2019年福建省名校联合模拟中考试卷数学(三)(含答案)13290.pdf

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1、2019 年福建省名校联合模拟中考试卷数学(三)一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分项 1.下列实数中，无理数是().A.C.39 D.722 2.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为().3.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是().A.32xx B.32xx C.32xx D.32xx 4.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是().A.线段 B.等边三角形 C.正方形 D.平行四边形 5.下列计算正确的是().A.93 B.329 C.(3)2=91 D.3+|3|6 6.老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条

2、形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是().B.9 7.如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，如果CE=8，则ED的长为().B.3 8.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成 的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是 2:1，若随机在大正 方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形(阴影部分)的概率是().如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，D C A B(第2题)人数/人 读书情况 O4册 5册 6册 7册 8 6 4 2 56 4 4册5册7册6册25%(第8题)yxOCABEDBA

3、C(第7题)-3 2 (第3题)点A的坐标是(2,3)，先把ABC向右平移 3 个单位 长度得到A1B1C1，再把A1B1C1绕点C1顺时针旋转 90得到A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是().A.(4,2)B.(6,0)C.(0,0)D.(2,2)10.已知二次函数y=(xh)2(h为常数)，当自变量x的值 满足1x3 时，与其对应的函数值y的最小值为 4，则h的值为().或 5 B.5 成 3 C.3 或 1 D.3 或 5 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11.对于一元二次方程x25x+2=0，根的判别式b24ac中的b表示的数是_.12.如图，将直尺与

4、含 30角的三角尺摆放在一起，若1=20 则2 的度数是_.13.小丽计算 5 个数据的方差时，得S291(5x)2+(8x)2+(7x)2+(4x)2+(6x)2，则等式中x的值为_.14.数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为 6cm的圆形纸片剪出 一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子(接缝处忽略不计).若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等 于_.15.观察下列等式:4121=21；9131=32；16141=43；则第n个等式为_.(用含n的式子表示)16.如图，直线y=kx(k0)交O于点A、B，O与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点D、E，AD、BE的

5、延长线相交于点C，则CB：CD的值是_.三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分 17.(本题满分 8 分)先化简，再求值：(23m+1)4332mm，其中m=5 18.(本题满分 8 分)如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直 线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.求证:ADECED.19.(本题满分 8 分)3021(第12题)yxEDAOBC(第16题)(第14题)FEDABC我国古代数学著作增删算法统宗记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数.”其大意为：今有 1000 官兵分 1000匹布，1 官分 4

6、 匹，4 兵分 1 匹.问官和兵各几人 20.(本题满分 8 分)如图，在ABC中，AB=AC=4，A=36.在AC边上确 定点D，使得ABD与BCD都是等腰三角形，并求BC的长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21.(本题满分 8 分)4 月 23 日是世界读书日.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取 20 名学生平均每周用于课外阅读的时间(单位：min)，过程如下：【收集数据】30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81【整理数据】课外阅读时间x(min)0 x40 40 x80 80 x120

7、 120 x160 等级 D C B A 人数 3 a 8 b【分析数据】平均数 中位数 众数 80 m n 请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)填空:a_，b=_，m=_，n=_；(2)如果每周用于课外阅读的时间不少于 80 min为达标，该校现有学生 500 人，估计达标的学生有多少人(3)假设平均阅读一本课外书的时间为 260 min，请你估计该校学生每人一年(按 52 周计算)平均阅读多少本课外书 22.(本题满分 10 分)BCAyxNBDOMCA如图，直线l：y=x+3 与x轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线yxk 一个 交点为B(1，m)，将直线l在x轴下方的部 分沿x

8、轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的 新函数.若点P是线段BM上一动点(不包括 端点)，过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D.(1)若点P的横坐标为a，求MPD的面积；(用含a的式子表示)(2)探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.23.(本题满分 10 分)如图，已知O的直径AB=10，AC是O的弦.过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作ADDE，垂足为D，与O交于点F，设DAC、CEA的度数分别是、，且 045(1)用含的代数式表示；(2)连结OF交AC于点G，若AG=CG，求AC的长.24

9、.(本题满分 12 分)GBFDEAOCEFCDAB如图，在ABCD中，60B0)，若存在实数m，使得点P(m，m)在该抛物线上，我们称点P(m，m)是这个抛物线上的一个“和谐点”.(1)当a=2，b=1 时，求该抛物线的“和谐点”；(2)若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B.求实数a的取值范围；若点A，B关于直线y=-x(21a+1)对称，求实数b的最小值.参考答案 一、CADBC BCBAD 二、11.-5 12.50 13.6 14.5103 15.1)1(1112nnnn 16.2 解：1=2=45，OAD与OBE均为等腰，C=45 又 AB 是O 的直径，BDE均为等腰 Rt，CB：CD=2 三、17.32m，1 18.略 19.官 200 人，兵 800 人 20.ABD、BCD、ABC均为等腰三角形 且ABCCBD 设AD=BD=BC=x，则CD=4x，则有 BD2=ABCD，x2=4(4x)x=25（负舍）21.(1)填空:a5，b=4，m=81，n=81；(2)5002048=300(人)(3)2605280=16(本)答：(略)22.解：(1)直线l：y=x+3 过点 B(1，m)B(1，4)，yx4 P(a,a+3)D(34a,a+3)、M(3，0)1 a 0，a10，a1a=1 为定值，b31(a1+a)31(2aa1)=32