青岛版数学七年级下册第12章-知识梳理A卷8098.pdf

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1、第 12 章知识梳理 A 卷 知识点 1 平方差公式 一、选择题 1.平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2中，字母 a，b 表示的（）A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 答案：D 2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（b+a）B.（-a+b）（a-b）C.（13a+b）（b-13a）D.（a2-b）（b2+a）答案：C 3.下列计算中，错误的有（）（3a+4）（3a-4）=9a2-4；（2a2-b）（2a2+b）=4a2-b2；（3-x）（x+3）=x2-9；（-x+y）（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2-y2.个 个

2、个 个 答案：D 4.若 x2-y2=30，且 x-y=-5，则 x+y 的值是（）答案：C 二、填空题 5.计算：（-2x+y）（-2x-y）=.答案：4x2-y2 6.填空：（-3x2+2y2）（）=9x4-4y4.答案：-3x2-2y2 7.填空：（a+b-1）（a-b+1）=（）2-（）2.答案：a b-1 8.两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积的差是 .答案：10 三、解答题 9.利用平方差公式计算：20231913.答案：解：原式=（20+23）（20-23）=202-（23）2=39959.10.计算：（a+2）（a2+4）

3、（a4+16）（a-2）.答案：解：原式=（a-2）（a+2）（a2+4）（a4+16）=（a2-4）（a2+4）（a4+16）=a8-256.知识点 2 完全平方公式 一、选择题 11.若（x-5）2=x2+kx+25，则 k=（）答案：D 12.计算（-a-b)2的结果为（）+b2 +2ab+b2 +b2 答案：C 13.下列计算中，正确的是（）A.（a+b)2=a2+b2 B.（a-b)2=a2-b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2+2ab+b2 答案：C 14.已知 x2+16x+k 是完全平方式，则常数 k 等于（）答案：A 15.若 a2+b2=2，a

4、+b=1，则 ab 的值为（）12 32 答案：B 二、填空题 16.计算：(x+1)2-（x+2）（x-2）=.答案：2x+5 17.二次三项式 x2-kx+36 是一个完全平方式，则 k 的值是 .答案：12 三、解答题 18.计算.（1）（14a-13b）2；（2）(-x2+3y2)2.答案：解：（1）原式=116a2-16ab+19b2.（2）原式=x4-6x2y2+9y4.19.已知(x+y)2=49，(x-y)2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy.答案：解：(x+y)2=x2+2xy+y2=49，(x-y)2=x2-2xy+y2=1，（1），得 2（x2+y2）=5

5、0，所以 x2+y2=25，（2）-，得 4xy=48，所以 xy=12.20.化简求值：(3x+4y)2+（3x+4y）（4y-3x），其中 x=13,y=14.答案：.解：原式=9x2+24xy+16y2+16y2-9x2=32y2+24xy.当 x=13,y=14时，原式=32（14）2+241314=4.知识点 3 用提公因式法进行因式分解 一、选择题 21.下列各式由左边到右边的变形是因式分解的是（）（x+y）=ax+ay +4=x（x-4）+4=5x（2x-1）+6x=（x+4）（x-4）+6x 答案：C+3xy2-6xyz 各项的公因式是（）答案：C 23.观察下列各组中的两个多

6、项式：3x+y 与 x+3y；-2m-2n 与-(m+n)；2mn-4mp 与-n+2p；4x2-y2与 2y+4x.其中有公因式的是（）A.B.C.D.答案：B 24.将 m2(a-2)+m(2-a)因式分解，正确的是（）A.(a-2)(m2-m)(a-2)(m+1)(a-2)(m-1)(2-a)(m-1)答案：C 25.如果多项式-15abc+15ab2-a2bc 的一个因式是-15ab，那么另一个因式是（）+5ac +b-5ac+15ac +b-15ac 答案：A 二、填空题 26.若 ab=2，a-b=-1，则代数式 a2b-ab2的值等于 .答案：-2 三、解答题 27.用提公因式法

7、分解下列多项式.（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n；（2）(2a+b)(2a-b)+b(4a+2b).答案：解：（1）原式=-14m2n(2mn-3n2+1).（2）原式=(2a+b)(2a-b)+2b(2a+b)=(2a+b)(2a-b)+2b=(2a+b)2.知识点 4 用平方差公式进行因式分解 一、选择题 28.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（）+4y2 +1 +4y2 答案：C 29.将(a-1)2-1 因式分解，结果正确的是（）(a-1)(a-2)C.(a-2)(a-1)D.(a-2)(a+1)答案：B 二、选择题 30.已知 a+b=4，a-b=3，则 a2-b

8、2=.答案：12 31.利用平方差公式计算：2 0162-2 0152=.答案：4031 三、解答题 32.把下列各式因式分解.（1）a2-144b2；（2）R2-r2.答案：解：（1）原式=(a+12b)(a-12b).（2）原式=(R+r)(R-r).知识点 5 用完全平方公式进行因式分解 一、选择题 33.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）+x+1 +2x-1 +9 答案：D 34.若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式因式分解，则 m 的值可以是（）C.2 D.4 答案：D 35.因式分解(x-1)2-2(x-1)+1 的结果是（）A.(x-1)(x-2)C.(x+1)2 D.(x-2)2 答案：D 二、填空题 36.利用完全平方公式计算：992+299+1=.答案：10000 三、解答题 37.把下列各式分解因式.（1）m2-12mn+36n2；（2）4x-x2-4.答案：解：（1）原式=(m-6n)2.（2）原式=-(x-2)2.