2015年云南省曲靖市中考数学试题及解析16150.pdf

《2015年云南省曲靖市中考数学试题及解析16150.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年云南省曲靖市中考数学试题及解析16150.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:云南省曲靖市中考数学试卷 一、挑选题（共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)1（3 分)（2021曲靖)2 的 倒数是（)A B 2 C D 2 2（3 分)（2021曲靖)如图是 一个六角螺栓,它的 主视图和俯视图都正确的 是（)A B C D 3（3 分)（2021曲靖)下列运算正确的 是（)A 4a22a2=2 B a7a3=a4 C 5a2a4=5a8 D（a2b3)2=a4b5 4（3 分)（2021曲靖)不等式组的 解集在数轴上表示正确的 是（)A B C D 5（3 分)（2021曲靖)某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”

2、的 情况,随机抽取部分员工的 捐款金额整理绘制成如图所示的 直方图,根据图中信息,下列结论正确的 是（)A 样本中位数是 200 元 word 文档 文档 B 样本容量是 20 C 该企业员工捐款金额的 极差是 450 元 D 该企业员工最大捐款金额是 500 元 6（3 分)（2021曲靖)方程=1 的 解是（)A x=2 B x=1 C x=0 D 无实数解 7（3 分)（2021曲靖)如图,双曲线 y=与直线 y=x 交于 A、B 两点,且 A（2,m),则点 B 的 坐标是（)A（2,1)B（1,2)C（,1)D（1,)8（3 分)（2021曲靖)如图,正方形 OABC 绕着点 O 逆

3、时针旋转 40得到正方形 ODEF,连接 AF,则 OFA 的 度数是（)A 15 B 20 C 25 D 30 二、填空题（共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)9（3 分)（2021曲靖)2022 年中考往年真题练习:云南省约有 272000 名学生参加高考,272000 用科学记数法表示为 2.7210n,则 n=10（3 分)（2021曲靖)若平行四边形中两个内角的 度数比为 1:2,则其中较大的 内角是 度 11（3 分)（2021曲靖)若 ADE ACB,且=,DE=10,则 BC=word 文档 文档 12（3分)（2021曲靖)如图,在半径为3的 O中,直径AB与弦CD

4、相交于点E,连接 AC,BD,若 AC=2,则 cosD=13（3 分)（2021曲靖)一个不透明的 盒子里装有除颜色外无其他差别的 白珠子 6 颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的 频率稳定在 0.3 左右,则盒子中黑珠子可能有 颗 14（3 分)（2021曲靖)一元二次方程 x25x+c=0 有两个不相等的 实数根且两根之积为正数,若 c 是 整数,则 c=（只需填一个)15（3 分)（2021曲靖)用火柴棒按下图所示的 方式摆大小不同的“H”:依此规律,摆出第 9 个“H”需用火柴棒 根 16（3 分)（2021曲靖)如图,在 Rt ABC

5、 中,C=30,以直角顶点 A 为圆心,AB长为半径画弧交 BC 于点 D,过 D 作 DEAC 于点 E若 DE=a,则 ABC 的 周长用含 a的 代数式表示为 word 文档 文档 三、解答题（共 8 小题,满分 72 分)17（6 分)（2021曲靖)计算:（1)2021（)2+（2)0|2|18（8 分)（2021曲靖)先化简,再求值:（1),其中 a=2 19（8 分)（2021曲靖)水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水时 w（L)与滴水时间 t（h)的 关系用可以显示水量的 容器做如图 1 的 试验,并根据试验数据绘制出如图 2的 函数图象,结合图象解答下列问题（1)容器内原有水

6、几 升？（2)求 w 与 t 之间的 函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的 滴水量是 几 升？20（9 分)（2021曲靖)某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱,矿泉水的 成本价和销售价如表所示:类别/单价 成本价 销售价（元/箱)甲 24 36 乙 33 48（1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各几 箱？（2)全部售完 500 箱矿泉水,该商场共获得利润几 元？21（9分)（2021曲靖)如图,菱形ABCD的 对角线AC与BD相交于点O,且BE AC,CE BD（1)求证:四边形 OBEC 是 矩形；（2)若菱形 ABCD 的 周长是 4,tan=,求四边形 OB

