大学高等数学下册期末复习模拟训练提升试卷含答案35781.pdf

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1、高等数学下册期末模拟训练试卷 班别_ 姓名_ 成绩_ 要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5 小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一选择题：03103 下列平面中过点（,1）的平面是 （）（）（）（）在空间直角坐标系中，方程222 yx表示 （）圆（）圆域（）球面（）圆柱面 二元函数22)1()1(yxz的驻点是 （）（,）（）（,）（）（

2、,）（）（,）二重积分的积分区域是4122yx，则Ddxdy （）（）4（）3（）15 交换积分次序后xdyyxfdx010),(（）xdyxfdyy110),(（）1010),(dxyxfdy（）ydxyxfdy010),(（）100),(dxyxfdyx 阶行列式中所有元素都是，其值是 （）（）（）！（）对于元线性方程组，当rArAr)()(时,它有无穷多组解,则 （）（）（）（）无法确定 下列级数收敛的是 （）111)1(nnnn（）123nnn（）11)1(nnn（）11nn 正项级数1nnu和1nnv满足关系式nnvu，则 （）若1nnu收敛，则1nnv收敛（）若1nnv收敛，则1n

3、nu收敛 （）若1nnv发散，则1nnu发散（）若1nnu收敛，则1nnv发散 已知：2111xxx，则211x的幂级数展开式为 （）421xx（）421xx（）421xx（）421xx 二填空题：0254 数)2ln(12222yxyxz的定义域为 若xyyxf),(，则)1,(xyf 已知),(00yx是),(yxf的驻点，若ayxfyxfyxfxyyyxx ),(,12),(,3),(00000,0则 当 时，),(00yx一定是极小点 矩阵为三阶方阵，则行列式A3 A 级数1nnu收敛的必要条件是 三计算题(一)：0356 已知：yxz，求：xz，yz 计算二重积分dxD24，其中20

4、,40|),(2xxyyxD 已知：，其中102121，100210321，求未知矩阵 求幂级数11)1(nnnnx的收敛区间 求xexf)(的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）四计算题(二)：02201 求平面和的交线的标准方程 设方程组111zyxzyxzyx，试问：分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解 参考答案 一；二21|),(22yxyx xy 66a 0limnnu 四 1解：yxyzyxxzyyln1 2解：31634)4(442032022040222xxdxxdyxdxdxxD 3解：1542201,10021072111ABB.解：,1R当|x|1 时，级数收敛，

5、当 x=1 时，得11)1(nnn收敛，当1x时，得11121)1(nnnnn发散，所以收敛区间为 1,1(.解：.因为0!nnxnxe ),(x,所以nnnnnxxnnxe00!)1(!)(),(x.四1解：.求直线的方向向量:kjikjis53112121,求点:令 z=0,得 y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:.5312zyx 2解：1)2)(1(000110111111001101111111111111111111112A(1)当2时,3)(,2)(AAr,无解;(2)当2,1时,3)()(AAr,有唯一解:21zyx;(3)当1时,1)()(AAr,有无

6、穷多组解:21211czcyccx(21,cc为任意常数)高等数学下册期末模拟训练试卷 班别_ 姓名_ 成绩_ 要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5 小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一、选择题（3 分/题）1、已知jia，kb，则ba（）A 0 B ji C ji D ji 2、空间直角坐标系中122 yx表示（）A 圆 B 圆面 C

7、 圆柱面 D 球面 3、二元函数xxysinz 在（0，0）点处的极限是（）A 1 B 0 C D 不存在 4、交换积分次序后dy)y,x(fdxx110=（）A dx)y,x(fdy1010 B dx)y,x(fdyx101 C dx)y,x(fdyy110 D dx)y,x(fdyy010 5、二重积分的积分区域 D 是1 yx，则Ddxdy（）A 2 B 1 C 0 D 4 6、n 阶行列式中所有元素都是 1，其值为（）A 0 B 1 C n D n!7、若有矩阵23A，32B，33C，下列可运算的式子是（）A AC B CB C ABC D ACAB 8、n 元线性方程组，当r)A(r

8、)A(r时有无穷多组解，则（）A r=n B rn D 无法确定 9、在一秩为 r 的矩阵中，任 r 阶子式（）A 必等于零 B 必不等于零 C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零 10、正项级数1nnu和1nnv满足关系式nnvu，则（）A 若1nnu收敛，则1nnv收敛 B 若1nnv收敛，则1nnu收敛 C 若1nnv发散，则1nnu发散 D 若1nnu收敛，则1nnv发散 二、填空题（4 分/题）1、空间点 p（-1，2，-3）到xoy平面的距离为 2、函数286422yxyx)y,x(f在点 处取得极小值，极小值为 3、A为三阶方阵，3A，则 A 4、三阶行列式000zy

9、zxyx=5、级数1nnu收敛的必要条件是 三、计算题（6 分/题）1、已知二元函数xyz2，求偏导数xz，yz 2、求两平面：22zyx与42zyx交线的标准式方程。3、计算二重积分dxdyyxD22，其中D由直线2x，xy 和双曲线1xy所围成的区域。4、求方阵121011322A的逆矩阵。5、求幂级数151nnn)x(的收敛半径和收敛区间。四、应用题（10 分/题）1、判断级数pnnn)(1111的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。2、试根据的取值，讨论方程组111321321321xxxxxxxxx是否有解，指出解的情况。参考答案 一、选择题（3 分/题）DCBDA ACBCB 二、填空题（4 分/题）1、3 2、（3，-1）-11 3、-3 4、0 5、nnulim 三、计算题（6 分/题）1、ylnyxzx22，122xyxyz 2、503012zyx 3、49 4、4613513411A 5、收敛半径 R=3，收敛区间为（-4，6）四、应用题（10 分/题）1、当0p时，发散；10 p时条件收敛；1p时绝对收敛 2、当1且2时，3)()(ArAr，0A，方程组有唯一解；当2时，2)(3)(ArAr，方程组无解；当1时，31)()(ArAr，方程组有无穷多组解。