中考复习练习5一次方程详解版17044.pdf

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1、练习 5 一次方程（组）知识点一：一次方程中的定义1、下列各式中，是方程的是_。3+6=9 2x-1 5131x 4xy=91243yx352 xx；52132xyx711yx;23231xx【答案】：。2、下列是一元一次方程的是（）Ax22x30 B2x+y5CDx+10112xx【答案】：B。3、下列各式中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.yx23012x23x23x【答案】：C。4、已知关于的方程7 是一元一次方程，则 。xaxa1a【答案】：。15、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A B.,723,03yxx,83,32xyyxC.D.,5,3zxyx,12131,4321

2、yxyx【答案】：A。知识点二：一次方程的解6、若 x=1 是关于 x 的方程32mxm的解,则 m 的值为 .【答案】：。17、关于的方程与的解相同，则=（）x350 x331xkkA2 B C2 D4343【答案】：C。8、若是方程解，则 k 等于（）23yx13 ykx A B4 C D 353741【答案】：A。9、方程组的解为（）2421，mnmnA B C D32，mn32，mn32，mn32，mn【答案】：A。知识点三：等式的性质10、给出下面四个方程及其变形：48020 xx变形为；xxx 75342变形为；253215xx变形为；422xx 变形为；其中变形正确的是（）A.B

3、.C.D.【答案】：B。11、把方程变形为，其依据是（）121x2xA、分数的基本性质 B、等式的性质 1 C、等式的性质 2 D、解方程中的移项【答案】：B。12 下列等式变形不正确的是（）A、由 x=y，得到 x+2=y+2 B、由 2a3=b3，得到 2a=bC、由 m=n，得到 2am=2an D、由 am=an，得到 m=n【答案】：D。13、如图，第一个天平的两侧分别放 2 个球体和 5 个圆柱体，第二个天平的两侧分别放 2 个正方体和3 个圆柱体，两个天平都平衡，则 12 个球体的质量等于（）个正方体的质量 A、12B、16C、20D、24【答案】C 【解析】：一个球等于 2.5

4、 个圆柱体，十二个球等于三十个圆柱体；一个圆柱体等于正方体，十二32个球体等于二十个正方体，故选：C14、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个【答案】：C。【解析】：因为第个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；中 2 个球的重量=4 个圆柱的重量，根据等式 1，即可得到的结果；中，一个球的重量=两个圆柱的重量；中，一个球的重量=1 个圆柱的重量；综上所述，故选 C。15、判断下列说法是否正确.（1）由 x-2=y-2，得 x=y（是）（2）由 m=n,得 mx=nx

5、(是)（3）由 mx=nx,得 m=n(否)（4）由 a=b 得 2a-3=2b-3（是）（5）由-3x=3y 得 x=-y（是）（6）由，得 x=5(否)25xx知识点四：解一元一次方程16、解方程：（1）4x63(5x)；解：去括号得：4x6153x，移项得：4x+3x15+6，合并得：7x21解得：x3；（2）131224xx解：去分母得：123x4x26，移项合并得：7x4，解得：x74（3）4x+3(2x5)7x 解：去括号得：4x+6x15=7x 10 x15=7x 移项合并同类型得：11x=22解得：x=22 （4）612411xx解：去分母，得：123(x1)=2(2x+1)，

6、去括号，得：123x+3=4x+2，移项，合并同类项，得：7x=13，解得：x=71317、已知 a、b 满足，解关于 x 的方程(a+2)x+b2=a1。0382ba【答案】：4。【解析】：根据题意得，2a+8=0，b=0，3解得 a=4，b=，3所以（4+2）x+3=41，即2x=8，解得 x=4 知识点五：解二元一次方程组18、解方程组：（1）（2）225yxyx12322yxyx（3）（4）2313xyxy3252baba【解析】：（1）解：，225yxyx把代入得：5+y2y2，解得：y3，把 y3 代入得：x8，则方程组的解为38yx（2）解：，12322yxyx2，得：x3，将

7、x3 代入，得：6y2，解得：y4，所以方程组的解为：43yx（3）解：2313xyxy 3 得339xy +得 510 x 2x 把代入得2x 1y 原方程组的解是21xy（4）解：5252baba2 得1024 ba+得，解得，155 a3a代入3a1b所以原方程的解为13ba知识点六：一次方程（组）的实际应用19、某商场把一个双肩背书包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利 8 元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A（1+50%）x80%x8B50%x80%x8C（1+50%）x80%8D（1+50%）xx8【答案】：

