2018年江苏省盐城市时杨中学高二数学文下学期期末试题含解析26971.pdf

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1、2018 年江苏省盐城市时杨中学高二数学文下学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.设曲线 y=在点（3，2）处的切线与直线 ax+y+1=0垂直，则 a=（）A2 B C D2 参考答案：D【考点】导数的几何意义【分析】（1）求出已知函数 y在点（3，2）处的斜率；（2）利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系 k1?k2=1，求出未知数 a【解答】解：y=y=x=3y=即切线斜率为 切线与直线 ax+y+1=0 垂直 直线 ax+y+1=0的斜率为a?（a）=1得 a=2 故选 D【点评】函数

2、y=f（x）在 x=x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f（x）在点 P（x0，y0）处的切线的斜率，过点 P的切线方程为：yy0=f（x0）（xx0）2.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（）参考答案：C 3.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 Ks5u A B C D 参考答案：A 4.已知点 A(2,0),抛物线 C:x24y 的焦点为 F,射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M,与其准线相交 于点 N,则|FM|MN|等于()A.2 B.12 C.1 D.13 参考答案：C 5.用数学归纳法证明“1+a+a2+an+1=”时，在验证 n=

3、1 成立时，左边应该是（）A1+a+a2 B1+a+a2+a3 C1+a D1 参考答案：A【考点】RG：数学归纳法【分析】在验证 n=1 时，左端计算所得的项只需把 n=1 代入等式左边即可得到答案【解答】解：用数学归纳法证明“1+a+a2+an+1=”，在验证 n=1 时，把当 n=1 代入，左端=1+a+a2 故选：A【点评】本题考查了数学归纳法中的归纳奠基步骤，本题较简单，容易解决不要把 n=1与只取一项混同 6.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好体育，得到表：男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 参照附表，得到的正确结

4、论是 附：由公式算得：附表：0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 1.323 2.702 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 A.有 99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B.有 99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”参考答案：A【分析】根据参照表和卡方数值判定，6.6357.87.879,所以有 99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”.【详解】因为 6.6357

5、.81 又命题 q：不等式对于恒成立 =(-a)-40 -2a2 “”为假，“”为真,p,q 必一真一假;(1)当 p 真,q 假时,有 (2)当 p 假,q 真时,有 -2a1.综上,实数的取值范围为-12 分 19.已知函数 f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线 y=f（x）在点 x=0 处的切线为 l：4x+y5=0，若x=2 时，y=f（x）有极值 （1）求 a，b，c 的值；（2）求 y=f（x）在3，1上的最大值和最小值 参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】导数的综合应用 【分析】（1）先求出函数的导数，得到关于 a，b，c 的

6、不等式组，解出即可；（2）先求出函数的表达式，求出函数 f（x）的导数，从而求出函数的单调区间，函数的最值 【解答】解：（1）由 f（x）=x3+ax2+bx+c，得：f（x）=3x2+2ax+b，当 x=0 时，切线 l 的斜率为4，可得 b=4，当 x=2 时，y=f（x）有极值，得 f（2）=0，124a+b=0，由得：a=2，b=4，由于切点的横坐标为 x=0，f（0）=5，c=5，a=2，b=4，c=5 （2）由（1）得 f（x）=x3+2x24x+5，f（x）=3x2+4x4，令 f（x）=0，解得：x=2 或 x=，当 x 变化时，y，y 的值及变化如下表：x 3（3，2）2（2

7、，）（，1）1 y +0 0+y 8 递增 13 递减 递增 4 y=f（x）在3，1上的最大值为 13，最小值为 【点评】本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，是一道中档题 20.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为 10 万元，每生产 1 千件需另投入 2.7万元设该公司一年内生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大(注：年利润年销售收入年总成本)参考答案：略 21.(本小题满分 12 分)设命题 是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数 的取值范围.参考答案：若命题：是减函数真命题，则，-2 分 若命题：关于的不等式的解集为为真命题，则，则.-4 分 又“或”为真命题，“且”为假命题，则,恰好一真一假-6分 当命题为真命题，命题为假命题时，-8 分 当命题为假命题，命题为真命题时，,-10 分 故满足条件的实数的取值范围是.-12 分 略 22.在ABC 中，求证：参考答案：略