新人教版数学八年级勾股定理单元测试题7538.pdf

《新人教版数学八年级勾股定理单元测试题7538.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版数学八年级勾股定理单元测试题7538.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新人教版数学八年级 勾股定理单元测试题 一、选择 1、如图，在 Rt ABC 中，B 90，BC 15，AC 17，以 AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A 16 B 12 2、已知直角三角形两边的长为 C 10 D 8 3 和 4，则此三角形的周长为（）A 12 B 7 7 C12 或 7 7 D以上都不对 3、如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m，现将梯子的底端 A 向外移动到 A，使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3m同时梯子的顶端 B 下降至 B，那么 BB（）A 小于 1m B 大于 1m C等于 1

2、m D小于或等于 1m 4、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 15cm，高 8cm 的圆柱 hcm，则 h 的取 值范围是（）A h 17cm C 15cm h 16cm B h8cm D 7cm h 16cm 二、试试你的身手 5、在 RtABC 中，C 90，且 2a 3b，c2 13，则 a _，b _ 6、如图，矩形零件上两孔中心 A、B 的距离是 _（精确到个位）20米150o 30米 7、如图，ABC 中，AC 6，AB BC 5，则 BC 边上的高 AD _ 8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某

3、种草皮以美化环境，已知这种草皮每平 方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要 元 三、挑战你的技能 9、如图，设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去 （1）记正方形 ABCD 的边长为 a1=1，按上述方法所作的正 方形的边长依次为 a2，a3，a4，an，请求出 a2，a3，a4 的值；（2）根据以上规律写出 an 的表达式 10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明 C 处用侧角仪测得树顶端 A 的仰角为 30，已知侧角仪高 DC 1.4m，BC 30 米，请帮助小明计算出树高

4、 AB（3 取 1.732，结果保留 三个有效数字）11、如图，甲船以 16 海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点，且知 AB 30 海里，问乙船每小时航行多少海里？12、去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成了一所综合性 大学，为了方便 A、B 两地师生的交往，学校准备在相距 2km 的 A、B 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段 AB），经测量，在 A 地 的北偏东 60方向、B 地的西偏北 45方向 C 处有一个半径为 0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（3 1.732

5、）参考答案与提示 一、相信你的选择 1、D（提示：在 Rt ABC 中，AB2 AC2 BC2 172 152 82，AB 8 S 半圆 1 R2 1（8）2 8故 2 2 2 选 D）；2、C（提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为 5 或 7，所以直角三角形的周长 为 34 5 12 或 3 4 7 7 7，故选 C）；3、A（提示：移动前后梯子的长度不变，即 Rt AOB 和 RtAOB的斜边相等由勾股定理，得 32 BO222 72，BO 44，6 BO 7，则 O BB 1故应选 A）；4、D（提示：筷子在杯中的最大长度为 152 82 17cm，最短长度为

6、8cm，则筷子露在杯子外面的长度为 24 17h 24 8，即 7cm h16cm，故选 D）二、试试你的身手 5 a b，b 4（提示：设 a3k，b 2k，由勾股定理，有 （3k）2（2k）2（2 13）2，解得 a b，b 4）；6 43（提示：做矩形两边的垂线，构造 Rt ABC，利用勾股定理，AB2 AC2 BC2 192 392 1882，AB43）；7 3.6（提示：设 DC x，则 BD 5x在 Rt ABD 中，AD 2 52（5 x）2，在 RtADC 中，AD 262x2，52（5 x）2 62 x2，x 3.6故 AD 62 3.62 4.8）；8、150a 三、挑战你

7、的技能 9、解析：利用勾股定理求斜边长 （1）四边形 ABCD 是正方形，AB BC1，B90在 Rt ABC 中，AC AB 2 BC2 12 12 2 同理：AE 2，EH 2 2，即 a2 2，a3 2，a4 2 2 （2）an 2n 1 （n 为正整数）10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得过点 D 作 DE AB 于点 E，则 ED BC 30 米，EB DC1.4 米设 AE x 米，在 Rt ADE 中，ADE 30，则 AD 2x由勾股定理得：AE2 ED 2 AD 2，即 x2 302 （2x）2，解得 x10 3 17.32 AB AE EB17.32 1.

8、4 18.（7 米）答：树高 AB 约为 18.7 米 11、解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：1 2 45，从而证明 ABC 为直角三角形，这是解题的 前提，然后可运用勾股定理求解 B 在 O 的东南方向，A 在 O 的西南方向，所以 1 2 45，所以 AOB 90，即 AOB 为 Rt BO163 24（海里），AB 30 海里，根据勾股定理，得 AO2 AB2 BO2 302 242 182，所以 2 3 2 AO 18所以乙船的速度 18 18 12（海里/时）2 3 答：乙船每小时航行 12 海里 12、解 如图所示，过点 C 作 CD AB，垂足为点 D，由题意可得 CAB 30，CBA 45，在 Rt CDB 中，BCD 45，CBA BCD，BD CD 在 Rt ACD 中，CAB30，AC 2CD 设 CD DB x，AC 2x由勾股定理 得 AD AC2 CD 2 4x 2 x2 3 x AD DB 2，3 x x2，x 3 1即 CD 3 10.732 0.7，计划修筑的这条公路不会穿过公园