无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试文数试题5493.pdf

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1、 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 绝密启用前 江苏省无锡市江阴四校 2017-2018 学年高二下学期期中考试 数学（文）试题 考试范围：集合与简易逻辑、函数、推理与证明；考试时间：120 分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学集合与简易逻辑、函数、推理与证明等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.评卷人 得分 一、填空题 1 已知集合 A 0，1，B 1，0

2、，a 3，且 A B，则 a 等于_.2 若，则_.3 已知命题,那么命题为_.4 函数的定义域是_ 5 已知，则的大小关系为_.6 “”是“”的_条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）7 设函数，则满足的 的取值范围是_.8 二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度_.9 已知函数，若对于任意 xm，m1，都有 f(x)0成立，则实数 m 的取值范围是_.10若函数定义在 R 上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为_.11已知

3、函数，则_.12设函数，则使成立的 的取值范围是_.13已知函数是定义在 上的奇函数，对任意的，均有，当时，则下列结论正确的是_.的图象关于对称 的最大值与最小值之和为 方程有个实数根 当时，14已知函数，函数，若函数恰有 4 个零点，则实数的取值范围是_ 评卷人 得分 二、解答题 15已知 实数，满足，实数，满足.（1）若时为真，求实数 的取值范围；（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围 16已知函数（）求函数的定义域（）若为偶函数，求实数 的值 17已知函数(其中为常量且且）的图象经过点,.(1)试求的值；(2)若不等式在时恒成立，求实数 的取值范围.18近年来，“共享单车”的

4、出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资 120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资 40 万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P 与投入（单位：万元）满足，乙城市收益Q 与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）（1）当甲城市投资 50 万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？19已知函数 若，且，求 的值；第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 内装订线 此卷只装订不密封 外装订线 当时，若在上是增函数，求 a 的取值范围是 若 a=1，求函数在区间上的最大值.20已知函数，.（1）若函数在区间上存在零点，求实数 的取值范围；（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数 的取值范围；（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间 的长度为？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.（柱：区间的长度为）