高一第一学期期末数学测试(含答案)10257.pdf

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1、1期末综合测试卷一、单项选择题：本题 10 小题，每小题 4 分，共 52 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2,2,03|2BxxRxA，则BACR)(（）A.B.2 C.2D.22，2.已知函数)1(xf的定义域为3,(，则函数)22(xxf定义域为（）A.2,1 B.)2,1 C.),21,(D.),2(1,(3.不等式022 xx的解集为（）A.),2(B.)2,(C.)2,0(D.),2()0,(4.设4.0log5.0log454.04.0cba，则cba,的大小关系是（）A.cbaB.acbC.bacD.abc5.设20|,20|yyNxxM，给出

2、下列四个图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个6.下列选项中叙述正确的是（）A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.锐角一定是第一象限的角C.小于 90的角一定是锐角D.终边相同的角一定相等7.若点 P)2018cos,2018(sin，则 P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.下列结论错误的是（）A.命题“若4x，则0432 xx”为真命题.B.“4x”是“0432 xx”的充分不必要条件2C.已知命题p“若0m，则方程02mxx有实数根”，则命题p的否定为真命题D.命题“若022 nm，则0m且0n”的

3、为真命题9.已知函数xxxf)21(|lg|)(有两个零点21,xx，则有（）A.021xxB.121xxC.121xxD.1021 xx10.函数2,0,cos32xxy，其单调性是（）.A.在,0上是增函数，在2,上是减函数B.在23,2上是增函数，在2,0和2,23上都是减函数C.在2,上是增函数，在,0上是减函数D.在2,0和2,23上都是增函数，在23,2上是减函数二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）11.设Rba,，若0|ba，则下列不等式中

4、正确的是（）A.0 abB.033 baC.0 abD.022 ba12.函数)2,0(|)sin(|2)2cos()(xxxxf的图像与直线ky 有且只有两个不同的交点，则k的取值不可能是（）A.1B.2C.3D.-113.已知0,20,log)(3xxxxfx，角的终边经过点)22,1(，则下列结论正确的是（）A.1)(cosfB.1)(sinfC.21)(cos(ffD.2)sin(ff三、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.14.已知函数325)(2axaxxf的一个零点为 0，则)(xf的单调递增区间为；15.已知为第四象限角，51cossin，则tan的值为.1

5、6.当0a且1a时，函数1)1(log)(xxfa的图像恒过点 A，若点 A 在直线nmxy上，则nm24 的最小值为.317.函数xxy211的定义域为.三、解答题：本题共6 分，共82 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12 分）用二分法求函数632)(23xxxxf的一个正零点（精确到0.1）.19.（本题满分14 分）设全集U=R，集合0124|2xxxA，.|,3|1|axxCxxB（1）求BA；（2）若CBACU)(，求实数a的取值范围.20.（本小题满分14 分）已知).10)(1(log)(axaxfa求证：)(xf在),(a上是减函数.21.（本小

6、题满分14 分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1 万元/辆，出厂价为1.2 万元/辆，年销售量为10000辆，本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品的档次.若每辆车投入成本增加的比例为)10(xx，则出厂价相应的提高比例为x75.0，同时预计年销售量增加的比例为.6.0 x（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）投入成本增加的比例多大时，本年度预计的年利润最大？最大值是多少？22.（本小题满分14 分）已知.)(sin)cot()23tan()2cos()sin()(2af（1）化简);(f4（2）若21)(f，求cossincossi

7、n的值.23.（本小题满分14 分）某医药研究所最近研制了一种新药，对防治 SARS有显著疗效.在实验中，据微机监测，如果成人按规定量单次服用，服药后每毫升血液中含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似拟合如图所示的曲线：（1）写出图中表示的含药量y与时间 t 的函数关系式);(tfy（2）根据临床测定，如果成人每毫升血液中的含药量不少于 4 微克，则该药物能抑制其病原生长，但每次服药后一小时内再次服药，则用药量过大，会对身体产生副作用.假若 SARS病人按规定剂量服药，第一次服药时间是早晨 7:00，晚上10:00左右就寝后不再服药，问患者一天中应怎样安排服药的时间和次数，治疗效果最佳？5参

8、考答案1.C2.D3.D4.D5.B6.B7.C8.C9.D10.A11.CD12.ACD13.AC14.35,(15.-4316.2217.21|xxx，且18.列表如下：区间中点中点函数值1,21.5-2.6251.5,21.750.23441.5,1.751.625-1.30271.625,1.751.6875-0.56181.6875,1.751.71875-0.1707正零点的近似值为1.719.（1）42|xxBA；（2）2a.20.证明：任取),(,21 axx，且,21xx 令xaxg1)(，则.)()1()1()()(2121122121xxxxaxaxaxaxaxgxg0)

9、()(0,010,21212112xgxgxxxxaaxx即)1(log)1(log112121xaxaxaxaaa)()(21xfxf综上，)(xf在),(a上是减函数.621.（1）)6.01(10000)1()75.01(2.1 xxxy=.10),103(2002xxx（2）函数)103(2002xxy的图像开口向下，对称轴为直线61x.当61x时，y取得最大值36050.投入成本增加的比例为61时，本年度预计的年利润最大，最大值是36050万元.22.（1）原式等于=.cotsincotcotcossin2（2）21cot，.31cot1cot1cossincossin23.（1）101,3203210,6tttty（2）考虑到晚上10:00 左右就寝后不再服药，故一天中安排四次服药为宜，服药时间分别为早晨7:00，上午11:00，下午16:00 和晚上20:30.