沪科版九年级下册数学第二十四章《圆》单元测试及答案【2】6056.pdf

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1、文档仅供参考 文档仅供参考 沪科版 九下数学第二十四章圆单元测试及答案【2】一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共计 30 分)1 下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2 同一平面内两圆的半径是 R 和 r,圆心距是 d,若以 R、r、d 为边长,能围成一个三角形,则这两个圆的位置关系是()A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3 如图,四边形 ABCD内接于O,若它的一个外角DCE=70,则BOD=()A.35 B.70 C.110 D

2、.140 4 如图,O 的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围()A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM5 5 如图,O 的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,AOC=84,则E 等于()A.42 B.28 C.21 D.20 6 如图,ABC内接于O,ADBC 于点 D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则O 的直径是()A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 文档仅供参考 文档仅供参考 7 如图,圆心角都是 90的扇形 OAB与扇形 OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结 AC、BD,则图中阴影部分的面积为(

3、)A.B.C.D.8 已知O1与O2外切于点 A,O1的半径 R=2,O2的半径 r=1,若半径为 4 的C 与O1、O2都相切,则满足条件的C 有()A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9 设O的半径为 2,圆心 O到直线的距离 OP=m,且 m使得关于 x的方程有实数根,则直线 与O 的位置关系为()A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10 如图,把直角ABC的斜边 AC 放在定直线 上,按顺时针的方向在直线 上转动两次,使它转到A2B2C2的位置,设 AB=,BC=1,则顶点 A 运动到点 A2的位置时,点A 所经过的路线为()A.B.C.D.二、填空题(本

4、大题共 5 小题,每小 4 分,共计 20 分)11(山西)某圆柱形网球筒,其底面直径是 10cm,长为 80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面,则需_的包装膜(不计接缝,取 3).12(山西)如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门 PQ 进攻,当他带球冲到 A文档仅供参考 文档仅供参考 点时,同样乙已经助攻冲到 B 点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅从射门角度考虑,应选择_种射门方式.13.如果圆的内接正六边形的边长为 6cm,则其外接圆的半径为_.14(北京)如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C,其中,B 点坐标为(4

5、,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为_.15 如图,两条互相垂直的弦将O 分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为 S1、S2,若圆心到两弦的距离分别为 2 和 3,则|S1-S2|=_.三、解答题(1621 题,每题 7 分,22题 8 分,共计 50 分)16(丽水)为了探究三角形的内切圆半径 r与周长、面积 S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.O是ABC的内切圆,切点分别为点 D、E、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的ABC的长,填入空格处,并计算出周长 和面积S.(结果精确到 0.1厘米)AC BC AB r S 图甲 0.6 图乙 1

6、.0 (2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的 r 与、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?文档仅供参考 文档仅供参考 17(成都)如图,以等腰三角形的一腰为直径的O交底边于点,交于点,连结,并过点作,垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：(1)_；(2)_；(3)_.18(黄冈)如图,要在直径为 50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米？19(山西)如图是一纸杯,它的母线 AC 和 EF 延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形 OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是 6cm,

7、下底面直径为 4cm,母线长为文档仅供参考 文档仅供参考 EF=8cm.求扇形 OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示).20如图,在ABC中,BCA=90,以 BC 为直径的O 交 AB 于点 P,Q是 AC 的中点.判断直线 PQ 与O 的位置关系,并说明理由.21(武汉)有这样一道习题：如图 1,已知 OA 和 OB 是O 的半径,并且 OAOB,P是 OA 上任一点(不与 O、A 重合),BP的延长线交O 于 Q,过 Q 点作O 的切线交 OA 的延长线于 R.说明：RP=RQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图 1,OA和 OB 是O 的半径,并且 OA

8、OB,P是 OA 上任一点(不与 O、A 重合),BP的延长线交O 于 Q,R是 OA 的延长线上一点,且 RP=RQ.说明：RQ 为O 的切线.文档仅供参考 文档仅供参考 变化二：运动探求.(1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)答：_.(2)如图 3,如果 P 在 OA 的延长线上时,BP交O 于 Q,过点 Q 作O 的切线交 OA 的延长线于 R,原题中的结 论还成立吗？为什么？22(深圳南山区)如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCO的面积为 15,边 OA 比 OC 大 2.E为 BC 的中点,以 OE 为直径的O 交轴于 D 点,过点 D 作 DFAE

