2016年广东省中考数学模拟试题(四)1125.pdf

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1、2016 年广东省中考数学模拟试题（4）数 学 试 卷 说明：全卷共 4 页，考试时间为 100分钟，满分 120分请在答题卡上作答.一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1有理数51的绝对值为（）A51 B5 C51 D5 2我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏我国淡水总量仅约为899000 亿米3，用科学记数法表示这个数为（）A 0.899104亿米3 B 8.99105亿米3 C 8.99104亿米3 D 89.9104亿米3 3下列图形中对称轴只有两条的是（）A圆 B等边

2、三角形 C矩形 D等腰梯形 4计算：3 22=（）A 3 B22 C2 D 42 5已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（）A、150 B、120 C、75 D、30 6如图所示的几何体的正视图是（）7如图，直线AB CD，A 70，C 40，则E 等于（）A 30 40 C 60 70 8袋子内有3 个红球和2 个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）A52 B32 C53 D23 9计算223)2(aa的结果是（）A2a B25a C25a D2a 10如图，在等腰梯形ABCD 中，BC AD，AD=5，DC=4，DE AB 交

3、BC 于点E，且EC=3，则梯形ABCD 的周长是（）A 21 B 25 C 26 D 20 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11分解因式：mmnmn962_ _ 12已知正比例函数)0(kkxy，点（2，3）在函数 上，则y随x的增大而 （增大或减小）13如图，AB 为O 的直径，CD 为O 的一条弦，A C B D E 第 7 题图 第 10 题图 第 13 题图 CD AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则O 的半径为 14在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=

4、2.5，那么身高更整齐的是 队（填“甲”或“乙”）15不等式组：1230211xx的解集是 16 观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18 个图形是 （填图形名称）三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17计算：60sin6272)12(10 18某生态示范村种植基地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36 万斤为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5 倍，总产量比原计划增加了9 万斤，种植亩数减少了20 亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？19如图，Rt ABC 的斜边BC=

5、8，AC=6（1）用尺规作图作AB 的垂直平分线l，垂足为D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）连结D、C 两点，求CD 的长度 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）20 如图，某同学在楼房的A 处测得荷塘的一端B 处的俯角为30，荷塘另一端D 处与C、B 在同一条直线上，已知AC=32 米，CD=16 米，求荷塘宽BD 为多少米？(取31.73，结果保留整数)21如图，在平面直角坐标系xOy中，函数)0(4xxy 的图象与一次函数kkxy的图象交点为A（m，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数kkxy的图象与y轴交于点B，若P 是x轴 上一

6、点，且满足PAB 的面积是4，直接写出P 的坐标 22某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。（1）在这次调查活动中，一共调查了 名学生，并请补全统计图；（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是 度；（3）若该校有学生1200 名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）C B A 第 19 题图 第 20 题图 23已知一元二次方程012qpxx的一根为 2 （1）求q关于p

7、的关系式；（2）若qp2，求方程的另一根；（3）求证：抛物线qpxxy2与x轴有两个交点 24如图1，在ABC 和EDC 中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB 与 CE 交于F，ED与 AB、BC 分别交于M、H （1）求证:CF=CH；（2）如图2，ABC 不动，将EDC 绕点C 旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论 25 已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的斜边BC 在x轴上，直角顶点A 在y轴的正半轴上，A（0，2），B（1，0）。（1）求点C 的坐标；（2）求过A、B、C 三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点P（m，

8、n）是抛物线在第一象限部分上的点，PAC 的面积为S，求S 关于m 的函数关系式，并求使S 最大时点P 的坐标 九年级数学第一次模拟题参考答案和评分标准 一、ABCBB DACDA 二、11、2(3)m n 12、减小 13、5，14、甲 15、21x 16、五角星 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17解：原式=3333211 4 分 =21 5 分 18解：设原计划平均每亩产量是x万斤 根据题意得：205.193636xx 2 分 解得：3.0 x 4 分 经检验：3.0 x是原方程的根 答：改良前亩产0.3 万斤，改良后亩产0.45 万斤 5 分 19解：

9、（1）作图正确（不保留痕痕迹的得1 分），3 分 （2）因为在RtABC中，BC=8，AC=6 1022ACBCAB，4 分 521ABCD 5 分 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）20解：如图，依题意得：BAC=60，2 分 在 Rt ABC 中，tan BAC=ACBC,3 分 BC=tan3260332 6 分 A （图1）（图2）（24 题图）荷塘宽3916332CDBCBD（米）7 分 答：约荷塘宽BD 约为39 米 8 分 21解：（1）A（m，2）在函数)0(4xxy的图象上 m42，2m 2 分 A（2，2）A（2，2）一次函数kkxy的图象上

10、 kk 22，2k 3 分 一次函数的解析式为：22 xy 4 分 （2）1(1,0)P，2(3,0)P 8 分 22解：（1）200 2 分 喜欢篮球的人数：20020%=40（人）喜欢羽毛球的人数：200-80-20-40=60（人）喜欢排球的20 人，应占10020020=10 喜欢羽毛球的应占统计图的1 20%40%10%=30%根据以上数据补全统计图：4 分 （2）108 6 分 （3）该校1200 名学生中估计爱好乒乓球运动的约有：40%1200=480（人）8 分 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23解:（1）2x代入方程012qpxx得：012

11、22qp 1 分 52pq 2 分 （2）若qp2，则522pqqp，12qp 3 分 原方程变为：022 xx 4 分 01x，22x 方程的另一根为0 5 分 （3）208)52(44222ppppqp 6 分 04)4(2 p 7 分 方程02qpxx有两个不等的实根 8 分 抛物线qpxxy2与x轴有两个交点 9 分 24解:（1）证明:在ACB 和ECD 中 ACB=ECD=90 1+ECB=2+ECB,1=2 1 分 又AC=CE=CB=CD,A=D=45 2 分 ACFDCH,3 分 CF=CH 4 分 （2）答:四边形ACDM 是菱形 5 分 证明:ACB=ECD=90,BCE

12、=45 1=45,2=45 6 分 又E=B=45,1=E,2=B 7 分 AC MD,CD AM,ACDM 是平行四边形 8 分 又AC=CD,ACDM 是菱形 9 分 25解：（1）A（0，2），B（1，0），OA=2，OB=1。由 Rt ABC 知 Rt ABO Rt CAO，2 分 OAOBOCOA，即：212OC，解得OC=4。点C 的坐标为（4，0）。3 分 （2）设过A、B、C 三点的抛物线的解析式为)4)(1(xxay，将 A（0，2）代入，得)40)(10(2 a，解得21a。过A、B、C 三点的抛物线的解析式为)4)(1(21xxy，5 分 即：223212xxy 825)23(212232122xxxy，抛物线的对称轴为23x。6 分 （3）过点P 作 x 轴的垂线，垂足为点H。点P（m，n）在223212xxy上，P)22321,(2mmm。7 分 mmmmmmSAOHP24341)223212(21232梯形 SAOHPS梯形PHCSmmSAOC42 8 分 S4)2(422mmm 当2m时，S 最大。当2m时，322232212n 点P 的坐标为（2，3）。9 分