2021年：平方根&立方根教案(3)16174.pdf

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1、5.1 平方根 第四课时 1 教学目标 1、掌握平方根的 概念,明确平方根和算术平方根之间的 联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的 平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的 互逆关系；3、培养学生的 探究功底和归纳问题的 功底 教学难点 平方根和算术平方根的 联系与区别 知识重点 平方根的 概念和求数的 平方根。教学过程（师生活动)设计理念 思考归纳 导入概念 复习:算术平方根的 概念 加入一个数的 平方等于 9,这个数是 几？学生思考并讨论,使学生明白这样的 数有两个,它们是 3 和3.受前面知识的 影响学生可能不易想到3 这个数,这时可提醒学生,这里的 这个数可以是 负数注意932中括

2、号的 作用 又如:2542x,则 x 等于几 呢？使学生完成课本 9 的 填表练习 给出平方根的 概念:加入一个数的 平方等于 a,那么这个数就叫做 a 的 平方根即:加入2x=a,那么x 叫做 a 的 平方根 求一个数的 平方根的 运算,叫做开平方 例如:3 的 平方等于 9,9 的 平方根是 3,所以平方与开平方互为 逆运算 观察:课本 165 页中的 图 10.1-2.这 个 思 考 题 是 引入平方根概念的 切入点,要让学生有充分的 时间进行思考和体验 通过填表中的 x的 值,进一步加深时“两个互为 相反数的 平方等于同一个数”的 印象,为 平方根的 引入做准备 教学中可以引导学生通过

3、查阅资料等方式,了解平方根产 生 发 展 的 过5.1 平方根 第四课时 2 图 51-2 中的 两个图描述了平方与开平方互为 逆运算的 运算过程,揭示了开平方运算的 本质 让学生体验平方和开平方的 互逆关系,并根据这个关系说出 1,4,9 的 平方根 例 1:（课本 9 的 例 4)。求下列各数的 平方根。（1)100 （2)169 （3)0.25 程（通常称为 平方根在 研究有关 n次方根的 问题时,为 使各次方根的 说法协调起见,常采纳二次方根的 说法 讨论归纳 深化概念 按照平方根的 概念,请同学们思考并讨论下列问题:正数的 平方根有什么特点？0 的 平方根是 几？负数有平方根吗？建议

4、:可引导学生通过观察a2x中的 a 和 x 的 取值范围和取值个数得.到 根据上 面讨论得.到的 结果填课本 10 的 归纳 注:学生刚开始接触平方根时,有两点可能不太习惯,一个是 正数有两个平方根,另一个是 负数没有平方根。教学时,可以通过较多实例说明这两点,并在 本节以后的 教学中继续强化这两点 引入符号:正数 a 的 算术平方根可用a表示；正数 a 的 负的 平方根可用-a表示 思考:a表示什么意思,这里的 x 可取什么样的 数呢？而对于1x又该怎样理解呢？这里的 x 又可取通过讨论,使学生对有理数的 平方根有 一 个 全 面 的 认识 也是 平方根概念的 进一步深化 体验分类思想,巩固

5、平方根概念 加深对符号意义5.1 平方根 第四课时 3 什么样的 数呢？的 理解和对平方根概念的 灵活应用 测试学生对平方根概念的 掌握情况 应用 例 2 下列各数有平方根？加入有,求出它的 平方根,加入没有,说明理由。64、0,24,210 加入有要用平方根的 符号来表示。例 3:课本第 166 页的 例 5,求下列各式的 值。（1)144,（2)81.0,（3)196121 （4)256,256 思考:15的 值是 几？熟练应用平方根的 概念,计算有关算式的 值,是 本课的 主要内容。被开方数不是 完全平方数时,可用计算器求出它的 近似值 练习巩固 课本第 11 页的 练习 小结:1、什么叫做一个数的 平方根？2、正数、0、负数的 平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的 平方根？数a的 平方怎样表示？小结与作业 5.1 平方根 第四课时 4 布置作业 教科书第 11 页习题 5.1 第 3、4、8、11、12 题。课后反思: