流体力学公式7780.pdf

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1、第二章 流体的主要物理性质 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1密度 =m/V 2重度 =G/V 3流体的密度和重度有以下的关系：=g 或 =/g 4密度的倒数称为比体积，以表示=1/=V/m 5流体的相对密度：d=流/水=流/水 6热膨胀性 7压缩性.体积压缩率 8体积模量 9流体层接触面上的内摩擦力 10单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）11.动力粘度：12运动粘度：=/13恩氏粘度E：E =t 1/t 2 第三章 流体静力学 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的

2、压强计算、流体静压力的计算（压力体）。1常见的质量力：重力W=mg、直线运动惯性力FI=ma 离心惯性力FR=mr2.2质量力为 F。：F=m am=m(fxi+fyj+fzk)am=F/m=fxi+fyj+fzk 为单位质量力，在数值上就等于加速度 TVV 1pVV 1VPVK1nAFdddndvnv d/d实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取 z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在 x、y、z 轴上的分量为 fx=0,fy=0,fz=-mg/m=-g 式中负号表示重力加速度 g 与坐标轴 z 方向相反 3 流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p=p(x,

3、y,z)，由此得静压强的全微分为:4欧拉平衡微分方程式 单位质量流体的力平衡方程为：5压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6质量力的势函数 7重力场中平衡流体的质量力势函数 积分得：U=-gz+c 8等压.面微分方程式 .fxdx+fydy+fzdz=0 9流体静力学基本方程 zzpyypxxppdddddddddd0 xpfxyzxyzxdddddd0ypfxyzxyzydddddd0zpfxyzxyzz01xpfx10ypfy01zpfzzzpyypxxpzfyfxfzyxddd)ddd()ddd(dzfyfxfpzyxd(ddd)xyzpfxfyfzdUddddxyzUUUUxyz=

4、f dxf dyf dzxyzgdz 对于不可压缩流体，=常数。积分得：p+gz =c 形式一 形式二 形式三 10压强基本公式 p=p 0+g h 11.静压强的计量单位 应力单位：Pa、N/m2、bar 液柱高单位：mH2O、mmHg 标准大气压：1 atm=760 mmHg=mH2O=101325 Pa 1bar 第四章 流体运动学基础 1 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为 压强 p 的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2欧拉法 流速场 压强场：p=p(x,y,z,t)加速度场 简写为 时变加速度：位变加速度 1212ppcgzgz1212ppcggzz),(),()

5、,(tcbawwtcbatcbauu),(),(),(tzyxwwtzyxtzyxuuvuiv jwk(,)xyzaa x y z ta ia ja kdd(,)dddd(,)dddd(,)ddxyzuu x y z,tuuuuauwtttxyzx y z,tauwtttxyzww x y z,twwwwauwtttxyz)(tat)(3流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段 dl=dxi+dyj+dzk，该点速度为：v=ui+vj+wk，由于 v 与 dl 方向一致，所以有：dl v=0 4流量计算：单位时间内通过 dA 的微小流量为 dqv=udA 通过整个过流断面流量 相应的质量流量

6、为 5平均流速 6连续性方程的基本形式 对于定常流动 有 即1A11=2A22 对于不可压缩流体，1=2=c，有 即 A11=A22=qv 7三元流动连续性方程式 定常流动 不可压缩流体定常或非定常流：=c 8雷诺数 对于圆管内的流动：Re4000 时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。AAuqqddvvAmAuqqdvvdAvuAqAAqvA21221 1dddAAVuAuAVt0tAuAuAAdd212211AuAuAAdd2121()()()0uwtxyz()()()0uwxyz0uwxyzudRe

7、9牛顿黏性定律 10剪切应力，或称内摩擦力，N/m2 11动力黏性系数 12运动黏度 m2/s 13.临界雷诺数 14进口段长度 第五章 流体动力学基础 1.欧拉运动微分方程式 2.欧拉平衡微分方程式 3.理想流体的运动微分方程式 4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子 FUAyxdduy xdduy,c0 xcx uReeld1ypdvfydt1xpdufxdt1zpdwfzdt10ypfy10 xpfx10zpfz1xpuuuufuwxtxyz1ypfuwytxyz1zpwwwwfuwztxyz 5理想流体总流的伯努利方程式 6总流的伯努利方程 7实际流体总流的伯努利

8、方程式 8粘性流体的伯努利方程 9.总流的动量方程 10总流的动量矩方程 11叶轮机械的欧拉方程 12洒水器 第七章 流体在管路中的流动 22pvgzc22pvzcgg2211221222pvpvzzcgggg2211 12221222pvpvzzgggggVgpzgVgpz2222222211112211 12221222fpvpvzzhgggg22112212L22pvpvzzhggFVQVQ111222FrVrQVrQ11112222)coscos(111222rVrVQM0dWdP=dtdtWMdMMM功 功率 cos0)cos(22RVRVRQ1临界雷诺数 临界雷诺数=2000，小于 2000，流动为层流 大于 2000，流动为湍流 2沿程水头损失 当流动为层流时沿程水头损失 hf 为，V ；当流动为湍流时沿程水头损失 hf 为，V 3水力半径 相当直径 4圆管断面上的流量 5平均流速 6局部阻力因数为 7管道沿程摩阻因数 8沿程水头损失的计算 第九章 1.薄壁孔口特征：L/d2 厚壁孔口特征：2L/d4 2流速系数 .3。流量系数 Cd=CcCv VdVdRe12fppphhArPhh4dr48QGR2max2max211282R vQGVRvAR0f212cVf644cRef28pGllhVR226422l Vl VVddgdgcv11C