八年级数学动点问题专项训练17773.pdf

《八年级数学动点问题专项训练17773.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学动点问题专项训练17773.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1/6 动点问题专项训练 1如图，在矩形ABCD中，AB=2，1BC，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是 2如图 1，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至点 D 停止设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，那么BCD 的面积是 A3 B4 C5 D6 3如图，ABC 和的DEF 是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2.DE=4点B与点D重合，点 A,B(D),E 在同一条直线上，将ABC 沿DE方向平移，至点 A 与点 E 重合时停止设点

2、 B,D 之间的距离为x，ABC 与DEF 重叠局部的面积为 y，那么准确反映y与x之间对应关系的图象是 4如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，假设abRtGEF，从如下图的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中GEF与矩形ABCD重合局部的面积S随时间t变化的图象大致是 O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x B C D 2 D C P B A 图 1 2 O 5 x A B C P D 图 2 G D C E F A B b a 第 4 题s t O A s t O B C s t O

3、D s t O 2/6 5 2009 年如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，那么P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是 6如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于x的函数图象如图 2 所示，那么矩形 ABCD 的面积是()A10 816 C.20 D36 7如图，三个大小一样的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着ABCDE方向匀速运动，最后到达点E.运动过程中PEF的面积s随时间t

4、变化的图象大致是 8如图 8，点 A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t秒,APB 的度数为 y 度，那么以下图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是 9 13一正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E图案，如图 4 所示，设小矩形的长和宽分别为 x、y，剪去局部的面积为 20，假设 2x10，那么 y 与 x 的函数图象是:1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 41 2 y O A B C D s tA。O s tB

5、 O s D O s tC O t 第 6 题图 A B C D E.F.P.3/6 10如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OAABBO的路径运动一周设OP为s，运动时间为t，那么以下图形能大致地刻画s与t之间关系的是 11.锐角ABC 中，BC6,12ABCS两动点 M、N 分别在边 AB、AC 上滑动，且 MNBC，以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为x，正方形 MPQN 与ABC 公共局部的面积为 yy 0,当x ，公共局部面积 y 最大，y最大值 ,6.201212 分如图，ABC是边长为 6 的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动与A、C不重合，Q是CB

6、延长线上一点，与点P同时以一样的速度由B向CB延长线方向运动Q不与B重合，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D 1当BQD=30时，求AP的长；2当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由 【答案】解：1ABC是边长为 6 的等边三角形，ACB=60。BQD=30，QCP=90。设AP=x，那么PC=6x，QB=x，QC=QB+C=6+x。在RtQCP中，BQD=30，PC=12QC，即 6x=126+x，解得x=2。当BQD=30时，AP=2。2当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。理由如下：作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF

7、。PEAB于E，DFQ=AEP=90。点P、Q做匀速运动且速度一样，AP=BQ。ABC是等边三角形，A=ABC=FBQ=60。在APE和BQF中，A=FBQ，AP=BQ，AEP=BFQ=90，APEBQFAAS。AE=BF，PE=QF且PEQF。四边形PEQF是平行四边形。P A O B s t O s O t O s t O s t A B C D 4/6 DE=12EF。EB+AE=BE+BF=AB，DE=12AB。又等边ABC的边长为 6，DE=3。当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变。12.201212 分 如图，一次函数1ykxb的图象与x轴相交于点A，与反比例函数2cyx 的图

8、象相交于B1，5、C25，d两点点Pm，n是一次函数1ykxb的图象上的动点 1求k、b的值；2设31m2，过点P作x轴的平行线与函数2cyx的图象相交于点D试问PAD的面积是 否存在最大值？假设存在，请求出面积的最大值与此时点P的坐标；假设不存在，请说明理由；3设m1a，如果在两个实数m与n之间不包括m和n有且只有一个整数，数a的取值 围 【答案】解：1将点B 的坐标代入2cyx，得c51，解得c=5。反比例函数解析式为25yx。将点C52，d的坐标代入25yx，得5d=252。C52，2。一次函数1ykxb的图象经过B1，5、C52，2两点，5kb52kb2 ，解得k=2b=3。2存在。令

9、1y0，即2x30，解得3x2。A32，0。由题意，点Pm，n是一次函数1y2x3 的图象上的动点，且31m2 点P在线段AB 上运动不含A、B。设P3nn2，。DPx轴，且点D在25yx 的图象上，DPD5yynx=n，即D5nn，。5/6 PAD的面积为2113n51349SPD OP=+n=n+222n4216。S关于n的二次函数的图象开口向下，有最大值。又n=2m3，31m2，得0n5，而30n=52。当3n=2时，即P3342，时，PAD的面积S最大，为4916。3由，P1a,2a+1。易知mn，即1a2a+1，即a0。假设a0，那么m1n，解出不等式组的解为10a2。假设a0，那么

10、n1m。由题设，n0m2，解出不等式组的解为1a02。综上所述，数a的取值围为1a02，10a2和a0两种情况求解。22.20129 分如图，双曲线kyx，经过点D6，1，点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC 1求k的值；2假设BCD的面积为 12，求直线CD的解析式；3判断AB与CD的位置关系，并说明理由 【答案】解：1双曲线kyx经过点D6，1，k16，解得k=6。2设点C到BD的距离为h，6/6 点D的坐标为6，1，DBy轴，BD=6，SBCD=126h=12，解得h=4。点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为 1，点C的纵

11、坐标为 14=3。63x，解得x=2。点C的坐标为2，3。设直线CD的解析式为y=kxb，那么2kb36kb1，解得1k2b2。直线CD的解析式为1yx22。3ABCD。理由如下：CAx轴，DBy轴，点C的坐标为2，3，点D的坐标为6，1，点A、B的坐标分别为A2，0，B0，1。设直线AB的解析式为y=mx+n，那么2mn0n1，解得1m2n1。直线AB的解析式为1yx12。AB、CD的解析式k都等于12相等。AB与CD的位置关系是ABCD。【考点】反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平行的判定。【分析】1把点D的坐标代入双曲线解析式，进展计算即可得解。2先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答。3根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，可知与直线 CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行。