2012年广西百色中考数学卷精析版1512.pdf

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1、2012 年广西百色市中考试题数学（满分120 分，考试时间120分钟）第卷（选择题）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1(2012 广西百色，1，3 分)计算：|2012|（）A2012B2012C12012D12012【答案】B2(2012 广西百色，2，3 分)如图，已知l1l2，1=50，则2 的度数是（）A50B100C120D130第 2 题图【答案】D3(2012 广西百色，3，3 分)如图，这个几何体的俯视图是（）【答案】C4(2012 广西百色，4，3 分)据中央新闻报道，我市因受强对流天气的影响，发

2、生了严重的洪涝灾害其中至 5 月 25 日止，凌云县就有7.6 万人受灾把数字76000用科学记数法表示为（）A7.6103B7.6104C7.6105D7.6106【答案】B5(2012 广西百色，5，3 分)下列图形中，不是轴对称图形的是（）【答案】C6(2012 广西百色，6，3 分)下列各式计算正确的是（）A144B2a3b5abC8ab(2a)4D236【答案】D7(2012 广西百色，7，3 分)计算：tan45(12)1(3)0（）A2B0C1D1【答案】A8(2012 广西百色，8，3 分)不等式组x20 x10的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】B9(2012 广西百色，9

3、，3 分)某校九年级（一）班学生在男子 50 米跑测试中，第一小组 8 名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）A这组数据的中位数是7.4B这组数据的众数是7.5C这组数据的平均数是7.3D这组数据极差的是0.5【答案】C10(2012 广西百色，10，3 分)如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当ACBD时，四边形ABCD是矩形B当ABBC时，四边形ABCD是菱形C当ACBD时，四边形ABCD是菱形D当DAB90时，四边形ABCD是正方形第 10 题图【答案】D11(2012 广西百色，11

4、，3 分)如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，BCD25，则下列结论错误的是（）AAEBEBOEDECAOD50DD是弧的AB的中点第 11题图【答案】B12(2012 广西百色，12，3 分)某县政府 2011年投资 0.5 亿元用于保障性房建设，计划到 2013 年投资保障性房建设的资金为 0.98 亿元如果从2011年到 2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A30%B40%C50%D60%【答案】B13(2012 广西百色，13，3 分)如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC4cm动点E从点B出发，沿着线路BCCDDA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD

5、段的平均速度是 2cm/s，在DA段的平均速度是 4cm/s，到点A停止设ABE的面积为y(cm2)，则y与点E的运动时间t(s)的函数关系图象大致是（）第 13 题图【答案】C14(2012 广西百色，14，3 分)如图，直线l1：x1，l2：x2，l3：x3，l4：x4，与函数y2x(x0)的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、；与函数y5x(x0)的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形A3A4B4B3的面积记为S3，以此类推则S10的值是（）A1960B2388C25104D63220第 14 题图

6、【答案】D第卷（非选择题）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）15(2012 广西百色，15，3 分)若分式x6x的值为 0，则x=_【答案】616(2012 广西百色，16，3 分)如图，在 RtABC中，A90小华用剪刀沿DE剪去A，得到一个四边形则1+2=_度第 16 题图【答案】27017(2012 广西百色，17，3 分)一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有2，0，3，2，5，4 这六个数字投掷这枚正方体一次，则向上一面的数字是2 的概率是_【答案】1318(2012 广西百色，18，3 分)若规定一种运算为：ab 2(ba)，如 35 2(53)2 2则

7、 2 3_【答案】6219(2012 广西百色，19，3 分)如图，RtOA1B1是由 RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB90，AOB30，OA 3则图中阴影部分的面积为_(结果保留)第 19 题图A1B1BAO【答案】533220(2012 广西百色，20，3 分)如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y12x23x3 上运动若P半径为1，点P的坐标为（m，n），当P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是_第 20 题图【答案】3 5m2 或 4m3 5三、解答题（本大题共 7 个小题，共 60 分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.）21(201

8、2 广西百色，21，8 分)先化简，再求值：（2a12a1a）2a21，其中a 51【答案】（2a12a1a）2a21（2a12aa1）2a212(a1)a1(a1)(a1)2(a1)2a22a1当a 51 时，原式a22a1(a1)2(511)2522(2012 广西百色，22，8 分)我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查把测试成绩分三个等级，A级：30 分24 分，B级：23分18 分，C级：18 分以下，并将调查结果绘制成如下图、图两个不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：(1)求出此次抽样调查学生人数和图中C级所占扇形的圆心角的度数；(2)将