7、EC 的 面积 word 文档 文档 22（10 分)（2021曲靖)某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会,根据平常成绩,把各项目进入复选的 人员情况绘制成不完整的 统计图、表如下:复选人员扇形统计图:复选人员统计表:项目/人数/性别 男 女 短跑 1 2 跳远 a 6 乒乓球 2 1 跳高 3 b（1)求 a、b 的 值；（2)求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的 度数；（3)用列表法或画树状图的 方法求在短跑和乒乓球项目中选出的 两位同学都为男生的 概率 23（10 分)（2021曲靖)如图,过 AOB 平分线上一点 C 作 CD OB 交 OA 于点

8、 D,E是 线段 OC 的 中点,请过点 E 画直线分别交射线 CD、OB 于点 M、N,探究线段 OD、ON、DM 之间的 数量关系,并证明你的 结论 24（12 分)（2021曲靖)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 ly 轴于点 B（0,2),A为OB的 中点,以A为顶点的 抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点,且CD=4,点 P 为抛物线上的 一个动点,以 P 为圆心,PO 为半径画圆（1)求抛物线的 解析式；（2)若P 与 y 轴的 另一交点为 E,且 OE=2,求点 P 的 坐标；（3)判断直线 l 与P 的 位置关系,并说明理由 word 文档 文档 word 文档 文

9、档 2022 年中考往年真题练习:云南省曲靖市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)1（3 分)（2021曲靖)2 的 倒数是（)A B 2 C D 2 考点分析:倒数 分析:根据乘积是 1 的 两个数互为倒数,可得一个数的 倒数 解答:解:有理数2 的 倒数是 故选:A 点评:本题考查了倒数,分子分母交换位置是 求一个数的 倒数的 关键 2（3 分)（2021曲靖)如图是 一个六角螺栓,它的 主视图和俯视图都正确的 是（)A B C D 考点分析:简单组合体的 三视图 分析:根据从正面看得到的 视图是 主视图,从上边看得到的 图形是 俯视

10、图,可得答案 解答:解:从正面看第一层中间是 较长的 矩形,两边是 比较短的 矩形,第二层是 比较宽的 矩形,从上面看外边是 一个正六边形,里面是 一个圆形,故选:C 点评:本题考查了简单组合体的 三视图,从正面看得到的 视图是 主视图,从上边看得到的 图形是 俯视图 3（3 分)（2021曲靖)下列运算正确的 是（)A 4a22a2=2 B a7a3=a4 C 5a2a4=5a8 D（a2b3)2=a4b5 word 文档 文档 考点分析:同底数幂的 除法；合并同类项；幂的 乘方与积的 乘方；单项式乘单项式 分析:根据同类项、同底数幂的 除法、单项式的 乘法和积的 乘方计算即可 解答:解:A

11、、4a22a2=2a2,错误；B、a7a3=a4,正确；C、5a2a4=5a6,错误；D、（a2b3)2=a4b6,错误；故选 B 点评:此题考查同类项、同底数幂的 除法、单项式的 乘法和积的 乘方,关键是 根据法则进行计算判断 4（3 分)（2021曲靖)不等式组的 解集在数轴上表示正确的 是（)A B C D 考点分析:在数轴上表示不等式的 解集；解一元一次不等式组 分析:先解不等式组中的 每一个不等式,再把不等式的 解集表示在数轴上即可 解答:解:,解得:故不等式组无解 故选:D 点评:本题考查了在数轴上表示不等式的 解集,不等式组的 解集在数轴上表示的 方法:把每个不等式的 解集在数轴

12、上表示出来（,向右画；,向左画),在表示解集时“,”要用实心圆点表示；“,”要用空心圆点表示 5（3 分)（2021曲靖)某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的 情况,随机抽取部分员工的 捐款金额整理绘制成如图所示的 直方图,根据图中信息,下列结论正确的 是（)word 文档 文档 A 样本中位数是 200 元 B 样本容量是 20 C 该企业员工捐款金额的 极差是 450 元 D 该企业员工最大捐款金额是 500 元 考点分析:频数（率)分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；中位数；极差 分析:利用总体、个体、样本、样本容量,中位数、极差等知识分别判断后即可确定正确的 选项 解答:解:A、共

