6、2020重庆中考数学四边形翻折变换专题二12609.pdf

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1、OECDABP四边形翻折变换专题训练二 1.如图，将边长为 4 的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为()A.2 5 B.3 5 C.2 6 D.3 6 2如图，在正方形ABCD的边AB上取一点E，连接CE，将BCE沿CE翻折，点B恰好与对角线AC上的点F重合，连接DF，若BE2，则CDF的面积是（）A1 B3 C6 D 3如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为AD边上一点，将ABP沿着BP翻折至EBP，PE与CD交于点O，且OE=OD，则AP的长为（）A4.8 B5 C D4 4.（2018河南模拟）如图

2、所示，ABCD为边长为 1 的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的H处，连接PH并延长交BC于F点，则EF的长为（）52 5.2A 55.2B .3 53C 1.4D BGFEDCBA5.如图，在四边形ABCD中，ADBC，A90，ADC120，连接BD，把ABD沿BD翻折，得到ABD，连接AC，若AB3，ABD60，则点D到直线AC的距离为（）A B C D 6、（2019大渡口区模拟）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠得到AEF，点H为CD上一点，将CEH沿EH折叠得到EHG，且F落在线段EG上，当GFGH时，则BE的长为().1A

3、 3.2B .2C 5.2D 7如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O若AB3，AD4，则FG的长为（）A B C D 8、（2018周村区二模）一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交AD于点G（图 1）；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图 2），则EM的长为（）A2 B C D 9、（2018 秋市南区期末）如图，在菱形ABCD中，ABC120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合

4、），折痕为EF，若DG2，BG6，则AF的长为()26.7A 18.7B .4C .5D 10.（2019 春沧州期末）矩形ABCD中，AB3，CB2，点E为AB的中点，将矩形右下角沿CE折叠，使点B落在矩形内部点F位置，如图所示，则AF的长度为（）A B2 C D 11.（2018大连）如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，点E为AD上一点，且ABE30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为 12.（2018 秋南岸区校级期末）如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将ABE沿BE翻折得到FBE，连接AF，过F作FHBC于F，若AB3，FH1，

5、则AF的长度为 4 10.5A 3 10.5B 2 10.5C 7 10.5D OECDABP四边形翻折变换专题训练二答案解析 1.如图，将边长为 4 的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为(A)A.2 5 B.3 5 C.2 6 D.3 6 2如图，在正方形ABCD的边AB上取一点E，连接CE，将BCE沿CE翻折，点B恰好与对角线AC上的点F重合，连接DF，若BE2，则CDF的面积是（B）A1 B3 C6 D 3如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为AD边上一点，将ABP沿着BP翻折至EBP，PE与CD交

6、于点O，且OE=OD，则AP的长为（A ）A4.8 B5 C D4 4.（2018河南模拟）如图所示，ABCD为边长为 1 的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的H处，连接PH并延长交BC于F点，则EF的长为（）BGFEDCBA第 3 题图 52 5.2A 55.2B .3 53C 1.4D 解：连接AF 四边形ABCD是正方形，ADBC1，B90，BEEC，AE，由翻折不变性可知：ADAHAB1，EH1，BAHF90，AFAF，AHAB，RtAFBRtAFH，BFFH，设EFx，则BFFHx，在 RtFEH中，EF2EH2+FH2，x2（x）2+（1）2，x，故选：A 5.

7、如图，在四边形ABCD中，ADBC，A90，ADC120，连接BD，把ABD沿BD翻折，得到ABD，连接AC，若AB3，ABD60，则点D到直线AC的距离为（）A B C D 解：过点D作DEAC于E，过A作AFCD于F，如图所示：ADBC，ADBDBC，ADC+BCD180，BCD18012060，ABD60，ADB30，BD2AB6，ADAB3，BDCADCADB1203090，DBC30，CDtanDBCBDtan30662，由折叠的性质得：ADBADB30，ADAD3，ADC120303060，AFCD，DAF30，DFAD，AFDF，CFCDDF2，AC，ACD的面积ACDECDAF