9、条形统计图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校570 名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括A级和B级）第 22 题图【答案】(1)此次抽样调查学生人数为：3630%120（名）；图中C级所占扇形的圆心角的度数为：2412036072(2)将条形统计图补充完整，如图所示第 22 题图60(3)估计该校570 名九年级学生中达标的大约有：570(124120)456（名）23(2012 广西百色，23，8 分)如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF(1)图中有那几对全等三角形，请一一列举；(2)求证：EDBF第 23 题图【答案】(1)图中有三对全等三角形：A

10、BCADC，ABFCDE，ADECBF；(2)证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCDBACDCAAECF，AEEFCFEFAFCEABFCDEBFADECEDBF24(2012 广西百色，24，8 分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5 天(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6500 元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥

11、部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？【答案】(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意，得（1x11.5x）155x1解这个方程，得x30经检验x30 是方程的解答：这项工程的规定时间是30天(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1（13011.530）18（天）；该工程施工费用是：18（65003500）180000（元）25(2012 广西百色，25，8 分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上，且A(4，0)，B(6，0)，D(0，3)(1)写出点C的坐标，并求出经过点C的反比例函数解析式和直线BC的解析式；

12、(2)若点E是BC的中点，请说明经过点C的反比例函数图象也经过点E第 25 题图【答案】(1)点C的坐标为(2，3)；设过点C的反比例函数解析式为ykx，则 3k2k6过点C的反比例函数解析式为y6x设直线BC的解析式为ymxn，则2mn36mn0解这个方程组，得m34n92直线BC的解析式为y34x92(2)设点E的坐标为(x，y)点E是BC的中点，x2624，y30232点E的坐标为(4，32)把x4 代入过点C的反比例函数解析式y6x，得y6432经过点C的反比例函数y6x的图象也经过点E26(2012 广西百色，26，10 分)如图，ABC内接于O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，

13、BDl，垂足为D，且AC8，sinABC=45(1)求证：BC平分ABD；(2)过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE的周长第 26 题图【答案】(1)连接OC则OCl又BDl，OCBDOCBCBDOCOBOCBOBCCBDOBCBC平分ABD第 26 题图lEDA OBC(2)CE就是所求作的垂线AB是O的直径，ACB90sinABCACAB8AB45AB10BCAB2AC2 102826CBDOBC，ACBCDB90，ACBCDBABCBBCBDACCD1066BD8CDBD3.6，CD4.8同理可得CE4.8，AE6.4DE

14、CDCE4.84.89.6四边形ABDE的周长ABDEBDAE109.63.66.429.627(2012 广西百色，27，10 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx6 经过点A(3，0)和点B(2，0)直线yh（h为常数，且 0h6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G(1)求抛物线的解析式；(2)连接BE，求h为何值时，BDE的面积最大；(3)已知一定点M（2，0）问：是否存在这样的直线yh，使OMF是等腰三角形，若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由第 27 题图xyDFGMCBAOE【答案】(1)抛物线yax2bx6 经

15、过点A(3，0)和点B(2，0)，9a3b604a2b60解得a1b1抛物线的解析式为yx2x6(2)把x0 代入yx2x6，得y6点C的坐标为(0，6)设经过点B和点C的直线的解析式为ymxn，则2mn0n6解得m3n6经过点B和点C的直线的解析式为y3x6点E在直线yh上，点E的坐标为(0，h)OEh点D在直线yh上，点D的纵坐标为h把yh代入y3x6，得h3x6解得x6h3点D的坐标为(6h3，h)DE6h3SBDE12OEDE12h6h316(h3)232160 且 0h6，当h3 时，BDE的面积最大，最大面积是32y=hxyDFGMCBAOEy=h第 27 题图(3)存在符合题意的

16、直线yh设经过点A和点C的直线的解析式为ykxp，则3kp0p6解得k2p6经过点A和点C的直线的解析式为y2x6把yh代入y2x6，得h2x6解得xh62点F的坐标为(h62，h)在OFM中，OM2，OF(h62)2h2，MF(h622)2h2若OFOM，则(h62)2h22整理，得 5h212h200(12)245202560，此方程无解，OFOM不成立若OFMF，则(h62)2h2(h622)2h2解得h4把yh4 代入yx2x6，得x2x64解得x12，x21点G在第二象限，点G的坐标为（2，0）若MFOM，则(h62)2h2(h622)2h2解得h12，h265(不合题意，舍去)把yh12 代入yx2x6，得x2x62解得x11 172，x21 172点G在第二象限，点G的坐标为（1 172，0）综上可知，存在这样的直线y2 或y4，使OMF是等腰三角形当h4 时，点G的坐标为（2，0）；当h2 时，点G的坐标为（1 172，0）