弧度制和角度制转化练习和答案6750.pdf

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1、 课时作业 2 弧度制和弧度制与角度制的换算 时间：45 分钟 满分：100 分 一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1与133终边相同的角的集合是()A3 B53 C|2k3，kZ D|2k53，kZ 解析：与133 终边相同的角2k133，kZ，(2k6)61332(k3)53(kZ)答案：D 2终边经过点(a，a)(a0)的角的集合是()A4 B4，54 C|42k，kZ D|4k，kZ 解析：分a0 和a0 时，点(a，a)在第一象限，此类角可记作|2k4，kZ；当a0 时，点(a，a)在第三象限，此类角可记作|2k54，kZ，角的集合为|k4，kZ 答案：D 3在直径为 4c

2、m 的圆中，36的圆心角所对的弧长是()A.45cm B.25cm C.3cm D.2cm 解析：利用弧长公式lr，36361805，r2cm，l5225(cm)答案：B 4 若集合Ax|xk24，kZ，Bx|2x1，则AB()A34，4，4 B4，4 C54，34，4 D4，4，34 解析：集合A中的元素为：54，34，4，4，34，且341，故应选 B.答案：B 5一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为()A1 B.12 C.6或56 D.3或53 解析：将该弦记为弦AB，设该弦所对的圆周角为，则其圆心角AOB2或 22，由于弦AB等于半径，所以AOB3，可得 23或 223，

3、解得6或56.答案：C 6蒸汽机飞轮的半径为 1.2 米，以 300 周/分钟的速度按照逆时针方向旋转，则飞轮每秒转过的弧度数和轮沿上任一点每秒所转过的弧长分别是()A5 rad 和 10 米 B10 rad 和 10 米 C10 rad 和 12 米 D5 rad 和 12 米 解析：由题意知飞轮每分转 300 周，则每秒转 5 周，所以飞轮每秒转过 2510(rad)由飞轮半径为 1.2 米，得轮沿上任一点每秒转过的弧长l101.212(米)故选 C.答案：C 二、填空题(每小题 8 分，共计 24 分)7已知角的终边与3的终边相同，在0,2)终边与3角的终边相同的角为_ 解析：由题意得2

4、k3，(kZ)，故32k39(kZ)，又032，所以当k0、1、2 时有39，79，139 满足 答案：9，79，139 8圆的半径变为原来的 3 倍，而所对的弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的_倍 解析：设原来圆的半径R，弧长为l，圆心角为，变化后圆的半径为 3R，圆心角为，则l3R13，该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的13.答案：13 9已知扇形的周长是 6 cm，面积为 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_ 解析：设圆心角为，半径为r，弧长为l，则 l2r6，12lr2，解得r1，l4 或r2，l2，lr1 或 4.答案：1 或 4 三、解答题(共计 40 分，其中

5、10 题 10 分，11、12 题各 15 分)10已知15，10，1，105，712，试比较，的大小 解：151518012，105105180712.显然12101712，故0 知 0r10，所以r5 时，面积S取最大值此时，lr1052(弧度)当扇形的圆心角为 2 弧度时，扇形面积最大 12 如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合(不包括边界)解：(1)如图中以OB为终边的角 330，可看成30，化为弧度，即6，而 7575180512，|2k62k512，kZ(2)如图，306，21076，|2k62k2，kZ|2k762k32，kZ|2k62k2，kZ|(2k1)6(2k1)2，kZ|k6k2，kZ