比例尺应用题5190.pdf

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1、比例尺应用题参考答案 典题探究 一 基本知识点：二 解题方法：例 1在比例尺是 1：500 的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是 4 厘米这个草坪的实际面积是 400 平方米 考点：比例尺应用题 分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出这个正方形草地的边长，进而利用正方形的面积 S=a2，就能求出这个草坪的实际面积 解答：解：4=2000（厘米）=20（米），2020=400（平方米）；答：这个草坪的实际面积是 400 平方米 故答案为：400 平方米 点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算 例 2培正小

2、学的操场长 80 米，宽 50 米，如果用的比例尺画出操场的平面图，图上面积是 160 平方厘米 考点：比例尺应用题 分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离比例尺”即可分别求出操场长和宽的图上距离，进而利用长方形的面积公式就可以求出操场的图上面积 解答：解：80 米=8000 厘米，50 米=5000 厘米，8000=16（厘米），5000=10（厘米），1610=160（平方厘米）；答：这个操场的图上面积是 160 平方厘米 故答案为：160 平方厘米 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际中的应用，以及长方形的面积的计算方法 例 3 地图上 1.5 厘米的距

3、离表示实际距离 120 千米，这幅地图的比例尺是 1：8000000 如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是 2 厘米，那么实际距离是 160 千米 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：（1）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺；（2）先求出 1 厘米的线段表示实际距离的千米数，由此求出 2 厘米所表示的实际距离的千米数 解答：解：（1）1.5 厘米：120 千米，=1.5 厘米：12000000 厘米，=15：120000000，=1：8000000；（2）1201.52，=802，=160（千米），故答案为：1：8000000；160 点评：本题主要灵活利用

4、：比例尺=图上距离：实际距离这一关系解决问题 例 4在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得甲、乙两港的距离是 9 厘米，一艘货轮于上午 6 时以每小时 24 千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是 晚上 9 或 21 时 考点：比例尺应用题；简单的行程问题 专题：比和比例应用题；行程问题 分析：先依据“实际距离=图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻 解答：解：9=36000000（厘米）=360（千米），36024=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上 9 时或 21 时 故

5、答案为：晚上 9 或 21 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程速度=时间”演练方阵 A 档（巩固专练）1一张图纸长 30 厘米、宽 20 厘米，把长 50 米、宽 38 米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（）A 1：200 B 1：400 C 1：100 D 200：1 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：本题的实际长度是长 50 米、宽 38 米而图上距离是：长 30 厘米、宽 20 厘米，要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所以 D 答案不能选，既能画下来，还能画的合适，这就是比例尺的问题了，应根据：图上距离：实际距离=

6、比例尺来计算 解答：解：因为：50 米=5000 厘米 38 米=3800 厘米，而图纸长 30 厘米、宽 20 厘米，比例尺为；30：50001：167，20：3800=1：190，综合长和宽的比例尺选 1：200 比较合适 故选：A 点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题 2一个三角形中，三个内角的度数比是 1：1：3，那么这个三角形是（）A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等边三角形 考点：比例尺应用题；三角形的分类；三角形的内角和 专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算 分析：因为三角形的内角度

7、数和是 180，它的最大角占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可 解答：解：1+1+3=5，最大角度数：180=108，所以，这个三角形是钝角三角形 故选：A 点评：解决此题关键是掌握三角形的内角度数和是 180，运用按比例分配的方法解决问题 3在比例尺是 1：8 的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是 2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A 1：8 B 4：9 C 2：3 D 8：1 考点：比例尺应用题 分析：根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为 2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是 16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案 解答：解：

8、令甲乙两圆的图上直径为 2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是 16d，24d，16d：24d=2：3 故选：C 点评：此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法 4 学校实验园地是一个长60m，宽40m的长方形，用比例尺11000画平面图，长应画（）A 4cm B 6cm C 6dm D 6m 考点：比例尺应用题 专题：压轴题；比和比例应用题 分析：图上距离=实际距离比例尺，实际距离是 60 米，比例尺是 1：1000代入数据进行解答 解答：解：60 米=6000 厘米，6000=6（厘米）答：长应画 6 厘米 故选：B 点评：本题主要考查了学生对图上距离=实际距离比例尺，这一数量关