13、2+8+5+4+1=20人,中位数为10和11的 平均数,故中位数为175元,错误；B、共 20 人,故样本容量为 20,正确；C、极差为 50050=450 元,正确；D、该企业员工最大捐款金额是 500 元,正确 故选:B 点评:本题考查的 是 频数分布直方图、平均数、样本容量、和极差的 知识,掌握题目的 概念并从频数分布直方图获取正确的 信息是 解题的 关键 6（3 分)（2021曲靖)方程=1 的 解是（)A x=2 B x=1 C x=0 D 无实数解 考点分析:解分式方程 分析:根据分式方程的 解法,去分母转化为整式方程,求出解后检验即可 解答:解:去分母,方程两边都乘以（x1)得

14、,1+x=（x1)解这个方程得:x=1,检验:当 x=1 时,x1=0,所以 x=1 不是 原方程的 解,所以原方程无解 故选:D 点评:本题主要考查了分式方程的 解法,注意解分式方程一定要检验 7（3 分)（2021曲靖)如图,双曲线 y=与直线 y=x 交于 A、B 两点,且 A（2,m),则点 B 的 坐标是（)word 文档 文档 A（2,1)B（1,2)C（,1)D（1,)考点分析:反比例函数与一次函数的 交点问题 分析:根据自变量的 值,可得相应的 函数值,根据待定系数法,可得反比例函数的 解析式,根据解方程组,可得答案 解答:解:当 x=2 时,y=（2)=1,即 A（2,1)将

15、 A 点坐标代入 y=,得 k=21=2,反比例函数的 解析式为 y=,联立双曲线、直线,得,解得,B（2,1)故选:A 点评:本题考查了反比例函数与一次函数的 交点问题,利用待定系数法求双曲线函数的 解析式,又利用解方程组求图象的 交点 8（3 分)（2021曲靖)如图,正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF,连接 AF,则 OFA 的 度数是（)A 15 B 20 C 25 D 30 考点分析:旋转的 性质 分析:先根据正方形的 性质和旋转的 性质得到 AOF 的 度数,OA=OF,再根据等腰三角形的 性质即可求得 OFA 的 度数 解答:解:正方形 OABC

16、绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF,AOF=90+40=130,OA=OF,OFA=（180130)2=25 故选:C 点评:考查了旋转的 性质:对应点到旋转中心的 距离相等 对应点与旋转中心所连线word 文档 文档 段的 夹角等于旋转角旋转前、后的 图形全等同时考查了正方形的 性质和等腰三角形的 性质 二、填空题（共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)9（3 分)（2021曲靖)2022 年中考往年真题练习:云南省约有 272000 名学生参加高考,272000 用科学记数法表示为 2.7210n,则 n=5 考点分析:科学记数法表示较大的 数 分析:科学记数法的 表

17、示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成a时,小数点移动了几 位,n的 绝对值与小数点移动的 位数一样当原数绝对值1 时,n 是 正数；当原数的 绝对值1 时,n 是 负数 解答:解:将 272000 用科学记数法表示为 2.72105 n=5 故答案为 5 点评:本题考查科学记数法的 表示方法科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n 的 值 10（3 分)（2021曲靖)若平行四边形中两个内角的 度数比为 1:2,则其中较大的 内角是 120 度 考点分析:平行四边形

18、的 性质 分析:根据平行四边形的 性质得到 AB CD,推出 B+C=180,根据 B:C=1:2,求出 C 即可 解答:解:四边形 ABCD 是 平行四边形,AB CD,B+C=180,B:C=1:2,C=180=120,故答案为:120 点评:本题考查了平行线的 性质和平行四边形的 性质的 应用,能熟练地运用性质进行计算是 解此题的 关键,题目比较典型,难度不大 11（3 分)（2021曲靖)若 ADE ACB,且=,DE=10,则 BC=15 word 文档 文档 考点分析:相似三角形的 性质 分析:根据 ADE ACB,得到=,代入已知数据计算即可 解答:解:ADE ACB,=,又=,

19、DE=10,BC=15 故答案为:15 点评:本题考查的 是 相似三角形的 性质,掌握相似三角形的 对应边的 比相等并找准对应边是 解题的 关键 12（3分)（2021曲靖)如图,在半径为3的 O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接 AC,BD,若 AC=2,则 cosD=考点分析:圆周角定理；解直角三角形 分析:连接 BC,根据同弧所正确的 圆周角相等得到 D=A,在直角三角形 ABC 中,根据余弦的 定义即可得到结果 解答:解:连接 BC,D=A,AB 是 O 的 直径,ACB=90,AB=32=6,AC=2,cosD=cosA=故答案为:word 文档 文档 点评:本题考查了圆周角定理,

