第31讲还原问题4881.pdf

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1、第 31 讲 还原问题 一、专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题 叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。二、精讲精练：例 1：小刚的奶奶今年年龄减去 7 后，缩小 9 倍，再加上 2 之后，扩大 10 倍，恰好是 100 岁。小刚的奶奶今年多少岁？练 习 一 1、在 里填上适当的数。20816=26 2、一个数的 3 倍加上 6，再减去 9，最后乘上 2，结果得 60。这个数是多少？例 2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多 10 台，下午售出剩下的 一半多 20 台

2、，还剩 95 台。这个商场原来有洗衣机多少台？1 练 习 二 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多 3 吨，第二次运出剩下的 一半多 5 吨，还剩下 4 吨。粮库原有大米多少吨？2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多 1 个，第二天 吃了剩下的一半多 1 个，第三天又吃掉了剩下的一半多 1 个，还剩下 1 个。爸 爸买了多少个橘子？例 3：小明、小强和小勇三个人共有故事书 60 本。如果小强向小明借 3 本 后，又借给小勇 5 本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来 各有故事书多少本？练 习 三 1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡 90 张。如果甲给乙 3

3、 张后，乙又送 给丙 5 张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？2 2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽 13 张，小丽给小敏 23 张，小敏给小红 3 张，那么他们每人各有 40 张。原来三个人各 有年历片多少张？例 4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放 入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是 36 千 克。问两桶油原来各有多少千克？练 习 四 1、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李 强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有 24 张。问王亮和 李强

4、原来各有画片多少张？2、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上 9，除以 4，减去 2，再乘上 3，恰好是 30 岁。”王老师今年多少岁？3 3、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个 数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有 32 个玻璃球。原来 每人各有多少个？例 5：两只猴子拿 26 个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴 5 个，这时乙猴比甲猴多 2 个。问甲猴最初拿了几个？练 习 五 1、

5、学校运来 36 棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。小强先拿了树苗若干 棵，小萍看到小强拿太多了就抢了 10 棵，小强不肯，又从小萍那里抢了 6 棵，这时小强拿的棵数是小萍的 2 倍。问最初小强准备拿多少棵？4 2、李辉和张新各搬 60 本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿了太 多，就抢了一半；李辉不肯，张新就给了他 10 本。这时李辉比张新多 4 本。问 最初李辉拿了多少本？三、课后作业：1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出 15 加到乙数，再从乙数中拿出 18 加到丙数，最后从丙数拿出 12 加到甲数，这时三个数都是 180。问甲、乙、丙 三个数原来各是多少？2、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多 2 个，第二次卖掉了剩下的 一半多 1 个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多 1 个，这时只剩下一个菠萝。三次共卖得 48 元，求每个菠萝多少元？5 3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子共 100 颗，甲给乙 13 颗，乙给丙 18 颗，丙给丁 16 颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？4、书架上分上、中、下三层，共放 192 本书。现从上层取出与中层同样多 的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与 上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。这个书架上 中下各层原来各放多少本书？6