2016年安徽省中考数学试卷(解析版)16202.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:安徽省中考数学试卷 一、挑选题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)12 的 绝对值是（)A2 B2 C2 D 2计算 a10a2（a0)的 结果是（)Aa5 Ba5 Ca8 Da8 32022 年中考往年真题练习:3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元,其中 8362 万用科学记数法表示为（)A8.362107 B83.62106 C0.8362108 D8.362108 4如图,一个放置在水平桌面上的 圆柱,它的 主（正)视图是（)A B C D 5方程=3 的 解是（)A B C4 D4 62022 年中考往年

2、真题练习:我省财政收入比 2022 年中考往年真题练习:增长 8.9%,2022 年中考往年真题练习:比 2022 年中考往年真题练习:增长 9.5%,若 2022 年中考往年真题练习:和 2022 年中考往年真题练习:我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元,则 a、b之间满足的 关系式为（)Ab=a（1+8.9%+9.5%)Bb=a（1+8.9%9.5%)Cb=a（1+8.9%)（1+9.5%)Db=a（1+8.9%)2（1+9.5%)7 自来水公司调查了若干用户的 月用水量 x（单位:吨),按月用水量将用户分成 A、B、C、D、E 五组进行统计,并制作了如图所示的 扇形统计图已知除 B

3、组以外,参与调查的 用户共 64 户,则所有参与调查的 用户中月用水量在 6 吨以下的 共有（)组别 月用水量 x（单位:吨)A 0 x3 B 3x6 C 6x9 D 9x12 E x12 word 文档 文档 A18 户 B20 户 C22 户 D24 户 8如图,ABC 中,AD 是 中线,BC=8,B=DAC,则线段 AC 的 长为（)A4 B4 C6 D4 9一段笔直的 公路 AC 长 20 千米,途中有一处休息点 B,AB 长 15 千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发,甲以 15 千米/时的 速度匀速跑至点 B,原地休息半小时后,再以 10 千米/时的 速度匀速跑至终点 C

4、；乙以 12 千米/时的 速度匀速跑至终点 C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米)与时间 x（小时)函数关系的 图象是（)A B C D 10如图,Rt ABC 中,ABBC,AB=6,BC=4,P 是 ABC 内部的 一个动点,且满足 PAB=PBC,则线段 CP 长的 最小值为（)A B2 C D 二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)word 文档 文档 11不等式 x21 的 解集是 12因式分解:a3a=13如图,已知O 的 半径为 2,A 为O 外一点,过点 A 作O 的 一条切线 AB,切点是 B,AO 的 延长线交O

5、 于点 C,若 BAC=30,则劣弧的 长为 14 如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=6,BC=10,点 E 在 CD 上,将 BCE 沿 BE 折叠,点 C 恰落在边 AD 上的 点 F 处；点 G 在 AF 上,将 ABG 沿 BG 折叠,点 A 恰落在线段BF 上的 点 H 处,有下列结论:EBG=45；DEF ABG；S ABG=S FGH；AG+DF=FG 其中正确的 是 （把所有正确结论的 序号都选上)三、（本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15计算:（2021)0+tan45 16解方程:x22x=4 四、（本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分

6、)17 如图,在边长为1个单位长度的 小正方形组成的 1212网格中,给出了四边形ABCD的 两条边 AB 与 BC,且四边形 ABCD 是 一个轴对称图形,其对称轴为直线 AC（1)试在图中标出点 D,并画出该四边形的 另两条边；（2)将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位,画出平移后得到的 四边形 ABCD word 文档 文档 18（1)观察下列图形与等式的 关系,并填空:（2)观察下图,根据（1)中结论,计算图中黑球的 个数,用含有 n 的 代数式填空:1+3+5+（2n1)+（)+（2n1)+5+3+1=五、（本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19如图,河的 两

7、岸 l1与 l2相互平行,A、B 是 l1上的 两点,C、D 是 l2上的 两点,某人在点 A 处测得 CAB=90,DAB=30,再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上),测得 DEB=60,求 C、D 两点间的 距离 20 如图,一次函数 y=kx+b 的 图象分别与反比例函数 y=的 图象在第一象限交于点 A（4,3),与 y 轴的 负半轴交于点 B,且 OA=OB（1)求函数 y=kx+b 和 y=的 表达式；（2)已知点 C（0,5),试在该一次函数图象上确定一点 M,使得 MB=MC,求此时点 M 的 坐标 word 文档 文档 六、（本大题满分 12

