如何在方程应用题的教学中渗透数学建模的思想14338.pdf

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1、如何在方程应用题的教学中渗透数学建模的思想 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上,要将数学与学生的生活紧密联系，真正将数学应用到生活中去。一、用数学建模的思想去列方程解应用题的重要意义 在初中数学教学中，列方程解应用题是一个重点问题同时也是一个难点问题。应用方程解决问题是数学教学联系实际的重要课题，它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义。在对问题的分析中也培养了学生合作的精神和创新的意识。通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.用数学建模的思想，让学生经历数学建模的过程，感受数学建模给自己带来的乐趣，增强了学生学习

2、数学的兴趣。二、在方程应用题的教学中渗透数学建模的思想与思维过程。教师在教学列方程解应用题的时候，不应急于讲解例题和解题步骤，而应列举一些学生平时生活很熟悉的例子，先让学生说出自己知道的有关实例中的知识，这样学生学习的热情度就高，还可以提高他们学习的兴趣。通过引导他们用数学建模的数学去思考问题，学生根据实际生活经验，很快就可以理解了题目表达的意思，并且能很快地找出等量关系，列出方程。师生在轻松愉悦的课堂教学中不自觉地掌握了本节课的内容。三、列方程解应用题找相等关系的策略 仔细分析列方程解题的一般步骤可以发现，列方程中最关键的是怎样在题目中正确找出能够表示问题全部含义的等量关系。相等关系有两类：

3、一类是题目中给出的条件等量关系，这类关系对应问题的量一般是变化的，属于“动态”问题，另一类表示各种量之间内在规律固有的等量关系。这类关系对应的问题中的量在一般情况下处于稳定状态，属于“静态”问题。应用题常见类型和每个类型所用到的基本数量关系大概有以下几种：（1）行程类应用题基本关系：路程速度时间。（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。（3）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体 1，其中，工作效率工作总量工作时间。（4）商品利润率问题：商品的利润率 ，商品利润商品售价商品进价。（5）利息类应用题的基本关系式：本金利率利息，本金利息本息。（6）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）变形后的体积（容积）。通过学习了初中数学建模思想的策略研究，我深深体会到数学建模在数学教学中起到潜移默化的作用，减少了很多师生的心里压力，为构建和谐的师生关系打下良好的基础，为学生的知识拓展开辟了一个新天地！