山东省德州市夏津县2016届九年级数学下学期第一次练兵试题27020.pdf

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1、 1 山东省德州市夏津县 2015-2016学年下学期九年级第一次练兵考试数学试题 满分 120分，时间 120分钟，注意：请把答案全部写在答题纸上，在答卷过程中尽力做到书写正确、工整、步骤规范。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1.21的倒数是()A 2 B2 C 21 D21 2.下列计算结果正确的是()A 923)(aa B 632aaa C22)21(21 D1)2160(cos0 3.若关于 x 的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为 0，则a的值等于（）A.1 B.0 C.1 D.1或者1 4.某市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区

2、域发展活力，实现了经济平稳较快发展2015年全市生产总值（GDP）达 5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A 5.6131011元 B5.6131012元 C 56.131010元 D 0.56131012元 5.一几何体的三视图如右图，这个几何体是（）A.圆锥 B圆柱 C三棱锥 D三棱柱 6.从 1 开始，得到如下一列数：1 2 4 8 16 22 24 28 其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于 100的个数为（）A、21 B、22 C、23 D、99 7.我市某中学九年级(1)班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育 器材，全班 50 名同学捐款情

3、况如下表：捐款（元）5 10 15 20 25 30 人数 3 6 11 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()A.13，11 B.25，30 C20，25 D25，20 8.若不等式组11xxm恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A1 m0 B1 m0 C1 m0 D1 m0 9.如图，AB 为半圆的直径，且 AB=4，半圆绕点 B 顺时针旋转 45，点 A 旋转到 A的位置，则图中阴影部分的面积为（）2 A B2 C 2 D4 10.如图，正方形 ABCD的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACB的角平分线分别交 AB、BD 于 M、N 两点若 AM=2，则正方形的

4、边长为（）A 4 B3 C2+2 D 2+1 11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1 时，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正确的是（）A.B.C.D.12.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13.分解因式：12x23=.14.分式方程2313-1xxx的解为 _。15.

5、有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是_.16.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东 60的方向，从B测得船C在北偏东 30的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 km M Q D C B P N A x y O 4 6 3 A x y O 2.25 6 3 D x y O 3 6 4 C 2.25 x y O 6 3 B 3 （第 17 题）17.如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为 1 的等边三角形，点 A 在x轴上，点 O，B1，B2，B3，都在直线上，则点 A2016的坐标是

6、三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分 6 分）先化简，再求值：228(x 2)242xxxxx，其中21x.19.（本题满分 8 分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图 8）请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了_名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名

7、学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率 16 题图 西东北南l6030DCBA 4 20.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，m)，ABx轴于点B,sinOAB=45，反比例函数y=kx 的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D.（1）求反比例函数解析式;（2）求四边形OCDB的面积.21.（本题满分 8 分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F.（1）试说明DF是O的切线；5（2）若AC=3AE，求 tanC.22.（本题满分 10 分）

8、某工厂生产一种产品，当产量至少为 10 吨，但不超过 55 吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系：y=-0.5x+50，（1）当投入生产这种产品的总成本为 1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本总产量）（2）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系式该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品 25 吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润（注：利润=售价-成本）（第 22 题图）m(吨)n(万元/吨)554030150（第 21 题图）FDAOCEB 6 23.（本题满分 10 分）(1)问题发现 如图，

9、ACB和DCE均为等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上，连接 BE.填空：AEB的度数为_；线段 AD、BE 之间的数量关系为_ (2)拓展探究 如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点 A、D、E 在同一直线上，CM 为DCE中 DE 边上的高，连接 BE.请判断AEB的度数及线段 CM、AE、BE 之间的数量关系，并说明理由 (3)解决问题 如图，在正方形 ABCD中，CD2.若点 P 满足 PD 2，且BPD90，请直接写出点 A 到 BP的距离 24.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 l y 轴于点 B（0，-2），A 为 OB 的中

