六年级数学相遇追击、问题练习21917.pdf

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1、实用文档.相遇问题与追及问题 行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下：相遇时间=总路程（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）相遇时间 甲、乙速度的和-已知速度=另一个速度 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 速度和相遇时间=路程 路程速度和=相遇时间 路程相遇时间=速度和 路程相遇时间-甲速=乙速 相遇问题的题材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由于已知条件的不同，有些题目是求相遇需要的时间，有些题目是求两地之间的路程，还有些题目是求另一速度的。相应地，共同工作的问题，有的求完成任务需要的时间，有的求工作总量，还有

2、的求另一个工作效率的。追及问题主要研究同向追及问题。同向追及问题的特征是两 131 个运动物体同时不同地（或同地不同时）出发作同向运动。在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。在日常生活中，落在后面的想追赶前面的情况，是经常遇到的。基本关系如下：追及所需时间=前后相隔路程（快速-慢速）追及距离速度差追及时间 实用文档.追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 有关同向追及问题，在行路方面有这种情况，相应地，在生产上也有这种情况。1、张、李二人分别从 A、B 两地同时相向而行，张每小时行 5 千米，李每小时行 4 千米，两人第一次相遇后继续

3、向前走，当张走到B 地，立即按原路原速度返回。李走到 A 地也立即按原路原速度返回。二人从开始走到第二次相遇时走了 4 小时。求 A、B两地相距多少千米？2、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米。乙走了 4 分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？3、铁道工程队计划挖通全长 200 米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进 1.2 米，乙队从山的另一侧平均每天掘进 1.3 米，两队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？4、甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行在距 A 地 42 千米处相遇相遇后继续行驶到达 B、A 两地后立即沿原路原速返回。在距

4、B 地 30 千米处相遇。A、B 两地之间的公路长多少千米 5、两个乡相距 63 千米。甲乙二人同时各从自己的乡相向而行，甲每小时行 4 千米，乙每小时行 5 千米，相遇时各行了多少千米？6、小丁和小明分别从甲乙两地同时出发相向而行，小丁先行 1 小实用文档.时后，小明才出发，小明行 3 小时与小丁相遇。小丁骑自行车每小时行 18 千米，小明骑自行车每小时行 16 千米，甲乙两地相距多少千米？7、甲乙两人同时从 AB 两地出发相向而行，第一次相遇距 A 地 60千米，相遇后继续行进到达终点后又立即返回，在距 A 地 20千米处第二次相遇，求 AB 两地的路程？8、甲乙两地相距 540 千米，一

5、辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。3 小时后两车在距中点 15 千米处相遇，问快车每小时比慢车每小时快多少千米？9、街道办事处派小王骑自行车去某公司办事，小王以每小时行 9千米的速度出发 1 小时后，办事处主任发现小王把物品落在了办公室，于是派小刘骑摩托车去追，现在要想在 20 分钟内追上小王，小刘需要每分钟行多少千米？10、甲、乙两人从 A、B 两地骑车相向而行，2 小时后相遇。相遇后，乙继续向 A 地前进，而甲返回。当甲到达 A 地时，乙距离 A 地还有 4 千米。已知 A、B 两地相距 80 千米。问甲、乙每小时各骑多少千米？11、甲、乙两人从 A、B 两地步行相向而行，甲每小时走 3

6、 千米，乙每小时走 2 千米。相遇时距离中点有 3 千米。问 A、B 两地相距多远？12、兄弟两人绕操场跑步，哥哥每秒钟跑 8 米，弟弟每秒钟跑 6 米。操场全长 600 米。如果两人同时同地相向而行，问 10 分钟相遇实用文档.几次？如果两人同时同地同向而行，又相遇几次？盈亏问题 教学目标：1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题 知识点拨：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品

7、就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈亏)两次分得之差人数或单位数(盈盈)两次分得之差人数或单位数(亏亏)两次分得之差人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意 1.条件转换 2.关系互换 板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动 如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？实用文档.【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出 8

8、元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10 本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少 12