9、系的掌握情况 5北京到上海的实际距离大约是 300 千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米 A 3 B 2 C 6 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：因为图上距离 1 厘米表示实际距离 50 千米，依据除法的意义，即可求出图上距离 解答：解：30050=6（厘米）；答：应该画 6 厘米 故选：C 点评：此题主要考查线段比例尺的意义 6在一幅比例尺是 1：30000000 的地图上，量的甲乙两地的距离是 5 厘米，那么甲地到乙地的实际距离是（）千米 A 150 B 6000 C 1500 考点：比例尺应用题 专题：压轴题；比和比例应用题 分析：图上距离与比例尺已知，求实际距

10、离，用图上距离除以比例尺即可 解答：解：5=150000000（厘米），150000000 厘米=1500 千米；答：甲地到乙地的实际距离是 1500 千米 故选：C 点评：本题主要是灵活利用比例尺的意义解决问题，注意单位的换算 7 一个直角三角形的两条直角边分别是 3 厘米、2 厘米，按 4：1 的比例放大后，面积是（）平方厘米 A 6 B 24 C 48 D 96 考点：比例尺应用题 专题：压轴题 分析：先按 4：1 的比例尺分别求出放大后的两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式即可求出放大后的面积 解答：解：放大后的直角边分别是：34=12（厘米），24=8（厘米）；放大后的面积：12

11、82=48（平方厘米）；答：放大后的面积是 48 平方厘米 故选：C 点评：此题主要考查放大比例尺的应用及三角形的面积计算 8在比例尺是 1：500000 的地图上，量得 A、B 两地间的距离是 11 厘米，A、B 两地间的实际距离是（）千米 A 55 B 5500000 C 5500 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：求实际距离，根据公式“图上距离比例尺=实际距离进行解答即可 解答：解：11=5500000（厘米），5500000 厘米=55 千米，答：A、B 两地之间的实际距离是 55 千米；故选：A 点评：此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的

12、关系进行列式解答 9 长江是中国第一大河，全长6300千米，在比例尺是1：100000000的地图上的长度为（）A 6.3cm B 63dm C 63cm 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，知道图上距离=比例尺实际距离，代入数据解答即可 解答：解：6300 千米=630000000 厘米，630000000=6.3（厘米），答：在比例尺是 1：100000000 的地图上的长度为 6.3 厘米 故选：A 点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离注意单位的换算 10 一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图

13、纸的比例尺是（）A 1：12 B 5：6 C 6：5 D 12：1 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，把实际长度 5 毫米，图上长度 6 厘米代入求出这张图纸的比例尺 解答：解：6 厘米：5 毫米，=60 毫米：5 毫米，=60：5，=（605）：（55），=12：1，答：这张图纸的比例尺是 12：1 故选：D 点评：此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要注意单位的统一 B 档（提升精练）1在比例尺是 1：100000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 3 厘米，甲、乙两地的实际距离是（）A

14、300 千米 B 3 千米 C 30 千米 D 0.3 千米 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离 解答：解：3=300000（厘米）=3（千米）；故选：B 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算 2学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加 25%，操场原来的面积是（）平方米 A 480 B 4800 C 6000 D 7500 考点：比例尺应用题；应用比例尺画图 专题：压轴题；比和比例应用题 分析：先依据“图上距离比例尺=实际距离”求出扩建后的操场的长和宽

15、的实际长度，再利用长方形的面积公式求出扩建后的面积，把原来的面积看作单位“1”，再据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即可求解 解答：解：6=6000（厘米）=60（米），10=10000（厘米）=100（米），10060（1+25%），=60001.25，=4800（平方米）；答：操场原来的面积是 4800 平方米 故选：B 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用 3新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是 1：4 000 的平面图上，长 3 厘米，宽 2 厘米操场的实际面积是（）A 240 平方米 B 96 平方米 C 2

16、.4 平方米 D 9 600 平方米 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：要求操场的实际面积，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长宽”，代入数值，计算即可 解答：解：3=12000（厘米）=120（米），2=8000（厘米）=80（米），面积：12080=9600（平方米），答：操场的实际面积是 9600 平方米，故选：D 点评：解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法 4 在比例尺是 1：20 的图纸上画出一种机械配件平面图的角是 40 度 这个角实际是（）度 A