8、分)21 一袋中装有形状大小都一样的 四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别为 1,4,7,8现规定从袋中任取一个小球,对应的 数字作为一个两位数的 个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的 数字作为这个两位数的 十位数（1)写出按上述规定得到所有可能的 两位数；（2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于 4 且小于 7 的 概率 七、（本大题满分 12 分)22如图,二次函数 y=ax2+bx 的 图象经过点 A（2,4)与 B（6,0)（1)求 a,b 的 值；（2)点 C 是 该二次函数图象上 A,B 两点之间的 一动点,横坐标为 x（2x6),写出四边形 O

9、ACB 的 面积 S 关于点 C 的 横坐标 x 的 函数表达式,并求 S 的 最大值 八、（本大题满分 14 分)23如图 1,A,B 分别在射线 OA,ON 上,且 MON 为钝角,现以线段 OA,OB 为斜边向 MON的 外侧作等腰直角三角形,分别为 OAP,OBQ,点C,D,E分别为OA,OB,AB 的 中点（1)求证:PCE EDQ；（2)延长 PC,QD 交于点 R 如图 1,若 MON=150,求证:ABR 为等边三角形；word 文档 文档 如图 3,若 ARB PEQ,求 MON 大小和的 值 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:安徽省中考数学试卷 参考答案与

10、试题解析 一、挑选题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)12 的 绝对值是（)A2 B2 C2 D 【考点分析】绝对值【考点剖析】直接利用数轴上某个数与原点的 距离叫做这个数的 绝对值,进而得到答案 【解答】解:2 的 绝对值是:2 故选:B 2计算 a10a2（a0)的 结果是（)Aa5 Ba5 Ca8 Da8【考点分析】同底数幂的 除法；负整数指数幂【考点剖析】直接利用同底数幂的 除法运算法则化简求出答案【解答】解:a10a2（a0)=a8 故选:C 32022 年中考往年真题练习:3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元,其中 8362 万用科学记数法表示为（)

11、A8.362107 B83.62106 C0.8362108 D8.362108【考点分析】科学记数法表示较大的 数【考点剖析】科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n的 值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了几 位,n 的 绝对值与小数点移动的 位数一样当原数绝对值1 时,n 是 正数；当原数的 绝对值1 时,n 是 负数【解答】解:8362 万=8362 0000=8.362107,故选:A 4如图,一个放置在水平桌面上的 圆柱,它的 主（正)视图是（)A B C D【考点分析】简单几何体的 三视图【考点剖析】根据三视图的 定义求解 word

12、文档 文档【解答】解:圆柱的 主（正)视图为矩形 故选 C 5方程=3 的 解是（)A B C4 D4【考点分析】分式方程的 解【考点剖析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的 解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的 解【解答】解:去分母得:2x+1=3x3,解得:x=4,经检验 x=4 是 分式方程的 解,故选 D 62022 年中考往年真题练习:我省财政收入比 2022 年中考往年真题练习:增长 8.9%,2022 年中考往年真题练习:比 2022 年中考往年真题练习:增长 9.5%,若 2022 年中考往年真题练习:和 2022 年中考往年真题练习:我省财政收入分别为 a

13、亿元和 b 亿元,则 a、b之间满足的 关系式为（)Ab=a（1+8.9%+9.5%)Bb=a（1+8.9%9.5%)Cb=a（1+8.9%)（1+9.5%)Db=a（1+8.9%)2（1+9.5%)【考点分析】列代数式【考点剖析】根据 2022 年中考往年真题练习:我省财政收入和 2022 年中考往年真题练习:我省财政收入比 2022 年中考往年真题练习:增长 8.9%,求出 2022 年中考往年真题练习:我省财政收入,再根据出 2022 年中考往年真题练习:比 2022 年中考往年真题练习:增长9.5%,2022 年中考往年真题练习:我省财政收为 b 亿元,即可得到 a、b 之间的 关系式

