解二元二次方程组28809.pdf

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1、课题 解二元二次方程组 一、知识回顾 二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式 二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程 解二元一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法 1、例题 例 1、解方程组31220 xyxy 练习 1 解方程组21324xyyx 例 2、解方程组326249xyxy 练习 2 解方程组 35242xyxy 例 3、解方程组314304239xyzxyzxyz 练习 3 解方程组2423035xyzxyzxyz 2、巩固练习 一、选择题 1下列方程中，是二元一次方程

2、的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy 3二元一次方程 5a11b=21 （）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy 5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（）A1 B2 C3 D32 6下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；1x+y=5；x=y；x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y

3、2y2+x A1 B2 C3 D4 二、解方程组（1）6)3(242yx （2）1123332yxyx （3）172305yxyx （4）3431332nmnm （5）10232523xyxyzxyz （6）04239328abcabcabc 二、新知展望 1、新知介绍 二元二次方程：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 2 的整式方程，叫做二元二次方程.关于 x、y 的二元二次方程的一般形式是：220axbxycydxeyf（a、b、c、d、e、f 都是常数，且a、b、c 中至少有一个不为零），其中22,axbxy cy叫做这个方程的二次项，a、b、c 分别叫做二次项系数，,dx

4、 ey叫做这个方程的一次项，d、e 分别叫做一次项系数，f 叫做这个方程的常数项.例 1、下列方程中，哪些是二元二次方程是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.2222(1)1;(2)320;1(3)20;(4)31.xyyyyxxyxy 练习 1 下列方程中，哪些是二元二次方程是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.（1）2350 x （2）230 xxy （3）420 xy（4）2240 xyx （5）22204yxy （6）22xyyxy 二元二次方程组：仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为 2，这样的方程组叫做二元二次方程组.例 2、

5、下列方程组中，哪些是二元二次方程组 223231205(1)(2)(3)(4)1831235yyxxyxxyxyyxyxxyxxy 练习 2 下列方程组中，哪些是二元二次方程组（1）200 xyy（2）2300 xyxy（3）2222205xyxy（4）2222337xyyx 例 3、已知下列四对数值：3223;.2332xxxxyyyy （1）哪些是方程2213xy的解（2）哪些是方程组22113yxxy的解.练习 3 已知下列四组数值：（1）11xy（2）11xy（3）11xy（4）11xy 哪些是方程组222230 xyxy的解。二元二次方程组的解法（代人法、因式分解法）例 4、解二元二

6、次方程组221 (1)13 (2)yxxy 练习 4 解方程组2221010 xyxy 例 5、解方程组224915 (1)235 (2)xyxy 练习 5 解方程组221235xyxxyy 例 6、解方程组222232=0 (1)5 (2)xxyyxy 练习 6（1）22(2)()08xyxyxy （2）222449(2)(2)120 xxyyxyxy 2、巩固练习 A 组 一、填空题 1、把方程2252321xxxyy化为二元二次方程的一般形式为_.2、将21xy代入22310 xyxy，则得到关于y的方程为_.3、在下列方程中是二元二次方程的有_个.452 yx；0652 yx；9xy；

7、xy7892；036422yxyxyx.4、10 xy_（填“是”与“不是”）方程组2211xyxxyy的一个解.5、已知32xy是方程组22417bxayaxby的解，则_.ab，6、当m_时，方程组2251(1)4xmymxmy 是关于xy、的二元二次方程组；当0m 时，这个方程组的解为_.7、请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是32yx和 23yx 试写出符合要求的方程组_.二、选择题 8、下列方程为二元二次方程的是（）（A）2xy=3 （B）x221y （C）0 xy （D）223xy 9、在方程2223350 xxyyxy中，3xy这一项为（）（A）一次项 （B）二

8、次项 （C）常数项 （D）3y的同次项 10、下列方程组中，不是二元二次方程组的是（）（A）2235024xyxxyy （B）2110 xyy （C）83xyxy （D）22xxxy 三、解答题 11、解方程组2314xyx 12、解方程组24122yxyx 13、解方程组32022yxyx 14、解方程组132222yxyxyx B 组 一、填空题 1、将方程组221230 xyxyx消去y，化简后得到的方程是_.2、在解二元二次方程组5 6xyxy时，除了可以用代入法外，还可以把xy、看成是关于z的一元二次方程_的两个根来求解.3、方程组9 18xyxy的解是_.4、已知方程组22233x

9、ymxym的一个解是32xy，那么另一个解是_.5、方程组224 8xyxy 的解为_.6、解方程组11112xyxy，得到方程组的解是_.7、如果方程组22yxyxb有两个相等的实数解，那么b _，这时方程组解为_.二、选择题 8、方程组 2224510 xyxyx的解是（）（A）20 xy （B）24xy （C）20 xy 或24xy （D）02xy或24xy 9、二元二次方程组2(2)(3)0yxxy解的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 10、若方程组22 412 ymxyxy 没有实数解，则实数m的取值范围是（）（A）m1 （B）m-1 （C）m-1 且m0 三、解答题：解下列方程组 11、4 8xyxy 12、023201222yxyxyx 13、012011622yxyyx 14、223223310 xyxxyyx 三、思维拓展 1、已知方程组2251(1)4xmymxmy 是关于 x、y 的二元二次方程组。（1）求 m 的取值范围；（2）当 m=0 时，求这个方程组的解。2、已知关于 x、y 的方程组22(21)402xkyyx（1）求证：不论 k 取何值时，方程组一定有实数解；（2）如果等腰ABC 的三边分别为 a、b、c，其中 c=4,且2xaya和2xbyb是原方程组的两个解，求ABC 的周长和面积。