10、点，以 A 为顶点的抛物线 y=ax2+c 与 x 轴交于 C、D 两点，且 CD=4，点 P 为抛物线上的一个动点，以P 为圆心，PO 为半径画圆（1）求抛物线的解析式；CABED DCMEBA PBCAD 7（2）若P 与 y 轴的另一交点为 E，且 OE=2，求点 P 的坐标；（3）判断直线 l 与P 的位置关系，并说明理由 8 参考答案 一、1-5 BCCAD 6-10 ADABC 11-12 CD 二、13、3（2x+1）(2x-1)14、x=4 15、2 16、3 17、(1009,10083)三、18、解：228(2)242xxxxxx =22448()2(2)2xxxxx xx

11、 =222()2(2)(2)xxx xx =12(2)x x-（4 分）当x=2-1 时，原式=12(21)(212)=12(21)(21)=12-（6 分）19、解：（1）（1+2）15%=20（人），故答案为 20；-（2 分）（2）C类女生有 2025%2=3（人），D类男生有 20（1 15%25%50%）1=1（人），补充完整条形统计图如图所示：-（4 分）（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1 和A2 男A1 男A2 女A 男D 男A1 男D 男A2 男D 女A男D 女D 男A1 女D 男A2 女D 女A女D 共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种，所以所选两位

12、同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：2163.-（8 分）20、解：(1)A点的坐标为(8，y)，ABx轴，OB=8 9 RtOBA中，sinOAB=45,OA=854=10，AB=22OBOA=6.C是OA的中点，且在第一象限 C(4,3)，反比例函数的解析式为y=x12.-（4 分）(2)连接 BC.D在双曲线y=x12上，且D点横坐标为 8 D(8，23)，即BD=23 S四边形OCDB=SOBC+SBCD=12+21DB4=12+3=15 .-（8 分）21、解：（1）连接OD，则OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，ODAC，DFAC，DFOD，DF经过半

13、径OD的外端，DF是O的切线；-（5 分）（2）连接BE，AB为O的直径，E=90，设AE=k，则AB=AC=3k，BE=22AEAB=22)3(kk=k22，tanC=22322kkkCEBE-（10 分）（第 24 题答图）FDAOCEB 10 22、解：（1）由题意得：1(50)12002xx 即：x2-100 x+2400=0 (x-60)(x-40)=0 x1=60，x2=40 10 x55 x=40 符合题意-（5 分）答：该产品的总产量为 40 吨 （3）设m=kn+b过（40，30），（55，15）40305515kbkb 170kb m=-n+70-(7分)当m=25 时，-

14、n+70=25，得：n=45；1502yx=175255022 利润：75375(45)2522（万元）-(10分)答：该厂第一个月销售这种产品获得的利润为3752万元 23、解：（1）60 AD=BE-(2分)（2）AEB=90，AE=BE+2CM 理由：如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90 ACD=BCE 在ACD 和BCE 中，ACDBCE -(4分)AD=BE，ADC=BEC DCE 为等腰直角三角形，CDE=CED=45 点 A，D，E 在同一直线上，ADC=135 BEC=135 AEB=BECCED=90 -(5分)CD=C

15、E，CMDE，DM=ME DCE=90，DM=ME=CM AE=AD+DE=BE+2CM -(7分)11 （3）226 -(10分)24、（1）点 A 为 OB 的中点，点 A 的坐标为（0，1）-(1分)CD=4，由抛物线的对称性可知：点 C（2，0），D（2，0），-(2分)将点 A（0，1），C（2，0），D（2，0）代入抛物线的解析式得：041cac，解得：411ac，抛物线得解析式为 y=1412x -(4分)（2）如下图：当点 E 在 y 轴正半轴时，作 OE 的垂直平分线分别交抛物线与 P1，P2 两点 OE=2，点 E 的坐标为（0，2）P1F OE EF=OF 点 P1的纵坐标为 1 同理点 P2的纵坐标为 1 12 将 y=1代入抛物线的解析式得：x1=，x2=2 点 P1（2，1），P2（2，1）-(6分)如下图：当点 E 与点 B 重合时，点 P3与点 A 重合 当点 E 与点 B 重合时，点 P3与点 A 重合，点 P3的坐标为（0，1）综上所述点 P 的坐标为（2，1）或（2，1）或（0，1）-(8分)（3）设点 P 的坐标为（m，1412m），圆的半径 OP=222)141(mm=1412m，-(10分)点 P 到直线 l 的距离=1412m（2）=1412m d=r 直线 l 与圆 P 相切-(12分)