14、【解答】解:2022 年中考往年真题练习:我省财政收入为 a 亿元,2022 年中考往年真题练习:我省财政收入比 2022 年中考往年真题练习:增长 8.9%,2022 年中考往年真题练习:我省财政收入为 a（1+8.9%)亿元,2022 年中考往年真题练习:比 2022 年中考往年真题练习:增长 9.5%,2022 年中考往年真题练习:我省财政收为 b 亿元,2022 年中考往年真题练习:我省财政收为 b=a（1+8.9%)（1+9.5%)；故选 C 7 自来水公司调查了若干用户的 月用水量 x（单位:吨),按月用水量将用户分成 A、B、C、D、E 五组进行统计,并制作了如图所示的 扇形统计

15、图已知除 B 组以外,参与调查的 用户共 64 户,则所有参与调查的 用户中月用水量在 6 吨以下的 共有（)组别 月用水量 x（单位:吨)A 0 x3 B 3x6 C 6x9 D 9x12 E x12 word 文档 文档 A18 户 B20 户 C22 户 D24 户【考点分析】扇形统计图【考点剖析】根据除 B 组以外参与调查的 用户共 64 户及 A、C、D、E 四组的 百分率可得参与调查的 总户数及 B 组的 百分率,将总户数乘以月用水量在 6 吨以下（A、B 两组)的 百分率可得答案【解答】解:根据题意,参与调查的 户数为:=80（户),其中 B 组用户数占被调查户数的 百分比为:1

16、10%35%30%5%=20%,则所有参与调查的 用户中月用水量在 6 吨以下的 共有:80（10%+20%)=24（户),故选:D 8如图,ABC 中,AD 是 中线,BC=8,B=DAC,则线段 AC 的 长为（)A4 B4 C6 D4【考点分析】相似三角形的 判定与性质【考点剖析】根据 AD 是 中线,得到 CD=4,再根据 AA 证出 CBA CAD,得到=,求出 AC 即可【解答】解:BC=8,CD=4,在 CBA 和 CAD 中,B=DAC,C=C,CBA CAD,=,AC2=CDBC=48=32,AC=4；故选 B 9一段笔直的 公路 AC 长 20 千米,途中有一处休息点 B,

17、AB 长 15 千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发,甲以 15 千米/时的 速度匀速跑至点 B,原地休息半小时后,再以 10 千米/时的 速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的 速度匀速跑至终点 C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米)与时间 x（小时)函数关系的 图象是（)word 文档 文档 A B C D【考点分析】函数的 图象【考点剖析】分别求出甲乙两人到达 C 地的 时间,再结合已知条件即可解决问题【解答】解；由题意,甲走了 1 小时到了 B 地,在 B 地休息了半个小时,2 小时正好走到C 地,乙走了 小时到了 C 地,在 C 地休

18、息了 小时 由此可知正确的 图象是 A 故选 A 10如图,Rt ABC 中,ABBC,AB=6,BC=4,P 是 ABC 内部的 一个动点,且满足 PAB=PBC,则线段 CP 长的 最小值为（)A B2 C D【考点分析】点与圆的 位置关系；圆周角定理【考点剖析】首先证明点 P 在以 AB 为直径的 O 上,连接 OC 与O 交于点 P,此时 PC最小,利用勾股定理求出 OC 即可解决问题【解答】解:ABC=90,ABP+PBC=90,PAB=PBC,BAP+ABP=90,APB=90,点 P 在以 AB 为直径的 O 上,连接 OC 交O 于点 P,此时 PC 最小,在 RT BCO 中

19、,OBC=90,BC=4,OB=3,OC=5,word 文档 文档 PC=OC=OP=53=2 PC 最小值为 2 故选 B 二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11不等式 x21 的 解集是 x3 【考点分析】解一元一次不等式【考点剖析】不等式移项合并,即可确定出解集【解答】解:不等式 x21,解得:x3,故答案为:x3 12因式分解:a3a=a（a+1)（a1)【考点分析】提公因式法与公式法的 综合运用【考点剖析】原式提取 a,再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=a（a21)=a（a+1)（a1),故答案为:a（a+1)（a1)13如图,已知O 的 半径为

