山东省烟台市中考模拟数学试题及答案详解6227.pdf

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1、 山东省烟台市中考模拟数学试题 一、单选题 1如果温度上升 10记作+10，那么温度下降 5记作（）A+10 B10 C+5 D5 2下列各式中，与 为同类项的是（）A B C D 3某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游收入约为 2亿元预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A2%B4.4%C20%D44%4从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）A B C D 5不等式

2、3（1x）24x 的解在数轴上表示正确的是（）A B C D 6已知一个正多边形的内角是 140，则这个正多边形的边数是（）A6 B7 C8 D9 7已知 m，n 是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于（）A2019 B2020 C2021 D2022 8某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8 B9，9 C9.5，9 D9.5，8 9如图，在 中，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 与 交于点E

3、，点 F 为 的中点，连接 ，若 ，则 的周长为（）A B C D4 10过三点 A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）A（4，）B（4，3）C（5，）D（5，3）11如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，若 OA2，P60，则 的长为（）A B C D 12已知二次函数 yax2+bx+c 的自变量 x 与函数 y 的部分对应值见表格，则下列结论：c2；b24ac0；方程 ax2+bx0 的两根为 x12，x20；7a+c0.其中正确的有（）x 3 2 1 1 2 y 1.875 3 m 1.875 0 A B C D 二、填空题 13一个角是 7039，

4、则它的余角的度数是 14因式分解：15如图，线段，用尺规作图法按如下步骤作图 过点 B 作的垂线，并在垂线上取；连接，以点 C 为圆心，为半径画弧，交于点 E；以点 A 为圆心，为半径画弧，交于点 D即点 D 为线段的黄金分割点 则线段的长度约为 （结果保留两位小数，参考数据：）16设 ，是同一平面内三条互相平行的直线，已知 与 的距离是 ，与 的距离是 ，则 与 的距离等于 .17如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为 1，与 是以原点 为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点 都在格点上，则点 的坐标是 .18如图，AB 是O的弦，AB5，点 C 是O上的一个动点，且ACB45，若点

5、 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 三、解答题 19先化简，再求值：，其中 20小云统计了自己所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a小云所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量统计图：b小云所住小区 5 月 1 日至 30 日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段 1 日至 10 日 11 日至 20 日 21 日至 30 日 平均数 100 170 250（1）该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）（2）已知该小区 4 月的厨余垃圾分出量的平均数为 60，则该小区 5

6、 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 4 月的 倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区 5 月 1 日至 10 日的厨余垃圾分出量的方差为 5 月 11 日至 20 日的厨余垃圾分出量的方差为 ，5 月 21 日至 30 日的厨余垃圾分出量的方差为 直接写出 的大小关系 21如图，在ABC中，BAC90，E 为边 BC 上的点，且 ABAE，D 为线段 BE 的中点，过点 E 作 EFAE，过点 A 作 AFBC，且 AF、EF 相交于点 F.（1）求证：CBAD；（2）求证：ACEF.22新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售 A，B 两种型号

7、的口罩 9000 只，共获利润 5000 元，其中 A，B 两种型号口罩所获利润之比为 2：3.已知每只 B 型口罩的销售利润是 A 型口罩的 1.2 倍.（1）求每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润；（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共 10000 只，其中 B 型口罩的进货量不超过A 型口罩的 1.5 倍，设购进 A 型口罩 m 只，这 10000 只口罩的销售总利润为 W 元.该药店如何进货，才能使销售总利润最大？23如图，已知抛物线 y=x2+mx+3 与 x 轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（3，0），抛物线与直线 y=x+3 交于 C

8、、D 两点.连接 BD、AD.（1）求 m 的值.（2）抛物线上有一点 P，满足 SABP=4SABD，求点 P 的坐标.24点 P 是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点 P 不与点 A、C 重合），分别过点 A、C 向直线作垂线，垂足分别为点 E、F点 O 为的中点 （1）如图 1，当点 P 与点 O 重合时，线段 OE 和 OF 的关系是 ；（2）当点 P 运动到如图 2 所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图 3，点 P 在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、之间的关系 25如图，ABC中，BAC为钝角，B=45，点 P 是边 BC

9、延长线上一点，以点 C 为顶点，CP为边，在射线 BP 下方作PCF=B （1）在射线 CF 上取点 E，连接 AE 交线段 BC 于点 D 如图 1，若 AD=DE，请直接写出线段 AB 与 CE 的数量关系和位置关系；如图 2，若 AD=DE，判断线段 AB 与 CE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图 3，反向延长射线 CF，交射线 BA 于点 C，将PCF沿 CC方向平移，使顶点 C 落在点 C处，记平移后的PCF为PCF，将PCF绕点 C顺时针旋转角（045），CF交线段 BC 于点 M，CP交射线 BP 于点 N，请直接写出线段 BM，MN 与 CN 之间的数量关系 答案