20、解直角三角形,连接 BC 构造直角三角形是 解题的 关键 13（3 分)（2021曲靖)一个不透明的 盒子里装有除颜色外无其他差别的 白珠子 6 颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的 频率稳定在 0.3 左右,则盒子中黑珠子可能有 14 颗 考点分析:利用频率估计概率 分析:在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的 频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解 解答:解:由题意可得,解得 n=14 故估计盒子中黑珠子大约有 14 个 故答案为:14 点评:此题主要考查了利用频率估计概率,本题利用了用大量试验得到的 频率可以估计事件

21、的 概率关键是 根据红球的 频率得到相应的 等量关系 14（3 分)（2021曲靖)一元二次方程 x25x+c=0 有两个不相等的 实数根且两根之积为正数,若 c 是 整数,则 c=4 （只需填一个)考点分析:根的 判别式；根与系数的 关系 分析:根据判别式的 意义得到=（5)24c0,解不等式得 c,进一步根据根与系数的 关系得到 x1+x2=5,x1x2=c0,然后在此范围内找出最大整数即可 解答:解:一元二次方程 x25x+c=0 有两个不相等的 实数根,=（5)24c0,解得 c,x1+x2=5,x1x2=c0,c 是 整数,c=4 故答案为:4 点评:本题考查了一元二次方程 ax2+

22、bx+c=0（a0)的 根的 判别式=b24ac:当 0,方程有两个不相等的 实数根；当=0,方程有两个相等的 实数根；当 0,方程没有实数根 15（3 分)（2021曲靖)用火柴棒按下图所示的 方式摆大小不同的“H”:word 文档 文档 依此规律,摆出第 9 个“H”需用火柴棒 29 根 考点分析:规律型:图形的 变化类 分析:根据已知图形得到数字变化规律,进而求出答案 解答:解:如图所示:第 1 个图形有 3+2=5 根火柴棒,第 2 个图形有 32+2=8 根火柴棒,第 3 个图形有 33+2=11 根火柴棒,故第 n 个图形有 3n+2 根火柴棒,则第 9 个“H”需用火柴棒:39+

23、2=29（根)故答案为:29 点评:此题主要考查了图形变化类,根据题意得到火柴棒的 变化规律是 解题关键 16（3 分)（2021曲靖)如图,在 Rt ABC 中,C=30,以直角顶点 A 为圆心,AB长为半径画弧交 BC 于点 D,过 D 作 DEAC 于点 E若 DE=a,则 ABC 的 周长用含 a的 代数式表示为（6+2)a 考点分析:含 30 度角的 直角三角形；等边三角形的 判定与性质；勾股定理 分析:先根据 C=30,BAC=90,DEAC可知BC=2AB,CD=2DE,再由AB=AD可知点 D 是 斜边 BC 的 中点,由此可用 a 表示出 AB 的 长,根据勾股定理可得到AC

24、 的 长,由此可得到结论 解答:解:C=30,BAC=90,DEAC,BC=2AB,CD=2DE=2a AB=AD,点 D 是 斜边 BC 的 中点,BC=2CD=4a,AB=BC=2a,AC=2a,ABC 的 周长=AB+BC+AC=2a+4a+2a=（6+2)a word 文档 文档 故答案为:（6+2)a 点评:本题考查的 是 含 30的 直角三角形,熟知在直角三角形中,30角所正确的 直角边等于斜边的 一半是 解答此题的 关键 三、解答题（共 8 小题,满分 72 分)17（6 分)（2021曲靖)计算:（1)2021（)2+（2)0|2|考点分析:实数的 运算；零指数幂；负整数指数幂

25、 分析:根据零指数幂、乘方、负整数指数幂、绝对值四个考点针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的 运算法则求得计算结果 解答:解:原式=19+12=11 点评:本题考查实数的 综合运算功底,是 各地中考题中常见的 计算题型解决此类题目的 关键是 熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的 运算 18（8 分)（2021曲靖)先化简,再求值:（1),其中 a=2 考点分析:分式的 化简求值 分析:先通分,然后进行四则运算,最后将 a=2 代入计算即可 解答:解:原式=,当 a=2 时,原式=点评:本题考查了分式的 化简求值,解答此题的 关键是 把分式化到最简,然后代值计算 19（8

