九年级数学上册22.2相似三角形的判定(第2课时)课后训练(新版)沪科版6105.pdf

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1、文档仅供参考 文档仅供参考 第 2 课时 相似三角形的判定定理 1如图,不能判定ABCDCA的条件是()A B=DAC B BAC=ADC C AC2=DCBC D AD2=BDBC 2.如下图,小正方形的边长均为 1,则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()3 在ABC和DEF中,A35,B100,D35,F45；AB3 cm,BC5 cm,B50,DE6 cm,DF10 cm,D50.其中能使ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件()A 只有 B 只有 C 和都是 D 和都不是 4.如图,ABC中,CDAB于D,一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是()1A CDDBAD

2、CD B290 BCACAB345 ACBDACCD A 1 B 2 C 3 D 4 5.如图,已知零件的外径为 25 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OCOD)量零件的内孔直径AB.若OCOA12,量得CD10 mm,则零件的厚度x_mm.6.将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠,使点 B 落在边 AC 上,记为点 B,折痕为 EF.已知 AB=AC=3,BC=4,若以点 B、F、C 为顶点的三角形与ABC相似,那么 BF 的长度文档仅供参考 文档仅供参考 是_.7.下图中的每一个小正方形的边长为 1,将三个正方形并排组成一个矩形求证：(1)BCEBED；(2)BEC+

3、BED=45.8 如图,网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.(1)求证：ACBDCE；(2)求证：EFAB.9(创新应用)如图,在ABC和DEF中,AD90,ABDE3,AC2DF4.(1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？(2)能否分别过点A、D在这两个三角形中各作一条辅助线,使ABC分割成的两个三角形与DEF分割成的两个三角形分别对应相似？请证明你的结论 文档仅供参考 文档仅供参考 参考答案 1 答案：D 2 答案：A 3 解析：的条件满足“两角对应相等,两三角形相似”的判定方法；的条件满足“两边对应

4、成比例且夹角相等,两三角形相似”,所以和都可以 答案：C 4 解析：均可 答案：C 5 解析：由题意,知OCOAODOB12,又CODAOB,CODAOB.CDABOCOA12.AB20 mm.零件的外径为 25 mm,零件的厚度为(2520)22.5(mm)答案：2.5 6 解析：以点 B、F、C 为顶点的三角形与ABC相似,有两种情况,一是 CF 与 CB 是对应边；二是 CF 与 CA 是对应边 答案：127或 2 7 证明：(1)在BCE和BED中,BE=2,BC=1,BD=2,则1222BCBE,22BEBD.BCBEBEBD.CBE=EBD,BCEBED.(2)BCEBED,BCE

5、=BED.BECBEDBECBCEABE45.8 证明：(1)32ACDC,6342BCCE,ACBCDCCE.又ACBDCE90,ACBDCE.(2)ACBDCE,ABCDEC.又ABCA90,DECA90.EFA90.EFAB.9 解：(1)不相似 在 RtBAC中,A90,AB3,AC4,在 RtEDF中,D90,DE3,DF2,32ABDF,43ACDE.ABDFACDE.RtBAC与 RtFDE不相似(2)能作如下图所示的辅助线进行分割 具体作法：作BAME,交BC于M；作NDEB,交EF于N.由作法和已知条件可知BAMDEN.文档仅供参考 文档仅供参考 BAME,NDEB,AMCB

6、AMB,FNDENDE,AMCFND.FDN90NDE,C90B,FDNC.AMCFND.文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为 1：5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.

7、23 B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能组成比例线段的是（）A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第

8、7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,在ABC 中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与 CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.文档仅供参考 文档仅供参考 12.已知xy23,则xyxy_.13.已知实数 x、y

9、、z 满足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14.如图,ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,DEAC.若 BD4,AD2,BC5,则 EC_.15.如图,点D是ABC边BC上的中点,点E在边AC上,且AEEC13,AD与BE相交于点O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D 为 BC 中点,E,F 为 AB 边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,已知

10、D 为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的一点,且EFFDACBC.求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE交 CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE交 AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC中,ABC2C,ADBC于点D,E为BC的中点,连接AE,ABC的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.