10、解析部分【解析】【解答】解：如果温度上升 10记作+10，那么下降 5记作5；故答案为：D【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可。【解析】【解答】与 是同类项的特点为含有字母 ，且对应 的指数为 2，的指数为 1，只有 A 选项符合；故答案为：A.【分析】字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项.同类项的条件有两个：1、所含的字母相同；2、相同字母的指数也分别相同.根据条件分别判断即可.【解析】【解答】解：设该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为 x，根据题意得：2（1+x）2=2.88，解得

11、：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）答：该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为 20%故答案为：C【分析】等量关系为：2017 年“竹文化”旅游收入（1+年平均增长率）2=2019 年“竹文化”旅游收入，设未知数列方程，求解即可。【解析】【解答】解：从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故选：B【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图【解析】【解答】解：去括号，得：33x24x，移项，得：3x+4x23，合并，得：x1，故答案为：A.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤

12、：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，进而根据数轴上表示不等式解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”即可判断得出答案.【解析】【解答】解：360（180140）=36040=9 答：这个正多边形的边数是 9 故选：D【分析】首先根据一个正多边形的内角是 140，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理【解析】【解答】解：m 是一元二次方程 的实数根，m、n 是一元二次方程 的两个实数根，故答案为：B【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可。【解析】【

13、解答】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故答案为：A【分析】将这 40 名学生的读书时间按从小到大排列起来，处于最中间位置的第 20 与 21 位同学的读书时间的平均数就是中位数，40 名学生的读书时间中每周读 8 小时书的人数最多，故这组数据的众数是 8.【解析】【解答】平分 ,点 F 为 的中点 的周长为:故答案为：C 【分析】由题意得到 BE 是的平分线，再由等腰三角形的性质得到，由勾股定理得到 BC 的长度，然后由直角三角形斜边上的中线性质得到 EF的长度，最后利用三角形的周长公式计算即可。【解析】【解答】解：已知 A（2，2），B（6，2），C（4，5），

14、AB 的垂直平分线是 x=4，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，把 B（6，2），C（4，5）代入上式得 ，解得 ，y=x+11，设 BC 的垂直平分线为 y=x+m，把线段 BC 的中点坐标（5，）代入得 m=，BC 的垂直平分线是 y=x+，当 x=4 时，y=，过 A、B、C 三点的圆的圆心坐标为（4，）故选 A【分析】已知 A（2，2），B（6，2），C（4，5），则过 A、B、C 三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得 AB 的垂直平分线和 BC 的垂直平分线的交点即可【解析】【解答】解：PA、PB 是O 的切线，OBPOAP90，在四边形 APBO 中，P60，AO

15、B120，OA2，的长 l ，故答案为：C【分析】由 PA 与 PB 为圆的两条切线，利用切线的性质得到两个角为直角，再利用四边形内角和定理求出AOB 的度数，利用弧长公式求出 的长即可【解析】【解答】解：由表格可以得到，二次函数图象经过点 和点 ，点 与点 是关于二次函数对称轴对称的，二次函数的对称轴为直线 ，设二次函数解析式为 ，代入点 ，得，解得 ，二次函数的解析式为：，是错误的，是正确的，方程 为 ，即为 ，是正确的，是错误的，是正确的，故答案为：B.【分析】由表格可以得到二次函数的对称轴为直线 x=-1，设二次函数解析式为 y=a(x+1)2+h，将点（-2，3）、（2，0）代入可得

16、 a、h 的值，求出二次函数的解析式，得到 c 的值，据此判断；求出b2-4ac 的值，据此判断；方程 ax2+bx=0 为 x2+2x=0，求出 x 的值，据此判断；求出 7a+c 的值，据此判断.【解析】【解答】解：它的余角=907039=1921 故答案为：1921【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可【解析】【解答】a2-9=（a+3）（a-3）。故答案为：（a+3）（a-3）。【分析】由平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）可得。【解析】【解答】解：由作图得ABC为直角三角形，AE=AD，cm，cm，cm 故答案为：6.18 【分析】：由作图得ABC为直角三角形，AE=AD

