实验6-离散时间系统的z域分析2352.pdf

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1、一，实验目的 理解关于 z 变换及其反变换的定义和 MATLAB 实现，理解系统零极点分布与系统特性的关系。二，实验原理 变换 z 变换调用函数 Z=ztrans(F)z 反变换调用函数 F=ilaplace(Z)2.离散时间系统的系统函数 3.离散时间系统的零极点分析 可以通过调用函数 zplane：zplane(b,a)：b、a 为系统函数的分子、分母多项式的系数向量。zplane(z,p)：z、p 为零极点序列。三，实验内容（1）已知因果离散时间能系统的系统函数分别为：试采用 MATLAB 画出其零极点分布图，求解系统的冲击响应 h（n）和频率响应 H（），并判断系统是否稳定。MATLA

2、B 程序如下:b=1 2 1 a=1 subplot(131)zplane(b,a)subplot(132)impz(b,a,0:10)subplot(133)H,w=freqz(b,a)plot(w/pi,H)程序执行结果如下：由程序执行结果，当 t 趋于无穷，响应趋于 0，所以该系统是稳定系统。MATLAB 程序如下:b=1 a=1*2(1/2)subplot(131)zplane(b,a)subplot(132)impz(b,a,0:10)subplot(133)H,w=freqz(b,a)plot(w/pi,H)程序执行结果如下：由程序执行结果，t 趋于无穷，系统响应发散，故该系统是不

3、稳定系统。（2）已知离散时间系统系统函数的零点 z 和极点 p 分别为：试用 MATLAB 绘制下述 6 种不同情况下，系统函数的零极点分布图，并绘制相应单位抽样响应的时域波形，观察分析系统函数极点位置对单位抽样响应时域特性的影响和规律。z=0，p=MATLAB 程序如下:b=1 0 a=1 sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序执行结果如下：z=0，p=1 MATLAB 程序如下:b=1 0 a=1 -1 sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,a)程

4、序执行结果如下：z=0，p=MATLAB 程序如下:b=1 0 a=1 sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序执行结果如下：z=0，p1=，p2=MATLAB 程序如下:b=1 0 a=1*cos(pi/6)sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,a)程序执行结果如下：z=0，p1=，MATLAB 程序如下:b=1 0 a=1-cos(pi/4)1 sys=tf(b,a)subplot(211)zplane(b,a)subplot(212)impz(b,

5、a)程序执行结果如下：z=0，p1=，p2=MATLAB 程序如下:z=0 p=*exp(3*i*pi/4)*exp(-3*i*pi/4)subplot(211)zplane(z,p)subplot(212)b=1 0 a=1*cos(3*pi/4)impz(b,a,0:30)程序执行结果如下：答：由执行结果知，当极点 p 在单位圆内时，系统响应收敛，该系统为稳定系统；当极点 p在单位圆上时，系统响应保持不变；当极点 p 在单位圆外时，系统响应发散，该系统为非稳定系统。（3）已知离散时间系统的系统函数分别为：上述两个系统具有相同的极点，只是零点不同，试用 MATLAB 分别绘制上述两个系统的零

6、极点分布图及相应单位抽样响应的时域波形，观察并分析系统函数零点位置对单位抽样响应时域特性的影响。MATLAB 程序如下：b=1 2 0 a=1*3(1/2)subplot(121)zplane(b,a)subplot(122)impz(b,a,0:20)程序执行结果如下：MATLAB 程序如下：b=1-2 0 a=1*3(1/2)subplot(121)zplane(b,a)subplot(122)impz(b,a,0:20)程序执行结果如下：答：由题目可知，极点相同，所以，响应的波形都是收敛的；且两个系统的零点正好为相反数，其波形在形状上是上下相反的。因此，零点不影响系统响应函数波形的收敛情况，只影响其波形的起伏状况。四，心得体会 在最后一次实验中，MATLAB 使我巩固了对系统零极点部分知识的掌握和理解。