第11讲假设法解题(二)5364.pdf

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1、第 11 讲 假设法解题（二）一、知识要点 已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求 甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量 关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后 的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解 了。二、精讲精练【例题 1】两根铁丝，第一根长度是第二根的 3倍，两根各用去 6米，第一根剩下的长 度是第二根剩下的长度的 5倍，第二根原来有多少米？练习 1：1、丁晓原有书的本数是王阳

2、的 5倍，若两人同时各借出 5本给其他同学，则丁晓书的本 数是王阳的 10 倍，两人原来各有书多少本？2、在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的 3倍，如果中学增加 450棵，小学 增加 400棵，则中学是小学的 2倍。求中、小学原来各植树多少棵？1 【例题 2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的 3倍多 6.40元，若两个人各买了一本 4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的 8倍，陈刚原来有零花钱多少元？练习 2：1、甲书架上的书比乙书架上的 3倍多 50 本，若甲、乙两个书架上各增加 150本，则甲 书架上的书是乙书架上的 2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？2、上学年，马村中学的

3、学生比牛庄小学的学生的 2倍多 54 人，本学年马村中学增加了 20 人，牛庄小学减少了 8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的 4倍少 26 人，上学年马村 中学和牛庄小学各有学生多少人？1 2【例题 3】小红的彩笔枝数是小刚的，两人各买 5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的，2 3 两人原来各有彩笔多少枝？2 练习 3：1 1 1、小华今年的年龄是爸爸年龄的，四年后小华的年龄是爸爸的，求小华和爸爸今年 6 4 的年龄各是多少岁？3 1 2、小红今年的年龄是妈妈的，10 年后小红的年龄是妈妈的，小红今年多少岁？8 2 4【例题 4】王芳原有的图书本数是李卫的，两人各捐给“希望工程”10 本后，则

4、王芳 5 7 的图书的本数是李卫的，两人原来各有图书多少本？10 练习 4：4 1、甲书架上的书是乙书架上的，从这两个书架上各借出 112本后，甲书架上的书是乙 5 4 书架上的，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？7 3 6 4 2、小明今年的年龄是爸爸的，10 年前小明的年龄是爸爸的，小明和爸爸今年各多 11 9 少岁？【例题 5】某校六年级男生人数是女生的 23，后来转进 2名男生，转走 3名女生，这时 3 男生人数是女生的，现在男、女生各有多少人？4 练习 5：2 1、甲车间的工人是乙车间的，后来甲车间增加 20 人，乙车间减少 35 人，这样甲车间 5 7 的人数是乙车间的，现在甲、乙

5、两个车间各有多少人？9 2 2、有一堆棋子，黑子是白子的，现在取走 12 粒黑子，添上 18 粒白子后，黑子是白子 3 5 的，现在白子、黑子各有多少粒？12 4 三、课后作业 1、两堆煤，第一堆是第二堆的 2倍，第一堆用去 8吨，第二堆用去 11 吨，第一堆剩下 的重量是第二堆的 4倍。求第二堆煤原来是多少吨？2、箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的 3倍多 2粒，每次从箱子里取出 7粒白球 和 15 粒红球，若干次后，箱子里剩下 3粒白球和 53 粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？5 3、甲书架上的书是乙书架上的 ，甲、乙两个书架上各增加 90 本后，甲书架上的书是 7 4 乙书架上的，甲、乙两各书架原来各有多少本书？5 5 1 4、甲车间的工人是乙车间的，从甲、乙两个车间各抽出 30 人后，甲车间的工人只占乙 4 1 车间的，甲、乙两个车间原来各有多少名工人？6 5、爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的 人数是曙光小学的 2.5倍。今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了 1人，曙光小学 增加了 6人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的 2倍。两校去年的一等奖的同学各 有多少人？6