17、 2 B 40 C 800 考点：比例尺应用题 分析：比例尺=图上距离实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小 解答：解：根据比例尺是 1：20 的图纸，知道图上距离是 1 厘米，实际距离是 20 厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的；故选：B 点评：此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义 5在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得 A、B 两港距离为 9 厘米，一艘货轮于上午 6 时以每小时 24 千米的速度从 A 开向 B 港，到达 B 港的时间是（）A 15 点 B 17 点 C 21 点 考点：比例尺应用题 分析：先依据“

18、实际距离=图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程速度=时间”求出货轮从 A 地到 B 地需要的时间，进而可以求出到达 B 地的时刻 解答：解：9=36000000（厘米）=360（千米），36024=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达 B 港的时间是 21 时 故选：C 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程速度=时间”6比例尺表示 A 图上距离是实际距离的 B 实际距离是图上距离的 800000 倍 C 实际距离与图上距离的比为 1：800000 考点：比例尺应用题 分析：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距

19、离，这就叫做线段比例尺图中比例尺 1 厘米表示实际距离 8 千米，用比表示为 1：800000 解答：解：8 千米=800000 厘米，所以此线段比例尺表示为：1：800000，它可以表示图上距离是实际距离的，也可以表示实际距离是图上距离的 800000 倍，也表示图上距离与实际距离的比是 1：800000 所以在 ABC 答案中，只有 B 答案正确 故选：B 点评：此题考查了线段比例尺的意义 7在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得 A、B 两港距离为 12cm，一艘货轮于上午 7 时出发，以每小时 24km 的速度从 A 港开向 B 港，到达 B 港的时间是（）A 22 时 B 2

20、3 时 C 21 时 考点：比例尺应用题 专题：压轴题；比和比例应用题 分析：先根据图上距离比例尺=实际距离，再根据路程速度=时间，进而解出答案 解答：解：12=36000000（厘米）=360（千米），36024=15（小时），上午 7 时过 15 小时是晚上的 22 时，故选：A 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程速度=时间”8在比例尺是 1：30，000，000 的地图上量得甲、乙两地相距 5.5 厘米，一辆汽车按 3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（）A 6.6 千米 B 66 千米 C 660 千米 D 6600 千米 考点

21、：比例尺应用题 分析：先根据比例尺求出实际的全程，再把全程按照 3：2 的比例分配即可 解答：解：300000005.5=165000000（厘米）；165000000 厘米=1650（千米）；3+2=5，165052=660（千米）；故答案选：C 点评：本题先利用比例尺求出实际的全程，再把全程按比列分配；注意 1 千米=100000 厘米 9在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得 A、B 两港距离为 12 厘米，一艘货轮于上午 7时以每小时 24 千米的速度从 A 港开向 B 港，到达 B 港的时间是（）A 16 点 B 18 点 C 20 点 D 22 点 考点：比例尺应用题 分析

22、：先根据图上距离比例尺=实际距离，再根据路程速度=时间，进而解出答案 解答：解：12=36000000（厘米）=360（千米），36024=15（小时），上午 7 时过 15 小时是晚上的 22 时，故选：D 点评：解答此题用了比例尺和行程方面的知识解答 10一个正方形的面积是 100 平方厘米，把它按 10：1 的比放大放大后图形的面积是多少平方厘米？（）A 1000 平方厘米 B 2000 平方厘米 C 10000 平方厘米 考点：比例尺应用题 分析：一个正方形的面积是 100 平方厘米，它的边长是 10 厘米，把它按 10：1 的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的 10 倍，据此

23、可求出放大后图形的面积 解答：解：1010=100（厘米），100100=10000（平方厘米）；故选：C 点评：本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数 C 档（跨越导练）1在比例尺是 1：1000 的图纸上，量得一块正方形地的边长是 5 厘米，则这块地的实际面积是（）A 250000 平方厘米 B 2500 平方厘米 C 2500 平方米 D 250 平方米 考点：比例尺应用题；长方形、正方形的面积 专题：平面图形的认识与计算 分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解 解

24、答：解：5=5000（厘米）=50（米），5050=2500（平方米）；答：这块地的实际面积是 2500 平方米 故选：C 点评：此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题，解答时要注意单位的换算 2在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得广州到北京的距离是 30 厘米，广州到北京的实际距离约是（）千米 A 1600 B 2000 C 1800 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出广州到北京的实际距离 解答：解：30=180000000（厘米）=1800（千米）；答：广州到北京的实际距离是 1

