文科高考试题分类圆锥曲线5046.pdf
《文科高考试题分类圆锥曲线5046.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《文科高考试题分类圆锥曲线5046.pdf(29页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、07 圆锥曲线 一、选择题 1(北京 3)“双曲线的方程为221916xy”是“双曲线的准线方程为95x ”的(A )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2(福建 12)双曲线22221xyab(a0,b0)的两个焦点为 F1、F2,若 P 为其上一点,且|PF1|=2|PE2|,则双曲线离心率的取值范围为(B )A.(1,3)B.(1,3)C.(3,+)D.3,+3(宁夏 2)双曲线221102xy的焦距为(D )A3 2 B4 2 C3 3 D4 3 4(湖南 10)双曲线)0,0(12222babyax的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离
2、相等,则双曲线离心率的取值范围是(C )A(1,2 B 2,)C(1,21 D 21,)5(江西 7)已知1F、2F是椭圆的两个焦点,满足120MF MF的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(C)A(0,1)B1(0,2 C2(0,)2 D2,1)2 6(辽宁 11)已知双曲线22291(0)ym xm的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15,则m(D )A1 B2 C3 D4 7(全国11)设ABC是等腰三角形,120ABC,则以AB,为焦点且过点C的双曲线的离心率为(B )A221 B 231 C 21 D31 8(上海 12)设p是椭圆2212516xy上的点 若12FF,是椭圆的
3、两个焦点,则12PFPF等于(D )A4 B5 C8 D10 9(四川 11)已知双曲线22:1916xyC的左右焦点分别为12,F F,P为C的右支上一点,且212PFFF,则12PF F的面积等于(C)()24 ()36 ()48 ()96 10(天津 7)设椭圆22221(00)xymnmn,的右焦点与抛物线28yx的焦点相同,离心率为12,则此椭圆的方程为(B )A2211216xy B2211612xy C2214864xy D2216448xy 11(浙江 8)若双曲线12222byax的两个焦点到一条准线的距离之比为 3:2,则双曲线的离心率是(D)(A)3 (B)5 (C)3
4、(D)5 12(重庆 8)若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上,则 p 的值为(C )(A)2 (B)3 (C)4 (D)42 13(湖北 10).如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 变轨进入以月球球心 F 为一个焦点的椭圆轨道 I 绕月飞行,之后卫星在 P 点第二次变轨进入仍以 F 为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,最终卫星在 P 点第三次变轨进入以 F 为圆形轨道绕月飞行,若用12c和22c分别表示椭圆轨道 I 和的焦距,用12a和22a分别表示椭圆轨道 I 和的长轴的长,给出下列式子:1122;acac1122;acac12
5、1 2;c aa c1212.ccaa 其中正确式子的序号是 (B)A.B.C.D.14(陕西 9)双曲线22221xyab(0a,0b)的左、右焦点分别是12FF,过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点,若2MF垂直于x轴,则双曲线的离心率为(B )A6 B3 C2 D33 二、填空题 1(安徽 14)已知双曲线22112xynn的离心率是3。则n 4 2(宁夏 15)过椭圆22154xy的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于AB,两点,O为坐标原点,则OAB的面积为 53 3(江苏 12)在平面直角坐标系中,椭圆)0(12222babyax的焦距为 2,以 O 为圆心,a为半径的
6、圆,过点0,2ca作圆的两切线互相垂直,则离心率e=22 4(江西 14)已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线方程为33yx,若顶点到渐近线的距离为 1,则双曲线方程为 223144xy 5(全国14)已知抛物线21yax的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 12 6(全国15)在ABC中,90A,3tan4B 若以AB,为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e 12 7(全国15)已知F是抛物线24Cyx:的焦点,AB,是C上的两个点,线段 AB 的中点为(2 2)M,则ABF的面积等于 2 8(山东 13)已知圆22:6480C xyxy以
7、圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为 221412xy 9(上海 6)若直线10axy 经过抛物线24yx的焦点,则实数a -1 10(浙江 13)已知21FF、为椭圆192522yx的两个焦点,过1F的直线交椭圆于 A、B两点 若1222BFAF,则AB=。8 三、解答题 1(安徽 22)(本小题满分 14 分)设椭圆2222:1(0)xyCabab其相应于焦点(2,0)F的准线方程为4x.()求椭圆C的方程;()已知过点1(2,0)F 倾斜角为的直线交椭圆C于,A B两点,求证:24 22ABCOS;()过点1(2,0)F 作两条互相垂直的直
8、线分别交椭圆C于,A B和,D E,求ABDE 的最小值 解:(1)由题意得:2222222844caacbabc 椭圆C的方程为22184xy (2)方法一:由(1)知1(2,0)F 是椭圆C的左焦点,离心率22e 设l为椭圆的左准线。则:4l x 作1111,AAlA BBlB于于,l与x轴交于点 H(如图)点 A 在椭圆上 1122AFAA 112(cos)2FHAF 122cos2AF 122cosAF 同理 122cosBF 112224 22cos2cos2cosABAFBF。方法二:当2时,记tank,则:(2)AB yk x 将其代入方程 2228xy 得 2222(12)88
9、(1)0kxk xk 设 1122(,),(,)A x yB xy,则12,x x是此二次方程的两个根.2212122288(1),.1212kkxxx xkk 2222221212121212()()(1)()(1)()4ABxxyykxxkxxx x 22222222832(1)4 2(1)(1)()121212kkkkkkk .(1)22tan,k代入(1)式得 24 22cosAB .(2)当2时,2 2AB 仍满足(2)式。24 22cosAB(3)设直线AB的倾斜角为,由于,DEAB由(2)可得 24 22cosAB ,24 22sinDE 222224 24 212 212 21
10、2cos2sin2sincos2sin 24ABDE 当344或时,ABDE取得最小值16 23 2(北京 19)(本小题共 14 分)已知ABC的顶点AB,在椭圆2234xy上,C在直线2lyx:上,且ABl()当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及ABC的面积;()当90ABC,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程 解:()因为ABl,且AB边通过点(0 0),所以AB所在直线的方程为yx 设AB,两点坐标分别为1122()()xyxy,由2234xyyx,得1x 所以1222 2ABxx 又因为AB边上的高h等于原点到直线l的距离 所以2h,122ABCSAB h()设AB所在直线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 文科 高考 试题 分类 圆锥曲线 5046
限制150内