菱形的性质与判定的应用20728.pdf

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1、 1 九年级（上）数学科集体备课教案 课 题 1.1菱形的性质与判定（3）主备人 执 教 课 型 新授 课时 1 备课时间 上课时间 教学 目标 知识与能力:1、探索菱形的面积计算公式，并运用其进行有关计算。2、能够综合应用菱形的性质定理与判定定理进行相关的证明和计算。过程与方法：通过相关证明和计算，进一步发展逻辑思维能力与推理论证能力。情感态度与价值观：在操作活动过程中，培养学生的观察、思维能力，并提高学生的学习兴趣。重点 1、利用菱形的面积计算公式进行有关计算和证明。2、菱形性质定理和判定定理的综合应用。难点 菱形面积计算公式的推导 教法 引导、探究、合作、交流，教 学 过 程 集 体 备

2、 课 个 案 修 改 一、复习回顾，引入新课。1、复习菱形的性质定理和判定方法。菱形的性质定理：1菱形的四条边相等。2菱形的对角线互相垂直。菱形的判定方法：1定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2判定定理 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3判定定理 2：四边相等的四边形是菱形。2、菱形是特殊的平行四边形，那么你知道菱形面积的一般计算方法是什么吗？（引入菱形面积计算公式）二、合作探究，学习新知。1、菱形面积计算公式 由菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分。想一想，图中的四个直角三角形有怎样的关系？学生很容易得到：A B C D O 2 教 学 过 程 AODRtCODRtBOCRt

3、AOBRt BDACBDACSSAOBRtABCD2121212144菱形 即菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。2、菱形面积计算公式的应用 例 如图，四边形ABCD是边长为 13cm的菱形，其中对角线BD长为 10cm,求：（1）对角线AC长，（2）菱形ABCD的面积。学生先独立思考后，再小组内讨论、交流，达成共识后，书写过程。解（1）四边形ABCD是菱形，AC与BD相较于点E,90AED,cmBDDE5102121 125132222DEADAE 241222AEAC(2)菱形ABCD的面积=BDAC 21=102421=120(2cm)3.做一做 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，

4、重叠的部分四边形ABCD是菱形吗？为什么？学生先独立思考后，再小组内讨论、交流。A C D B E 3 教 学 过 程 教师统一认识：得到的四边形ABCD是菱形。理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积(都是底乘高)，再由纸条等宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等.四、巩固新知，随堂练习 1、如图，在菱形ABCD中，cmACBAD6,120，求此菱形的周长和面积。2、课本P6 随堂练习1、2 题。3、习题1.3第 5 题。五、课堂小结 菱形面积的计算方法：菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。六、布置作业 习题 1.3第 1,3,4题。教 学 反 思 A B C D