黄冈市2009年初中毕业生升学考试数学试题27.pdf

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1、机密 启用前 黄冈市 2009年初中毕业生升学考试 数 学 试 题（考试时间 120分钟 满分 120分）_ 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3非选择题用 0.5 毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上。答在试题卷上无效。4考试结束，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。一、选择题（A，B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，满分 18 分）18

2、的立方根为（）A2 B2 C4 D4 2下列运算正确的是（）A336aaa B2()2abab C22()abab D624aaa 3如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且A=78，C=48，则B 的度数为（）A48 B54 C74 D78 4化简24()22aaaaaa的结果是（）A4 B4 C2a D2a 5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（）A4 B5 C6 D7 6小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示 下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持

3、和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A12 分钟 B15 分钟 C25分钟 D27分钟 二、填空题（每空3 分，满分36分）713=_；0(5)=_；14的相反数是_ 8计算：tan60=_；3213()9xx=_；24(2)a=_ 9分解因式：3654aa=_;66 角的余角是_；当 x=_时，二次根式4x有意义 10已知点(3,3)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_ 11在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 50，则B 等于_度 12矩形 ABCD 的边 AB=8，AD=6，现将矩形 ABCD放在直线 l 上

4、且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置1111AB C D时（如图所示），则顶点 A 所经过的路线长是_ 三、解答题（共 8 道大题，满分 66 分）13（满分 5 分）解不等式组3(2)8,1.23xxxx 14（满分 6 分）如图，在ABC 中，ACB=90，点 E 为 AB 中点，连结 CE，过点 E 作 EDBC 于点 D，在 DE 的延长线上取一点 F，使 AF=CE求证：四边形 ACEF 是平行四边形 15（满分 7 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，连结 BC，AC，过点 C 作直线 CD AB 于点 D，点 E 是 AB上一点，直线 C

5、E 交O 于点 F，连结 BF，与直线 CD 交于点G求证：2BCBG BF 16（满分 6 分）某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有四个标号分别为 1，2，3，4 的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号 商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率 17（满分 7 分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10 台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号 类

6、型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种电子钟 1 3 4 4 2 2 2 1 1 2 乙种电子钟 4 3 1 2 2 1 2 2 2 1（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？18（满分 10 分）如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点 M）位于海滨城市（记作点 A）的南偏西 15，距离为61 2千米，且位于临海市（记作点 B）正西方向60 3千米处台风中心正以 72千米/时的速度沿北偏东 60的方向移动（假设台风在移动过程中

7、的风力保持不变），距离台风中心 60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭 （1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？19（满分 11 分）新星电子科技公司积极应对 2008 年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次）公司累积获得的利润 y（万元）与销售时间第 x（月）之间的函数关系式（即前 x 个月的利润总和 y 与

8、 x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段 OA、曲线 AB 和曲线 BC，其中曲线 AB 为抛物线的一部分，点 A 为该抛物线的顶点，曲线 BC 为另一抛物线252051230yxx 的一部分，且点 A，B，C 的横坐标分别为 4，10，12（1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第 x 个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？20(满分 14 分)如图,在平面直角坐标系 xoy 中,抛物线21410

9、189yxx与 x 轴的交点为点 B,过点 B 作 x 轴的平行线 BC,交抛物线于点 C,连结 AC 现有两动点 P,Q 分别从 O,C 两点同时出发,点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移动,点 P 停止运动时,点Q 也同时停止运动,线段 OC,PQ 相交于点 D,过点 D作 DE OA,交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F 设动点 P,Q 移动的时间为 t(单位:秒)(1)求 A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当t 为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当 0t

10、92时,PQF 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当 t 为何值时,PQF 为等腰三角形?请写出解答过程 黄冈市 2009 年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 1 6：ADBACB 二、填空题 7.11;1;34 8.813;163xa 9.6(3)(3);a aa4 10.3yx 11.70 或20 12.12 （11 题答对一种情形得 2 分）三、解答题 13.解：由得368xx，即22x，1x 2 由得322xx 2x4 不等式的解集为2x5 14.证明：ACB=90，AE=EB，CB=AE=EB，又AF=CE，AF=CE=AE=EB，