20、 2,A 为O 外一点,过点 A 作O 的 一条切线 AB,切点是 B,AO 的 延长线交O 于点 C,若 BAC=30,则劣弧的 长为 【考点分析】切线的 性质；弧长的 计算【考点剖析】根据已知条件求出圆心角 BOC 的 大小,然后利用弧长公式即可解决问题 【解答】解:AB 是 O 切线,ABOB,ABO=90,A=30,AOB=90 A=60,BOC=120,的 长为=word 文档 文档 故答案为 14 如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=6,BC=10,点 E 在 CD 上,将 BCE 沿 BE 折叠,点 C 恰落在边 AD 上的 点 F 处；点 G 在 AF 上,将 ABG 沿 B

21、G 折叠,点 A 恰落在线段BF 上的 点 H 处,有下列结论:EBG=45；DEF ABG；S ABG=S FGH；AG+DF=FG 其中正确的 是 （把所有正确结论的 序号都选上)【考点分析】相似形综合题【考点剖析】由折叠性质得 1=2,CE=FE,BF=BC=10,则在 Rt ABF 中利用勾股定理可计算出 AF=8,所以 DF=ADAF=2,设 EF=x,则 CE=x,DE=CDCE=6x,在Rt DEF 中利用勾股定理得（6x)2+22=x2,解得 x=,即 ED=；再利用折叠性质得 3=4,BH=BA=6,AG=HG,易得 2+3=45,于是 可对进行判断；设 AG=y,则 GH=

22、y,GF=8y,在 Rt HGF 中利用勾股定理得到 y2+42=（8y)2,解得 y=3,则AG=GH=3,GF=5,由于 A=D 和,可判断 ABG 与 DEF 不相似,则可对进行判断；根据三角形面积公式可对进行判断；利用 AG=3,GF=5,DF=2 可对进行判断【解答】解:BCE 沿 BE 折叠,点 C 恰落在边 AD 上的 点 F 处,1=2,CE=FE,BF=BC=10,在 Rt ABF 中,AB=6,BF=10,AF=8,DF=ADAF=108=2,设 EF=x,则 CE=x,DE=CDCE=6x,在 Rt DEF 中,DE2+DF2=EF2,（6x)2+22=x2,解得 x=,

23、ED=,ABG 沿 BG 折叠,点 A 恰落在线段 BF 上的 点 H 处,word 文档 文档 3=4,BH=BA=6,AG=HG,2+3=ABC=45,所以正确；HF=BFBH=106=4,设 AG=y,则 GH=y,GF=8y,在 Rt HGF 中,GH2+HF2=GF2,y2+42=（8y)2,解得 y=3,AG=GH=3,GF=5,A=D,=,=,ABG 与 DEF 不相似,所以错误；S ABG=63=9,SFGH=GHHF=34=6,S ABG=S FGH,所以正确；AG+DF=3+2=5,而 GF=5,AG+DF=GF,所以正确 故答案为 三、（本大题共 2 小题,每小题 8 分

24、,满分 16 分)15计算:（2021)0+tan45【考点分析】实数的 运算；零指数幂；特殊角的 三角函数值【考点剖析】直接利用特殊角的 三角函数值以及立方根的 性质分别化简求出答案【解答】解:（2021)0+tan45=12+1=0 16解方程:x22x=4【考点分析】解一元二次方程-配方法；零指数幂【考点剖析】在方程的 左右两边同时加上一次项系数一半的 平方,左边就是 完全平方式,右边就是 常数,然后利用平方根的 定义即可求解【解答】解:配方 x22x+1=4+1 （x1)2=5 word 文档 文档 x=1 x1=1+,x2=1 四、（本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分

25、)17 如图,在边长为1个单位长度的 小正方形组成的 1212网格中,给出了四边形ABCD的 两条边 AB 与 BC,且四边形 ABCD 是 一个轴对称图形,其对称轴为直线 AC（1)试在图中标出点 D,并画出该四边形的 另两条边；（2)将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位,画出平移后得到的 四边形 ABCD 【考点分析】作图-平移变换【考点剖析】（1)画出点 B 关于直线 AC 的 对称点 D 即可解决问题（2)将四边形 ABCD 各个点向下平移 5 个单位即可得到四边形 ABCD【解答】解:（1)点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示 （2)得到的 四边形 ABCD如图所示 w

