江苏省届高考数学精编模拟习题5942.pdf

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2、 1复数的虚部为 2集合，则 3已知，则的值为 4设变量满足约束条件，则的最大值是 5设向量满足，且，若，则 6已知为 R 上的奇函数，且，若，则=7若直线l:与圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为 8.若双曲线，上横坐标为的点到右焦点的距离小于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是 9.已知等差数列的公差为，且，若，则为 10.从集合内任选一个元素，则满足的概率为 11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为；12.已知正数满足，则的最小值为；13已知点A、B、C、D在同一球面上，AB平面，若，则B、C两点间的球面距离是 14设函数，表示不超过实数m的最大整

3、数，则函数的值域是 二解答题 15.已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调递减区间；（III）若 16.如图（1）在直角体型中，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面（如图 2），且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为 8。（1）求证：平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程。17.某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额为y万元（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2

4、）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）（3）使用若干年后，对机床的处理技术方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以 30 万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以 12 万元价格处理该机床 请你研究一下哪种技术方案处理较为合理？请说明理由 18.已知函数，为函数的导函数 （1）若数列满足：，（）求数列的通项；（2）若数列满足：，（）当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由；当时，求证：19.有一幅椭圆型彗星轨道图，长4cm，高，如下图，已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，太阳位于椭圆的左焦点F处.（）建立适当的坐标系，写出椭圆方程，并求出

5、当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；（）直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|=4，设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别交椭圆于M、N（不同于A1，A2）两点，问点A2能否在以MN为直径的圆上？试说明理由.20.已知函数.（I）求的极值；（II）求证的图象是中心对称图形；（III）设的定义域为,是否存在.当时，的取值范围是？若存在,求实数、的值；若不存在，说明理由 试卷答案 一填空题 1.1 2.3.4.5.4 6.-1 7.2 个 8.1e2 9.8 10.11.12.4 13.14.-1,0 二，解答题 15 解：（1）（2）当单调递减，故所求区间为 （3）时

6、16.（1）由几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为 8 得取中点，联结，分别是的中点，E、F、F、G 四点共面 又平面，平面（2）建立如图所示空间直角坐标系，设则 又平面点是线段的中点 17.(1)(2)（3）（）当且仅当时，即x=7时等号成立 到第7年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利127+30114万元（）故到第10年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12114万元 盈利额达到的最大值相同，而技术方案所用的时间较短，故技术方案比较合理 18.（1）（2），当时，假设，则 由数学归纳法证明为常数数列，是等差数列，其通项为 ，当时，假设，则 由数学归纳法，得出数列 又，即 ，19.

7、解：（I）建立图示的坐标系，设椭圆方程为依题意，2a=4，椭圆方程为 F（1，0）将x=1代入椭圆方程得 当彗星位于太阳正上方时，二者在图中的距离为1.5.（）由（I）知，A1（2，0），A2（2，0），设M（在椭圆上，又点M异于顶点A1，A2，2x02，由P、M、A1三点共线可得P P、A2、N三点共线，直线A2M与NA2不垂直，点A2不在以MN为直径的圆上 20.解：(I).注意到，即，解得或所以当变化时，的变化情况如下表：+0 递增 极大值 递减 递减 极小值 递增 所以是的一个极大值,是的一个极大值.(II)点的中点是,所以的图象的对称中心只可能是.设为的图象上一点,关于的对称点是.也在的图象上,因而的图象是中心对称图形.(III)假设存在实数、.,或.若,当时,而.故此时的取值范围是不可能是.若,当时,而.故此时的取值范围是不可能是.若,由的单调递增区间是,知是的两个解.而无解.故此时的取值范围是不可能是.综上所述,假设错误,满足条件的实数、不存在.