）A 表示什么（2）A 的值是多少 2、下面是一个长方体的展开图，计算它的表面积。（单位：厘米）【综合运用】1.小明的卧室如右图所示，前后两个墙面上分别是一扇窗户和一扇门，窗户的长为 1.5 米、宽为 1 米，门的长为 2 米，宽为 0.75 米。前后两个墙面（除去窗户和门）的面积分别是（）平方米和（）平方米。如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面，那么需粉刷的墙面的面积总和约为（）平方米。现有某种涂料，分大、小桶

13、两种规格包装。按照经验，每平方米墙面需要用涂料 0.5 升。小明的卧室粉刷时共需要涂料（）升。购买（）大桶和（）小桶的涂料最省钱。这样购买涂料需要的费用约为（）元。2、一个长方体，如果长增加 3 厘米，宽、高不变；或者宽增加 4cm，长、高不变；或者高增加 5cm，长、宽不变它的体积都增加 60 立方厘米，那么这个长方体原来表面积为多少 3张老师家新买一套住房，客厅长4.2 米，宽 6 米，高 3 米。张老师这样装修客厅：客厅地面铺边长为 0.6 米的方砖。请你算一算，张老师至少要买多少块这样的方砖 规格（厘米）单价（元）A：2020 B：3030 2 3 7 11 墙面四周和顶面粉刷油漆，每平方米大约需要 1.5 千克。张老师至少要买多少千克油漆 5.如图，是一个长方体礼品盒的展开图，你能根据给出数据计算出礼品盒的表面积吗 4.把一块正方形玻璃装在长方形窗户上，需要把正方形相邻两边分别截去 6 厘米和 2 厘米，共截去 308 平方厘米，则原来正方形玻璃面积是多少平方厘米（先画图试一试，然后列方程解答）5火柴盒由外套与内盒组成，“双喜”牌火柴盒外套的长 6 厘米、宽 3 厘米、高1 厘米，如果把它内盒的尺寸看作与外套的长、宽、高相同来计算，做这样的1个火柴盒至少需要多少平方厘米的硬纸（粘接处不计）