26、ord 文档 文档 18（1)观察下列图形与等式的 关系,并填空:（2)观察下图,根据（1)中结论,计算图中黑球的 个数,用含有 n 的 代数式填空:1+3+5+（2n1)+（2n+1)+（2n1)+5+3+1=2n2+2n+1 【考点分析】规律型:图形的 变化类【考点剖析】（1)根据 1+3+5+7=16 可得到 16=42；设第 n 幅图中球的 个数为 an,列出部分 an的 值,根据数据的 变化找出变化规律“an1=1+3+5+（2n1)=n2”,依此规律即可解决问题；（2)观察（1)可将（2)图中得黑球分三部分,1 到 n 行,第 n+1 行,n+2 行到 2n+1行,再结合（1)的

27、规律即可得到结论【解答】解:（1)1+3+5+7=16=42,设第 n 幅图中球的 个数为 an,观察,发现规律:a1=1+3=22,a2=1+3+5=32,a3=1+3+5+7=42,an1=1+3+5+（2n1)=n2 故答案为:42；n2（2)观察图形发现:图中黑球可分三部分,1 到 n 行,第 n+1 行,n+2 行到 2n+1 行,即 1+3+5+（2n1)+2（n+1)1+（2n1)+5+3+1,=1+3+5+（2n1)+（2n+1)+（2n1)+5+3+1,=an1+（2n+1)+an1,=n2+2n+1+n2,=2n2+2n+1 故答案为:2n+1；2n2+2n+1 五、（本大

28、题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)word 文档 文档 19如图,河的 两岸 l1与 l2相互平行,A、B 是 l1上的 两点,C、D 是 l2上的 两点,某人在点 A 处测得 CAB=90,DAB=30,再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上),测得 DEB=60,求 C、D 两点间的 距离 【考点分析】两点间的 距离【考点剖析】直接利用等腰三角形的 判定与性质得到DE=AE=20,进而求出EF的 长,再得到四边形 ACDF 为矩形,则 CD=AF=AE+EF 求出答案【解答】解:过点 D 作 l1的 垂线,垂足为 F,DEB=60,DAB=30,

29、ADE=DEB DAB=30,ADE 为等腰三角形,DE=AE=20,在 Rt DEF 中,EF=DEcos60=20=10,DFAF,DFB=90,AC DF,由已知 l1 l2,CD AF,四边形 ACDF 为矩形,CD=AF=AE+EF=30,答:C、D 两点间的 距离为 30m 20 如图,一次函数 y=kx+b 的 图象分别与反比例函数 y=的 图象在第一象限交于点 A（4,3),与 y 轴的 负半轴交于点 B,且 OA=OB（1)求函数 y=kx+b 和 y=的 表达式；（2)已知点 C（0,5),试在该一次函数图象上确定一点 M,使得 MB=MC,求此时点 M 的 坐标 word

30、 文档 文档 【考点分析】反比例函数与一次函数的 交点问题【考点剖析】（1)利用待定系数法即可解答；（2)设点 M 的 坐标为（x,2x5),根据 MB=MC,得到,即可解答【解答】解:（1)把点 A（4,3)代入函数 y=得:a=34=12,y=OA=5,OA=OB,OB=5,点 B 的 坐标为（0,5),把 B（0,5),A（4,3)代入 y=kx+b 得:解得:y=2x5（2)点 M 在一次函数 y=2x5 上,设点 M 的 坐标为（x,2x5),MB=MC,解得:x=2.5,点 M 的 坐标为（2.5,0)六、（本大题满分 12 分)21 一袋中装有形状大小都一样的 四个小球,每个小球

31、上各标有一个数字,分别为 1,4,7,8现规定从袋中任取一个小球,对应的 数字作为一个两位数的 个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的 数字作为这个两位数的 十位数（1)写出按上述规定得到所有可能的 两位数；（2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于 4 且小于 7 的 概率【考点分析】列表法与树状图法；算术平方根【考点剖析】（1)利用树状图展示所有 16 种等可能的 结果数,然后把它们分别写出来；word 文档 文档（2)利用算术平方根的 定义找出大于 16 小于 49 的 数,然后根据概率公式求解【解答】解:（1)画树状图:共有 16 种等可能的 结果数,它们是