17、，利用勾股定理求出AC，再由 AE=AC-CE 求出 AE，即可求出 AD 的长.【解析】【解答】解：分两种情况：当 在 ，之间时，如图：与 的距离是 ，与 的距离是 ，与 的距离为 .当 在 ，同侧时，如图：与 的距离是 ，与 的距离是 ，与 的距离为 .综上所述，与 的距离为 或 .故答案为：7 或 17.【分析】由题意可分量这种情况求解：当 EF 在 AB、CD 之间时，由平行线间的距离和线段的构成可求解；当 EF 在 AB、CD 同侧时，由平行线间的距离和线段的构成可求解.【解析】【解答】解：由题意得：AOB与AOB的相似比为 2：3，又B（3，2）B的坐标是3 ，2 ，即 B的坐标是

18、（2，）【分析】本题考查的是位似图形的性质，位似比为 2:3，则点的坐标都乘即可。【解析】【解答】解：点 M，N 分别是 AB，AC 的中点，MN 是ABC的中位线，MNBC，当 BC 取得最大值时，MN 就取得最大值，当 BC 是直径时，BC 最大，连接 BO 并延长交O于点 C，连接 AC，如图，BC是O的直径，BAC90 ACB45，ACB45，BC BC 的最大值是 5 MN最大 故答案为：【分析】根据三角形中位线定理可得 MNBC，所以当 BC 取得最大值时，MN 就取得最大值，当 BC 是直径时 BC 最大.连接 BO 并延长交O于点 C，连接 AC，可得ABC是等腰直角三角形，可

19、得 BC=AB，据此求出 BC 最大值即可.【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将 x 的值代入计算即可。【解析】【解答】解：（1）平均数：（千克）；故答案为：173；（2）倍；故答案为：2.9；【分析】（1）利用加权平均数的计算公式进行计算，即可得到答案；（2）利用 5 月份的平均数除以 4月份的平均数，即可得到答案；（3）直接利用点状图和方差的意义进行分析，即可得到答案【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得 ADBC，由余角的性质可得C=BAD；（2）由“ASA”可证ABCEAF，可得 AC=EF.【解析】【分析】（1）设销售 A 型口罩 x 只，销售 B 型口罩 y 只，根

20、据“药店三月份共销售 A，B 两种型号的口罩 9000 只，共获利润 5000 元，其中 A，B 两种型号口罩所获利润之比为 2：3”，列出方程组解答即可；（2）根据“总利润=A 型口罩的单件利润A 数量+B 型口罩的单件利润B 数量”列出 W 关于 m 的函数关系式；根据“B 型口罩的进货量不超过 A 型口罩的 1.5 倍”列不等式求出 m 的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可.【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用方程组首先求出点 D 坐标.由面积关系，推出点 P 的纵坐标，再利用待定系数法求出点 P 的坐标即可.【解析】【解答】解：（1）如图 1，四边形 ABC

21、D 是平行四边形，OAOC，AEBP，CFBP，AEOCFO90，AOECOF，AOECOF（AAS），OEOF；【分析】（1）根据点为的中点，通过证明三角形全等即可得解；（2）延长交的延长线于点 H，由（2）可知，得出，即可得解。【解析】【解答】解：（1）结论：AB=CE，ABCE，理由：如图 1 中，作 EHBA交 BP 于 H，ABEH，B=DHE，AD=DE，BDA=EDH，BDAHDE，AB=EH，PCF=B=CHE，EC=EH，AB=EH，ECH=EHC=45，CEH=90，CEEH，ABEH，ABCE；（2）结论：MN2=BM2+CN2，理由：如图 3 中，B=PCF=BCC=4

22、5，BCC是等腰直角三角形，将CBM绕点 C顺时针旋转 90得到CCG，连接 GN，CCG=B=45，GCB=CCG+CCB=90，GCN=90，MCG=90，MCN=45，NCM=NCG，CM=CG，CN=CN，CMNCGN，MN=GN，在 RtGCN中，GN2=CG2+CN2，CG=BM，MN=GN，MN2=BM2+CN2【分析】（1）AB=CE，ABCE，理由：如图 1 中，作 EHBA交 BP 于 H，证明BDAHDE可得 AB=EH，由PCF=B=CHE可得 EC=EH，ECH=EHC=45，即得 AB=EH，CEEH，由ABEH可得 ABCE；结论：AB=CE理由：如图 2 中，作 EHBA交 BP 于 H，证明ABDEHD，可得=，由知 EC=EH，即得 AB=EH；（2）结论：MN2=BM2+CN2，理由：如图 3 中，易求BCC是等腰直角三角形，将CBM绕点 C顺时针旋转 90得到CCG，连接 GN，证明CMNCGN，可得 MN=GN，在 RtGCN中，由于 GN2=CG2+CN2，CG=BM，MN=GN，可得 MN2=BM2+CN2