9、 于点 F.(1)求 OA、OC 的长；(2)求证：DF 为O 的切线；(3)小明在解答本题时,发现AOE是等腰三角形.由此,他断定：“直线 BC 上一定存在除点 E 以外的点 P,使AOP也是等腰三角形,且点 P 一定在O 外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案与解析：一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 提示：易证得AOCBOD,8.D 9.B 10.B 二、填空题 11.12000 12.第二种 13.6cm 14.(2,0)15.24(提示：如图,由圆的对称性可知,等于 e 的面积,即为 4 6=24)文档仅供参考 文档仅供参考 三、解答题 16.(

10、1)略；(2)由图表信息猜测,得,并且对一般三角形都成立.连接 OA、OB、OC,运用面积法证明：17.(1),(2)BAD=CAD,(3)是的切线(以及 ADBC,弧 BD=弧 DG等).18.设计方案如左图所示,在右图中,易证四边形 OAOC 为正方形,OO+OB=25,所以圆形凳面的最大直径为 25(-1)厘米.19.扇形 OAB的圆心角为 45,纸杯的表面积为 44.解：设扇形 OAB的圆心角为 n 弧长 AB 等于纸杯上开口圆周长：弧长 CD 等于纸杯下底面圆周长：文档仅供参考 文档仅供参考 可列方程组,解得 所以扇形 OAB的圆心角为 45,OF等于 16cm 纸杯表面积=纸杯侧面

11、积+纸杯底面积=扇形 OAB的面积-扇形 OCD的面积+纸杯底面积 即S纸杯表面积=20.连接 OP、CP,则OPC=OCP.由题意知ACP是直角三角形,又 Q 是 AC 的中点,因此 QP=QC,QPC=QCP.而OCP+QCP=90,所以OPC+QPC=90即 OPPQ,PQ与O 相切.21.解：连接 OQ,OQ=OB,OBP=OQP 又QR 为O 的切线,OQQR 即OQP+PQR=90 而OBP+OPB=90 故PQR=OPB 又OPB与QPR为对顶角 OPB=QPR,PQR=QPR RP=RQ 变化一、连接 OQ,证明 OQQR；变化二、(1)结论成立(2)结论成立,连接 OQ,证明

12、B=OQB,则P=PQR,所以 RQ=PR.22.(1)在矩形 OABC中,设 OC=x 则 OA=x+2,依题意得 解得：(不合题意,舍去)OC=3,OA=5 (2)连结 O D,在矩形 OABC中,OC=AB,OCB=ABC=90,CE=BE=OCEABE EA=EO 1=2 在O 中,OO=OD 1=3 3=2 O D AE,DFAE DFO D 又点 D 在O 上,OD 为O 的半径,DF 为O 切线.文档仅供参考 文档仅供参考 (3)不同意.理由如下：当 AO=AP时,以点 A 为圆心,以 AO 为半径画弧交 BC 于 P1和 P4两点 过 P1点作 P1H OA 于点 H,P1H=

13、OC=3,AP1=OA=5 AH=4,OH=1 求得点 P1(1,3)同理可得：P4(9,3)当 OA=OP时,同上可求得：P2(4,3),P3(4,3)因此,在直线BC上,除了E 点外,既存在O 内的点P1,又存在O 外的点P2、P3、P4,它们分别使AOP为等腰三角形.文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为 1：5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25

14、cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.23 B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能组成比例线段的是（）A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A

15、、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,在ABC 中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与 CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.

16、BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.文档仅供参考 文档仅供参考 12.已知xy23,则xyxy_.13.已知实数 x、y、z 满足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14.如图,ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,DEAC.若 BD4,AD2,BC5,则 EC_.15.如图,点 D 是ABC 边 BC 上的中点,点 E 在边 AC 上,且AEEC13,AD 与 BE 相交于点 O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D为 BC 中点,E,F 为 AB

17、边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则 AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,已知 D 为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的一点,且EFFDACBC.求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE 交 CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE 交 AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC 中,ABC2C,ADBC 于点 D,E 为 BC 的中点,连接 AE,ABC的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.