8、A。20、有一张桌子配 4 张椅子，现有 90 立方米木料，1 立方米木料可做 5 张椅子或 1 张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用 x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A4x5（90 x）B5x4（90 x）Cx4（90 x）5D4x590 x【答案】：A。21、足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一个球队进行了 14 场比赛，共得 19 分，若其中只负 5 场，那么这个队胜了（）A3 场B4 场C5 场D6 场【答案】：C。22、九章算术中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何

9、?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子.问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打 x 斗谷子，下等稻子每捆打 y斗谷子，根据题意可列方程组为（）A3610512xyyx B3610512xyyx C3610512yxxy D3610512yxxy【答案】：A。23、某学校决定用 1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元，至少买一个排球，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有 种【答案】：3。【解析】：设可以购买 x 个篮球，y 个

10、排球，依题意，得：120 x+90y1200，x10y43y 为正整数，x 为非负整数，47yx84yx121yx共有 3 种购买方案故答案为：324、某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意可列方程组为_.【答案】：343534yxyx25、有大小两种货车，1 辆大货车与 3 辆小货车额定载重量的总和为 23 吨，2 辆大货车与 5辆小货车额定载重量的总和为 41 吨1 辆大货车、1 辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设 1 辆大货车的额定载重量为 x

11、 吨，1 辆小货车的额定载重量为 y 吨，依题意，可以列方程组为_答案：3232541xyxy26、明代的程大位创作了算法统宗，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作其中有一首饮酒数学诗：“肆中客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒 3 位客人；薄酒三瓶，可以醉倒 1 位客人，如今 33 位客人醉倒了，他们总共饮下 19 瓶酒试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒 x 瓶，薄酒 y 瓶根据题意，可列方程组为 .【答案】：

12、333319yxyx27、为了丰富同学们的课余生活，某年级买了 3 个篮球和 2 个足球，共花费了 474 元，其中篮球的单价比足球的单价多 8 元，求篮球和足球的单价，如果设篮球的单价为 元，足球的单价为 元，依题意可列方程组为.【答案】：847423yxyx28、某电脑公司有 A、B 两种型号的电脑，其中 A 型电脑每台 6 000 元，B 型电脑每台 4 000元学校计划花费 150 000 元从该公司购进这两种型号的电脑共 35 台，问购买 A 型、B 型电脑各多少台？【答案】购买 A 型电脑 5 台，B 型电脑 30 台。【解析】：设购买 A 型电脑 x 台，B 型电脑 y 台，根据

13、题意得：，解得：1500004000600035yxyx305yx答：购买 A 型电脑 5 台，B 型电脑 30 台29、把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本，如果每人分 4 本，则还缺 25本这个班有多少名学生？【答案】：45。【解析】：设这个班有 x 名学生，由题意可得：，254203xx解得45x答：这个班有 45 名学生。30、12 月份迎迎家长给她提供了 168 元午餐费学校食堂提供两种午餐：用餐种类自助餐盒饭价格（元/份）86为响应学校为边远山区献爱心的号召，迎迎从当月午餐费中取出了 30 元作为捐款已知 12 月份她在学校吃了 21 次午餐，每天吃一份

14、，午餐费刚好用完问迎迎这个月的午餐吃了多少次盒饭？【答案】：【解析】：设迎迎这个月的午餐吃了 x 次盒饭，则吃了次自助餐。x21由题意得：，301682186xx解得：15x答：迎迎这个月的午餐吃了 15 次盒饭。31、从 2016 年 1 月 1 日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如 6 口以下的户年天然气用量在第二档时，其中 350 立方米按 2.28 元/m3收费，超过 350 立方米的部分按 2.5 元/m3收费小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况（1）如果他家 2019 年全年使用 300 立方米天

15、然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家 2019 年全年使用 500 立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家 2019 年需要交 1563 元天然气费，他家 2019 年用了多少立方米天然气？【答案】：（1）684；（2）1173；（3）600。【解析】：（1）如果他家 2019 年全年使用 300 立方米天然气，那么需要交天然气费为：元68430028.2（2）如果他家 2019 年全年使用 500 立方米天然气，那么需要交天然气费为：元11733505005.235028.2（3）设小冬家 2019 年用了 x 立方米天然气。因为 1563 1173，所以小冬家 2019 年所用的天然气超过了 500 立方米，根据题意可得：15635009.3350-5005.235025.2x解得：。600 x答：他家 2019 年用了 600 立方米天然气。