25、800 千米 故选：C 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算 3地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（）A B C D 考点：比例尺应用题；长度的单位换算 分析：依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺化成数字比例尺 解答：解：由题意可知：图上 1 厘米代表实际 60 千米，又因 60 千米=6000000 厘米，所以 1 厘米：6000000 厘米=1：6000000；故选：C 点评：此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算 4在比例尺是 1：30000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 5 厘

26、米，一辆汽车按 3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）A 300km B 600km C 900km D 1500km 考点：比例尺应用题；按比例分配应用题 专题：比和比例应用题 分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的，解答即可得出结论 解答：解：5（），=150000000，=30000000（厘米）；30000000 厘米=300 千米；故选：A 点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可

27、5在比例尺是 1：2000000 的地图上，量得两地距离是 28 厘米，这两地的实际距离是 560 千米，若一辆货车以 70 千米 每小时的速度由贵阳往晴隆行驶，则需要 8 小时 考点：比例尺应用题；简单的行程问题 专题：比和比例应用题；行程问题 分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程速度=时间，列式解答 解答：解：（1）28=56000000（厘米），56000000 厘米=560 千米，（2）56070=8（小时），答：这两地的实际距离是 560 千米，需要 8 小时 故答案为：560，8 点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离注意单位的换算

28、 6在比例尺是 1：10000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 10.2 厘米，一辆汽车按 3：2 的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是 204 千米 考点：比例尺应用题 专题：比和比例应用题 分析：首先实际距离=图上距离比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知一辆汽车按 3：2 的比例分两天跑完全程，第一天跑的路程占全程的，第二天跑的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答 解答：解：10.2，=10.210000000，=102000000（厘米），102000000 厘米=1020 千米，1020（），=1020，=204（千米），答：两天跑的路程的差是 204 千

29、米 故答案为：204 点评：此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可 7树人小学新建一幢教学楼，地基是长 50 米、宽 28 米的长方形画在图纸上，长是 2.5厘米，宽是 1.4 厘米，这幅图的比例尺是 1：2000 考点：比例尺应用题；长度的单位换算 分析：这道题是已知实际距离、图上距离，求比例尺的问题，运用图上距离：实际距离=比例尺，即可解决问题 解答：解：50 米=5000 厘米，2.5：5000=1：2000；答：这幅图的比例尺是 1：2000 故答案为：1：2000 点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系

30、：比例尺=图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题 8在一副比例尺为 1：4000000 的地图上，量得平阳至杭州的公路长时 10.5cm，两地实际相距 420 千米，如果一辆汽车每小时 100 千米的速度与上午 10 时 40 分从平阳开出，那么将在下午 2 时 52 分到达杭州 考点：比例尺应用题；简单的行程问题 专题：压轴题；比和比例应用题；行程问题 分析：（1）图上距离和实际距离已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出平阳至杭州的公路的实际长度；（2）依据“路程速度=时间”即可求出这辆汽车需要的时间，进而求出到达的时刻 解答：解：（1）10.5=42000000（厘米）=420（千

31、米）；答：两地实际相距 420 千米（2）420100=4.2（小时）=4 小时 12 分钟，所以 10 时 40 分+4 小时 12 分=14 时 52 分；答：这辆汽车将在下午 2 时 52 分到达杭州 故答案为：420、2、52 点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程速度=时间”9在比例尺是 1：60000000 的地图上，量得甲乙两地的航线距离是 2.5 厘米，上午 8 时 30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午 11 时到达这架飞机平均每小时飞行 600 千米 考点：比例尺应用题 分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离比例尺=实

32、际距离；上午 8 时 30 分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午 11 时到达，飞行时间是 2.5 小时，再根据路程时间=速度，列式解答 解答：解：2.5=2.560000000=150000000（厘米）；150000000 厘米=1500 千米；15002.5=600（千米/时）；答：这架飞机平均每小时飞行 600 千米 故答案为：600 点评：此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可 10在比例尺是 1：60000000 的地图上，量得甲乙两地的距 2.5 厘米，上午 8 点 30 分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午 9 点 45 分到达，这架飞机每小时行 1200 千米 考点：比例尺应用题 分析：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离比例尺=实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度，即可解答 解答：解：2.5=2.560000000=150000000（厘米），150000000 厘米=1500 千米，从上午 8 点 30 分到上午 9 点 45 分的时间为 1.25 小时，15001.25=1200（千米）；答：这架飞机每小时行 1200 千米 故答案为：1200 点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题