11、又 ED BC，ED=EC，1=2，3 又2=3 由 AE=AF，1=F，CE AF，四边形 ACEF 是平行四边形6 15.证明：AB 是O 的直径，ACB=90，又 CD AB 于 D，BCD=A，又A=F，F=BCD=BCG，在BCG 和BFC 中，BCGFGBCCBF BCGBFC 6 BCBGBFBC 即2BCBG BF7 16.解：画出如图的树状图3 6=2+4=3+3=4+2，8=4+4 小彦中奖的概率3 114 44P。6 17.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1 344222 1 12)010 乙种电子钟走时误差的平均数是：1(43 122 1222 1)010

12、两种电子钟走时误差的平均数都是 0 秒。2 （2）2222211(10)(30)(20)606()1010Ss 甲BCAEFD123123412341234123443212222211(40)(30)(10)64.8()1010Ss 乙 甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是 6s2和 4.8s2。6 （3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优。7 18.解：（1）设台风中心运行的路线为射线 MN，于是MAN=60 15=45，过 A 作 AH MN 于 H，故 AMH 是等腰直角三角形 61 2AM AH=6160滨海市不会受到台风

13、的影响；5 （2）过 B 作 BH1MN 于 H1，60 3MB，BMN=90 60=30 11603602BH，因此临海市会受到台风的影响；以 B 为圆心 60 为半径作圆与 MN 交于 T1、T2，则 BT1=BT2=60 在11Rt BT H中，1130 33sin602BT H1160BT HB T1T2是等边三角形7 T1T2=60 台风中心经过线段 T1T2上所用的时间505606小时，因此临海市受到台风侵袭的时间为56小时。9 19.解：设直线 OA 的解析式为 y=kx，则由（0，0），（4，40）在该直线上，40=4k 得 k=10y=10 x1 设曲线 AB 所在抛物线的解

14、析式为，则于点 B 在抛物线2502051230yxx 上，设 B（10,m）,则 m=320，2 由于 B（10，320）在此抛物线上，故2320(104)40a，10a，即2210(4)401080120yxxx3 2210(1,2,3,4)1080120(5,6,7,8,9)502051230(10,11,12)x xyxxxxxx4 （2）10(1,2,3,4)2090(5,6,7,8,9)10210(10,11,12)xsxxxx8 MABNHH1T1T2（滨海市）（临海市）（3）由（2）知当1,2,3,4x 时，s的值均为10；当5,6,7,8,9x 时，当9x 时 s有最大值 9

15、0；而在10,11,12x 时，10210sx,当10 x 时，s 有最大值 110；因此第 10 月公司所获利润最大，它是 110万元。11 20.解：（1）21(8180)18yxx，令0y 得281800 xx，18100 xx 18x 或10 x (18,0)A；1 在21410189yxx中，令0 x 得10y 即(0,10)B；2 由于 BC OA，故点 C 的纵坐标为10，由2141010189xx得8x 或0 x 即(8,10)C且易求出顶点坐标为98(4,)93 于是，(18,0),(0,10),(8,10)ABC，顶点坐标为98(4,)9。4 （2）若四边形 PQCA 为平

16、行四边形，由于 QC PA。故只要 QC=PA 即可，而184,PAt CQt故184tt得185t；7 （3）设点 P 运动t秒，则4,OPt CQt，04.5t，说明 P 在线段 OA 上，且不与点OA、重合，由于 QC OP 知QDC PDO，故144QDQCtDPOPt 4AFtOP18PFPAAFPAOP9 又点 Q 到直线 PF 的距离10d，1118 109022PQFSPF d，于是PQF的面积总为 90。10（4）由上知，(4,0),(184,0),(8,10)PtFtQt，04.5t。构造直角三角形后易得 2222(48)10(58)100PQttt，2222(1848)10(510)100FOttt 若 FP=PQ，即2218(58)100t，故225(2)224t，226.5t 2244 142255t 4 1425t 11 若QP=QF，即22(58)100(510)100tt，无04.5t 的t满 足 条件；12 若 PQ=PF，即22(58)10018t，得2(58)224t，84 144.55t或84 1405t都 不 满 足04.5t，故 无04.5t 的t满 足 方程；13 综上所述：当4 1425t 时，PQR 是等腰三角形。14