平面向量及运算法则word版本12198.pdf

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1、学习资料 仅供学习与参考 平面向量及运算法则 【课前预习】阅读教材 P74-P113 完成下面填空 1、向量：（1）概念：既有 又有 的量叫做向量（2）表示：可以用有向线段来表示，包含三个要素：、和 ；记为ABuuu r或 ar（3）模：ABuuu r的长度叫向量的模，记为|ABuuuu r或|au u r（4）零向量：零向量的方向是任意的 单位向量是_的向量.（5）相等向量：的向量叫相等向量；（6）共线向量：的向量叫平行向量，也叫共线向量 2、向量运算的两个法则：加法法则：（1）平行四边形法则，要点是：统一起点；（2）三角形法则，要点是：首尾相接；减法法则：向量减法运算满足三角形法则，要点是

2、统一起点，从 指向 。3、实数与向量ar的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘,记作ar，其长度与方向规定如下：（1）|ar=|ar；（2）0 时，ar与ar同向；0 时，ar与ar反向；（3）=0 时，ar=0r 4、向量的线性运算满足：（1）()a r （2）()ar=（3）()abrr=5、/abrr(0)ba arr rr其中R且唯一 【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟回答下列问题 1.给出下列命题：向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；两个单位向量是相等向量；若 a=b,b=c,则 a=c；若一个向量的模为 0，则该向量的方向不确定；若|a|=|

3、b|,则 a=b。学习资料 仅供学习与参考 FEDCBA若 a 与 b 共线,b 与 c 共线,则 a 与 c 共线 其中正确命题的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2、如图所示，D、E、F 分别是ABC 的边 AB、BC、CA 的中点,则DBAF()A.FD B.FC C.FE D.BE 3、在平行四边形 ABCD 中，下列各式中成立的是（）Auuvuu u vuu vABBCCA Buuvuu u vuu u vABACBC Cuu u vuu vuuvACBAAD Duu u vuuvuu u vACADDC 4下面给出的四个式子中，其中值不一定为0r的是（）A.ABBC

4、CAuuu ruuu ruu u r B.OAOCBOCOuuu ruuu ruuu ruuu r C.ABACBDCDuuu ruuu ruuu ruuu r D.NQQPMNMPuuu ruuu ruuuu ruuu r 强调（笔记）：【课中 35 分钟】边听边练边落实 5在平行四边形ABCD中，若ABADABADuuu ruuu ruuu ruuu r则必有 ()A.0AD uuu rr B.00ABADuuu rruuu rr或 C.ABCD是矩形 D.ABCD是正方形 6、如图所示，OADB 是以向量OA=a，OB=b为边的平行四边形，又 BM=31BC，CN=31CD试用a，b表示

5、OM，ON，MN O A D B C M N学习资料 仅供学习与参考 7、设两个非零向量1e、2e不是平行向量（1）如果AB=1e+2e，BC=21e+82e，CD=3(21ee)，求证 A、B、D 三点共线；（2）试确定实数k的值，使k1e+2e和1e+k2e是两个平行向量 变式:已知OA、OB不共线，OP=aOA+bOB 求证：A、P、B 三点共线的充要条件是 a+b=1 强调（笔记）：【课末 5 分钟】知识整理、理解记忆要点 1.2.3.4.【课后 15 分钟】自主落实，未懂则问 1 下面的几个命题：若共线与则babba；长度不等且方向相反的两向量不一定是共线向量；若,a br r满足abrr且ar与br同向，则abrr；学习资料 仅供学习与参考 由于0r方向不定，故0r不能与任何向量平行；对于任意向量,a br r有bababa 其中正确命题的序号是：（）A.B.C.D.2设 D、E、F 分别为 ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，且BCa，CAb，给出下列命题：AB12 ab BEa12 b CF12 a12 b ADBECF0.其中正确的命题个数为 （）A.1 B.2 C.3 D.4 3.设两非零向量12,e er r，不共线，且1212()/()k eeekerrrr，则实数 k 的值为（）A1 B-1 C1 D0