9、 块，如果每人发 9 块就少 24 块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110元；若买 5 把，则所带的钱还多 30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【例 2】某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有 14 人没有床位；如果每间住 7 人，则多出 4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人?【巩固】学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4人已知这些宿舍中共住了 168 人，那么其中有多少间大宿舍？实用文档.【解析】如果 30 间都是小宿舍，那么只能住4 30120（人），而实际上住了 168 人大宿舍比小宿舍每间多住

10、642（人），所以大宿舍有168120224（）（间）（这是一个鸡兔同笼，放在这里做对比）【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【解析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分 4 粒就多 9 粒，第二种每人分 5 粒则少6 粒，两种不同方案一多一少差 9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15 人相差 15 粒，所以参与分糖果的同学的人数是151=15（位），糖果的粒数为：415+9=69（粒）

11、.【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出 48 个萝卜；如果每天吃6 个，则又少 8 个萝卜 那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 3】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 11 条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每实用文档.人分 4 个就少 9 个，如果每人分 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分 4 个，就差 66

12、个，如果每班分 2 个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15人上不了车；如果每辆车多坐 5 人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【例 4】学校为新生分配宿舍每个房间住 3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人，则空出 3 个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？【巩固】学校为新生分配宿舍每个房间住 3 人，则多出 22 人；每个房间多住 5 人，则空 1 个房间问宿舍有多少间？新

13、生有多少人？【巩固】军队分配宿舍，如果每间住 3 人，则多出 20 人；如果每间住 6 人，余下 2 人可以每人各住一个房间，现在每间住 10 人，可以空出多少个房间？【例 5】小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？实用文档.【解析】迟到3分钟转化成米数：503150（米），提前2分钟到校转化成米数：602120（米），距离上课时间为：(150120)(6050)27（分钟），家到学校的路程为：50(273)1500（米）【巩固】东东从家去学校，如果每分走 80 米，结果比上课提前 6分到校，如

14、果每分走 50 米，则要迟到 3 分，那么东东家到学校的路程是_米【巩固】王老师由家里到学校，如果每分钟骑车 500 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟骑车 600 米，就可以比上课时间提前 2 分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？【巩固】学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60米，可提早 10 分钟到校；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？鸡兔同笼问题 1.某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是：每做对一题得 5 分，每做错或不做一题扣 1 分小华参加了这次竞赛，得了 64 分问：小华做对几道题？2

15、.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只 问：鸡、兔各有几只？3.在一个笼子里,鸡、兔共有脚 100 只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则一共有脚 92 只,求鸡兔各有多少只。实用文档.4.某次数学测验共 20 题，做对一题得 5 分，做错一题倒扣 1 分，不做得 0 分小华得了 76 分，问他做对几题？5.有一辆货车运输 2000 只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只 2 角，如有破损，破损 1 个瓶子还要倒赔 1 元，结果得到运费 379.6 元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？6.鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？7.今有鸡兔共居一笼，已知

16、鸡头与兔头共 35 个，鸡脚与兔脚共 94只，问鸡兔各几只？8.12 张乒乓球台上共有 34 人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？9.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？10.大油瓶一瓶装 4 千克，小油瓶 2 瓶装 1 千克现有 100 千克油装了共 60 个瓶子问大、小油瓶各多少个？11.刘老师带了 41 名同学去北海公园划船，共租了 10 条船每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？12.小红的储钱罐里有面值 2 元和 5 元的人民币共 65 张，总钱数为205 元，两种面值的人民币各多少张？实用文档.13.瓷器商店委托搬运站运送 800 只花瓶，双方商定每只运费是 0.35元，如果打破 1 只，不但不计运费，而且要赔偿 2.50 元，结果运到目的地后，搬运站共得运费 268.6 元，求打破了几只花瓶？14.小毛参加数学竞赛，共做 20 道题，得 64 分，已知做对一道得 5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多 问小毛做对几道题？15.幼儿园买来 20 张小桌和 30 张小凳共用去 1860 元，已知每张小桌比小凳贵 8 元，问小桌、小凳的价格各多少？16.鸡、兔共笼，鸡比兔多 26 只，足数共 274 只，问鸡、兔各几只？