32、:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88；（2)算术平方根大于 4 且小于 7 的 结果数为 6,所以算术平方根大于 4 且小于 7 的 概率=七、（本大题满分 12 分)22如图,二次函数 y=ax2+bx 的 图象经过点 A（2,4)与 B（6,0)（1)求 a,b 的 值；（2)点 C 是 该二次函数图象上 A,B 两点之间的 一动点,横坐标为 x（2x6),写出四边形 OACB 的 面积 S 关于点 C 的 横坐标 x 的 函数表达式,并求 S 的 最大值 【考点分析】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的 最值【考点剖析】（1)

33、把 A 与 B 坐标代入二次函数解析式求出 a 与 b 的 值即可；（2)如图,过 A 作 x 轴的 垂直,垂足为 D（2,0),连接 CD,过 C 作 CEAD,CFx 轴,垂足分别为 E,F,分别表示出三角形 OAD,三角形 ACD,以及三角形 BCD的 面积,之和即为 S,确定出 S 关于 x 的 函数解析式,并求出 x 的 范围,利用二次函数性质即可确定出 S 的 最大值,以及此时 x 的 值【解答】解:（1)将 A（2,4)与 B（6,0)代入 y=ax2+bx,得,解得:；（2)如图,过 A 作 x 轴的 垂直,垂足为 D（2,0),连接 CD,过 C 作 CEAD,CFx 轴,垂

34、足分别为 E,F,S OAD=ODAD=24=4；S ACD=ADCE=4（x2)=2x4；S BCD=BDCF=4（x2+3x)=x2+6x,则 S=S OAD+S ACD+S BCD=4+2x4x2+6x=x2+8x,word 文档 文档 S 关于 x 的 函数表达式为 S=x2+8x（2x6),S=x2+8x=（x4)2+16,当 x=4 时,四边形 OACB 的 面积 S 有最大值,最大值为 16 八、（本大题满分 14 分)23如图 1,A,B 分别在射线 OA,ON 上,且 MON 为钝角,现以线段 OA,OB 为斜边向 MON的 外侧作等腰直角三角形,分别为 OAP,OBQ,点C

35、,D,E分别为OA,OB,AB 的 中点（1)求证:PCE EDQ；（2)延长 PC,QD 交于点 R 如图 1,若 MON=150,求证:ABR 为等边三角形；如图 3,若 ARB PEQ,求 MON 大小和的 值【考点分析】相似形综合题【考点剖析】（1)根据三角形中位线的 性质得到 DE=OC,OC,CE=OD,CE OD,推出四边形 ODEC 是 平行四边形,于是 得到 OCE=ODE,根据等腰直角三角形的 定义得到 PCO=QDO=90,根据等腰直角三角形的 性质得到得到 PC=ED,CE=DQ,即可得到结论（2)连接 RO,由于 PR 与 QR 分别为 OA,OB 的 垂直平分线,得

36、到 AP=OR=RB,由等腰三角形的 性质得到 ARC=ORC,ORQ=BRO,根据四边形的 内角和得到 CRD=30,即可得到结论；由（1)得,EQ=EP,DEQ=CPE,推出 PEQ=ACR=90,证得 PEQ 是 等腰直角三角形,根据相似三角形的 性质得到 ARB=PEQ=90,根据四边形的 内角和得到 MON=135,求得 APB=90,根据等腰直角三角形的 性质得到结论【解答】（1)证明:点 C、D、E 分别为 OA,OB,AB 的 中点,word 文档 文档 DE=OC,OC,CE=OD,CE OD,四边形 ODEC 是 平行四边形,OCE=ODE,OAP,OBQ 是 等腰直角三角

37、形,PCO=QDO=90,PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ=EDQ,PC=AO=OC=ED,CE=OD=OB=DQ,在 PCE 与 EDQ 中,PCE EDQ；（2)如图 2,连接 RO,PR 与 QR 分别为 OA,OB 的 垂直平分线,AP=OR=RB,ARC=ORC,ORQ=BRO,RCO=RDO=90,COD=150,CRD=30,ARB=60,ARB 是 等边三角形；由（1)得,EQ=EP,DEQ=CPE,PEQ=CED CEP DEQ=ACE CEP CPE=ACE RCE=ACR=90,PEQ 是 等腰直角三角形,ARB PEQ,ARB=PEQ=90,OCR=ODR=90,CRD=ARB=45,MON=135,此时 P,O,B 在一条直线上,PAB 为直角三角形,且 APB=90,AB=2PE=2PQ=PQ,=