26、 分)（2021曲靖)水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水时 w（L)与滴水时间 t（h)的 关系用可以显示水量的 容器做如图 1 的 试验,并根据试验数据绘制出如图 2的 函数图象,结合图象解答下列问题（1)容器内原有水几 升？（2)求 w 与 t 之间的 函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的 滴水量是 几 升？word 文档 文档 考点分析:一次函数的 应用 分析:（1)根据图象可知,t=0 时,w=0.3,即容器内原有水 0.3 升；（2)设 w 与 t 之间的 函数关系式为 w=kt+b,将（0,0.3),（1.5,0.9)代入,利用待定系数法求出 w 与 t 之间的 函数关系式；

27、再将 t=24 代入,计算即可求解 解答:解:（1)根据图象可知,t=0 时,w=0.3,即容器内原有水 0.3 升；（2)设 w 与 t 之间的 函数关系式为 w=kt+b,将（0,0.3),（1.5,0.9)代入,得,解得,故 w 与 t 之间的 函数关系式为 w=0.4t+0.3；当 t=24 时,w=0.424+0.3=9.9（升),即在这种滴水状态下一天的 滴水量是 9.9 升 点评:此题考查了一次函数的 应用,关键是 利用待定系数法正确求出一次函数的 解析式 20（9 分)（2021曲靖)某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱,矿泉水的 成本价和销售价如表

28、所示:类别/单价 成本价 销售价（元/箱)甲 24 36 乙 33 48（1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各几 箱？（2)全部售完 500 箱矿泉水,该商场共获得利润几 元？考点分析:二元一次方程组的 应用 分析:（1)设商场购进甲种矿泉水 x 箱,购进乙种矿泉水 y 箱,根据投入 13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱,列出方程组解答即可；（2)总利润=甲的 利润+乙的 利润 解答:解:（1)设商场购进甲种矿泉水 x 箱,购进乙种矿泉水 y 箱,由题意得 word 文档 文档,解得:答:商场购进甲种矿泉水 350 箱,购进乙种矿泉水 150 箱（2)350（3324)+150（4

29、836)=3150+1800=4950（元)答:该商场共获得利润 4950 元 点评:本题考查了二元一次方程组的 实际应用解题关键是 要读懂题目的 意思,根据题目给出的 条件,找出合适的 等量关系列出方程,再求解 21（9分)（2021曲靖)如图,菱形ABCD的 对角线AC与BD相交于点O,且BE AC,CE BD（1)求证:四边形 OBEC 是 矩形；（2)若菱形 ABCD 的 周长是 4,tan=,求四边形 OBEC 的 面积 考点分析:菱形的 性质；矩形的 判定；解直角三角形 分析:（1)利用菱形的 对角线互相垂直结合平行线的 性质得到 BOC=OCE=OBE=90,进而求出即可；（2)

30、利用菱形的 性质结合勾股定理得到 CO,BO 的 长,进而求出四边形 OBEC的 面积 解答:（1)证明:菱形 ABCD 的 对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ACBD,BE AC,CE BD,BOC=OCE=OBE=90,四边形 OBEC 是 矩形；（2)解:菱形 ABCD 的 周长是 4,AB=BC=AD=DC=,tan=,word 文档 文档 设 CO=x,则 BO=2x,x2+（2x)2=（)2,解得:x=,四边形 OBEC 的 面积为:2=4 点评:此题主要考查了菱形的 性质和判定以及勾股定理等知识,熟练利用菱形的 性质是 解题关键 22（10 分)（2021曲靖)某中学需在短跑

31、、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会,根据平常成绩,把各项目进入复选的 人员情况绘制成不完整的 统计图、表如下:复选人员扇形统计图:复选人员统计表:项目/人数/性别 男 女 短跑 1 2 跳远 a 6 乒乓球 2 1 跳高 3 b（1)求 a、b 的 值；（2)求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的 度数；（3)用列表法或画树状图的 方法求在短跑和乒乓球项目中选出的 两位同学都为男生的 概率 考点分析:列表法与树状图法；统计表；扇形统计图 分析:（1)根据短跑人数为 1+2=3 人占总人数的 12%求得总人数,进一步求得跳远和和跳高的 总人数,最后求得 a、b 的 数值即

