高一上学期数学-第一次月考试题(含答案)10139.pdf

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1、第一次月考试题一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合8,6,4,2,60|NBxxA,则BA A 0,1,3,5 B 0,2,4,6C 1,3,5D 2,4,62 下列四个集合中，是空集的是（）A 33|xxB,|),(22RyxxyyxC 0|2xxD,01|2Rxxxx3下列表示图形中的阴影部分的是（）A()()A CB CB()()A BA CC()()A BB CD()A BC4 下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若,NbNa则ba 的最小值为2；（4）x

2、x212的解可表示为1,1；其中正确命题的个数为（）A 0个B 1个C 2个D 3个5 若集合,Mabc中的元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（）A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形6若全集 0,1,2,32UUC A且，则集合A的真子集共有（）A 3个B 5个C 7个D 8个ABC7已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.48 若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A)2()1()23(fffB)2()23()1(fffC)23()1()2(fffD)1()23()2(fff9如果奇函数

3、)(xf在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7 上是（）A 增函数且最小值是5B增函数且最大值是5C 减函数且最大值是5D 减函数且最小值是510 设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A 奇函数B偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶函数。11下列函数中,在区间 0,1上是增函数的是（）A xy Bxy 3C xy1D 42 xy12 函数)11()(xxxxf是（）A 是奇函数又是减函数B是奇函数但不是减函数C是减函数但不是奇函数D不是奇函数也不是减函数二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13若集合|

4、37Axx，|210Bxx，则A B _14设集合32Axx ,2121Bx kxk ,且A B，则实数k的取值范围是。15奇函数()fx在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为1，则2(6)(3)ff _。16 若函数2()(32)fxkkx b在R上是减函数，则k的取值范围为_三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17（本小题满分 10 分）已知25Axx ，121Bx mxm ，BA,求m的取值范围。18（本小题满分 12 分）已知集合 22,1,3,3,21,1Aa aBaaa，若3A B，求实数a的值。19（本小题满分 12 分）集合2

5、2|19 0Axx axa，2|560Bxxx，2|28 0Cxxx 满足,A B，,A C求实数a的值。20（本小题满分 12 分）已知函数 2()22,5,5fxxax x.当1a 时，求函数的最大值和最小值；求实数a的取值范围，使()y fx在区间 5,5上是单调函数。21（本小题满分 12 分）已知函数()y fx的定义域为R，且对任意,ab R，都有()()()fa bfafb，且当0 x 时，()0fx恒成立，证明：（1）函数()y fx是R上的减函数；（2）函数()y fx是奇函数。22（本小题满分 12 分）设函数()fx与()gx的定义域是x R且1x,()fx是偶函数,()

6、gx是奇函数,且1()()1fx gxx,求()fx和()gx的解析式.参考答案一、选择题题号12345678910 11 12答案DDAADCBDAAAA二、填空题13|210 xx 141|12kk 151516(1,2)三、解答题17解：当1 21mm，即2m时，,B满足BA，即2m；-3份当1 21mm，即2m时，3,B满足BA，即2m；-6份当1 21mm，即2m时，由BA，得1221 5mm 即23m；-9分3m-10分18.解：3A B，3 B，而213a ，-2分当33,0,0,1,3,3,1,1aaAB ，这样 3,1A B与3A B矛盾；-7分当213,1,aa 符合3A

7、B-11分1a -12分19解：2,3B，4,2C，而A B，则2,3至少有一个元素在A中，-4分又A C，2 A，3 A，即29 3190a a，得52a 或-10分而5aA B时，与 A C矛盾，-11分2a -1220 解：2(1)1,()22,afxxx 对称轴minmax1,()(1)1,()(5)37xfxffxfmaxm()37,()1infxfx-6份（2）对称轴,xa 当5a 或5a 时，()fx在 5,5上单调5a 或5a 。-12分21 证明：(1)设12x x，则120 x x，而()()()fa bfafb-2分11221222()()()()()fxfx x xfx xfxfx-4分函数()y fx是R上的减函数;-6分(2)由()()()fa bfafb 得()()()fx xfxf x -8分即()()(0)fxf xf ，而(0)0f-10分()()f xfx ，即函数()y fx是奇函数。-12分22 解：()fx是偶函数,()gx是奇函数，()()f xfx，且()()g xgx -4份而1()()1fx gxx,得1()()1f x g xx ,-7分即11()()11fx gxxx ，-10分21()1fxx，2()1xgxx。-12分