8、，DE，即D到直线AC的距离为；故选：C 6、（2019大渡口区模拟）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠得到AEF，点H为CD上一点，将CEH沿EH折叠得到EHG，且F落在线段EG上，当GFGH时，则BE的长为().1A 3.2B .2C 5.2D 解：如图，连接AH，由折叠可得，BEFE，ECEG，GHCH，AEBAEF，CEHGEH，AEHBEC90，RtAEH中，AE2+EH2AH2，设BEx，则EFx，CE6xEG，GF62xGHCH，DH4（62x）2x2，BCD90，RtABE中，AE2EB2+AB2x2+42，RtCEH中，HE2EC2+C

9、H2（6x）2+（62x）2，RtADH中，AH2DH2+AD2（2x2）2+62，代入式，可得x2+42+（6x）2+（62x）2（2x2）2+62，解得x12，x212（舍去），BE的长为 2，故答案为：.C 6、将矩形ABCD折叠，点A与对角线BD上的点G重合，折痕BE交AD于点E，点C与对角线上的点H重合，折痕DF交BC于点F若AB6，AD8，则EH的长为（）.2 3A .13B .3C .2 2D 解：AB6，AD8，BD10，设EGx，则AEx，DE（8x），ABBG6，则DG1064，在 RtDEG中，DG2+EG2DE2，42+x2（8x）2，解得：x3，EG3，DHBG6，H

10、G2，EH 故答案为：B 7如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O若AB3，AD4，则FG的长为（）A B C D 解：由折叠的性质可知：DBCDBE，又ADBC，DBCADB，DBEADB，DFBF；四边形ABCD是矩形，ADBC，FDBG，又DGBE，四边形BFDG是平行四边形，DFBF，四边形BFDG是菱形；AB3，AD4，BD5 OBBD 设DFBFx，AFADDF4x 在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即 32+（4x）2x2，解得x，即BF，FO，FG2FO 故选：D 8、（20

11、19桂林二模）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD10cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交AD于点G（图 1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图 2），则EM的长为（）A B C D 解：点D与点A重合，得折痕EN，DM5cm，AD10cm，AB6cm，在 RtABD中，BDcm，ENAD，ABAD，ENAB，MN是ABD的中位线，DNBDcm，在 RtMND中，MN3（cm），由折叠的性质可知NDENDC，ENCD，ENDNDC，ENDNDE，ENED，设EMx，则EDENx+3，由勾股定理得ED2EM2+DM2，即（x+3）2x2

12、+52，解得x，即EMcm故选：B 9、（2018 秋市南区期末）如图，在菱形ABCD中，ABC120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG2，BG6，则AF的长为(A )26.7A 18.7B .4C .5D 解：作FHBD于H，由折叠的性质可知，FGFA，由题意得，BDDG+BG8，四边形ABCD是菱形，ADAB，ABDCBDABC60，ABD为等边三角形，ADBD8，设AFx，则FGx，DF8x，在 RtDFH中，FDH60，DH（8x）4x，FH（8x），HG2DHx2，在 RtFHG中，FG2FH2+GH2，即x2（4x）2+（x2）2

13、，解得：x，AF的长为，10.（2019 春沧州期末）矩形ABCD中，AB3，CB2，点E为AB的中点，将矩形右下角沿CE折叠，使点B落在矩形内部点F位置，如图所示，则AF的长度为（）A B2 C D 解：如图中，作EMAF，则AMFM，AEEBEF，EAFEFA，CEFCEB，BEFEAF+EFA，BECEAF，AFEC，在 RtECB中，EC，AMEB90，EAMCEB，CEBEAM，AM，AF2AM，故选：A 11.（2018大连）如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，点E为AD上一点，且ABE30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为 62 解：如图作AHBC于HABC90，ABEEBA30，ABH30，AHBA1，BHAH，CH3，CDFAHC，DF62，12.（2018 秋南岸区校级期末）如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将ABE沿BE翻折得到FBE，连接AF，过F作FHBC于F，若AB3，FH1，则AF的长度为 2 解：设AF与BH交于G，将ABE沿BE翻折得到FBE，BFAB3，FHBC，BH2，四边形ABCD 是矩形，ABC90，ABFH，ABGFHG，3，BG，HG，AG，FG，AFAG+GF2，4 10.5A 3 10.5B 2 10.5C 7 10.5D 答案 A