32、可；（2)用跳远所占总人数的 百分比乘 360即可得到；（3)画出树状图,然后根据概率公式列式计算即可得解 解答:解:（1)总人数:（1+2)12%=312%=25（人),a=25（136%12%12%)6=106=4,b=2536%3=93 word 文档 文档=6（2)360（136%12%12%)=144（3)根据题意画出树状图如下:一共有 9 种情况,恰好是 两位男生的 情况有 2 种,P（两位男生)=点评:本题考查的 是 统计表和扇形统计图的 综合运用,读懂统计图表,从中得到必要的 信息是 解决问题的 关键扇形统计图直接反映部分占总体的 百分比大小 23（10 分)（2021曲靖)如

33、图,过 AOB 平分线上一点 C 作 CD OB 交 OA 于点 D,E是 线段 OC 的 中点,请过点 E 画直线分别交射线 CD、OB 于点 M、N,探究线段 OD、ON、DM 之间的 数量关系,并证明你的 结论 考点分析:全等三角形的 判定与性质；平行线的 性质；等腰三角形的 判定与性质 分析:首先根据 OC 是 AOB 的 平分线,CD OB,判断出 DOC=DC0,所以OD=CD=DM+CM；然后根据 E 是 线段 OC 的 中点,CD OB,推得 CM=ON,即可判断出 OD=DM+ON,据此解答即可 解答:解:线段 OD、ON、DM 之间的 数量关系是:OD=DM+ON 证明:O

34、C 是 AOB 的 平分线,DOC=C0B,又 CD OB,DCO=C0B,DOC=DC0,OD=CD=DM+CM,E 是 线段 OC 的 中点,CE=OE,CD OB,CM=ON,word 文档 文档 又 OD=DM+CM,OD=DM+ON 点评:（1)此题主要考查了平行线的 性质和应用,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:定理 1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等简单说成:两直线平行,同位角相等定理 2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补简单说成:两直线平行,同旁内角互补 定理 3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等简单说成:两直线平行,内错角相等（2)此题还考查了等腰

35、三角形的 判定和性质的 应用,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:等腰三角形的 两腰相等等腰三角形的 两个底角相等等腰三角形的 顶角平分线、底边上的 中线、底边上的 高相互重合 24（12 分)（2021曲靖)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 ly 轴于点 B（0,2),A为OB的 中点,以A为顶点的 抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点,且CD=4,点 P 为抛物线上的 一个动点,以 P 为圆心,PO 为半径画圆（1)求抛物线的 解析式；（2)若P 与 y 轴的 另一交点为 E,且 OE=2,求点 P 的 坐标；（3)判断直线 l 与P 的 位置关系,并说明理由 考点分析:二

36、次函数综合题 分析:（1)根据题意可知 A（0,1),C（2,0),D（2,0),从而可求得抛物线的 解析式；（2)根据 OE=2 可知点 E 的 坐标为（0,2)或（0,2),从而可确定出点 P的 纵坐标为 1 或1；（3)设点 P 的 坐标为（m,),然后求得圆 P 的 半径 OP 和点 P 到直线 l 的 距离,根据 d=r,可知直线和圆相切 解答:解:（1)点 A 为 OB 的 中点,点 A 的 坐标为（0,1)CD=4,由抛物线的 对称性可知:点 C（2,0),D（2,0),将点 A（0,1),C（2,0),D（2,0)代入抛物线的 解析式得:,word 文档 文档 解得:,抛物线得

37、解析式为 y=（2)如下图:过点 P1作 P1FOE OE=2,点 E 的 坐标为（0,2)P1FOE EF=OF 点 P1的 纵坐标为 1 同理点 P2的 纵坐标为 1 将 y=1 代入抛物线的 解析式得:x1=,x2=2 点 P1（2,1),P2（2,1)如下图:当点 E 与点 B 重合时,点 P3与点 A 重合,点 P3的 坐标为（0,1)综上所述点 P 的 坐标为（2,1)或（2,1)或（0,1)（3)设点 P 的 坐标为（m,),圆的 半径 OP=,点 P 到直线 l 的 距离=（2)=+1 d=r 直线 l 与圆 P 相切 点评:本题主要考查的 是 二次函数与圆的 综合应用,根据题意确定出点 E 的 坐标,然word 文档 文档 后再得到点 P 的 纵坐标是 解题的 关键