宁夏2016年中考数学试题(word版,含解析)15573.pdf
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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:宁夏中考数学试卷 一、挑选题 1某地一天的 最高气温是 8,最低气温是 2,则该地这天的 温差是()A10 B10 C6 D6 2下列计算正确的 是()A+=B(a2)2=a4 C(a2)2=a24 D=(a0,b0)3已知 x,y 满足方程组,则 x+y 的 值为()A9 B7 C5 D3 4为响应“书香校响园”建设的 号召,在全校形成良好的 阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天阅读时间,统计结果如图所示,则本次调查中阅读时间为的 众数和中位数分别为()A2 和 1 B1.25 和 1 C1 和 1 D1 和 1.25 5 菱形 ABCD
2、的 对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 分别为 AD,CD 边上的 中点,连接 EF 若EF=,BD=2,则菱形 ABCD 的 面积为()A2B C6D8 word 文档 文档 6由若干个一样的 小正方体组合而成的 一个几何体的 三视图如图所示,则组成这个几何体的 小正方形个数是()A3 B4 C5 D6 7某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的 平均成绩 及其方差 s2如表所示,加入要选拔一名成绩高且发挥稳定的 学生参赛,则应挑选的 学生是()甲 乙 丙 丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s2 0.92 0.92 1.01 1.03 A甲 B乙
3、C丙 D丁 8正比例函数 y1=k1x 的 图象与反比例函数 y2=的 图象相交于 A,B 两点,其中点 B 的 横坐标为2,当 y1y2时,x 的 取值范围是()Ax2 或 x2 Bx2 或 0 x2 C2x0 或 0 x2 D2x0 或 x2 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)9分解因式:mn2m=10若二次函数 y=x22x+m 的 图象与 x 轴有两个交点,则 m 的 取值范围是 11实数 a 在数轴上的 位置如图,则|a3|=word 文档 文档 12 用一个圆心角为 180,半径为 4 的 扇形围成一个圆锥的 侧面,则这个圆锥的 底面圆的 半径为 13 在
4、平行四边形 ABCD 中,BAD 的 平分线 AE 交 BC 于点 E,且 BE=3,若平行四边形 ABCD的 周长是 16,则 EC 等于 14 如图,Rt AOB中,AOB=90,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的 坐标分别为(,0),(0,1),把 Rt AOB 沿着 AB 对折得到 Rt AOB,则点 O的 坐标为 15已知正 ABC 的 边长为 6,那么能够完全覆盖这个正 ABC 的 最小圆的 半径是 16如图,在平面直角坐标系 xOy 中,ABC由 ABC 绕点 P 旋转得到,则点 P 的 坐标为 三、解答题(本题共 6 道题,每题 6 分,共 36 分)17解不等式组 wor
5、d 文档 文档 18化简求值:(),其中 a=2+19在平面直角坐标系中,ABC 的 三个顶点坐标分别为 A(2,1),B(3,3),C(0,4)(1)画出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1;(2)画出 A1B1C1关于 y 轴对称的 A2B2C2 20 为了解学生的 体能情况,随机选取了 1000 名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的 喜欢情况,整理成以下统计表,其中“”表示喜欢,“”表示不喜欢 长跑 短跑 跳绳 跳远 200 300 150 200 150 (1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的 概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三
6、个项目的 概率;(3)加入学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的 可能性大?21在等边 ABC 中,点 D,E 分别在边 BC、AC 上,若 CD=2,过点 D 作 DE AB,过点 E作 EFDE,交BC 的 延长线于点 F,求 EF 的 长 word 文档 文档 22某种型号油电混合动力汽车,从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元,从 A 地到 B 地用电行驶纯电费用 26 元,已知每行驶 1 千米,纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元(1)求每行驶 1 千米纯用电的 费用;(2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的 油、电费用合计不超过 39 元,则至少
7、用电行驶几 千米?四、解答题(本题共 4 道题,其中 23 题、24 题每题 8 分,25 题、26 题每题 10 分,共 36 分)23已知 ABC,以 AB 为直径的 O 分别交 AC 于 D,BC 于 E,连接 ED,若 ED=EC(1)求证:AB=AC;(2)若 AB=4,BC=2,求 CD 的 长 24 如图,Rt ABO的 顶点O在坐标原点,点B在x轴上,ABO=90,AOB=30,OB=2,反比例函数 y=(x0)的 图象经过 OA 的 中点 C,交 AB 于点 D(1)求反比例函数的 关系式;(2)连接 CD,求四边形 CDBO 的 面积 word 文档 文档 25某种水彩笔,
8、在购买时,若同时额外购买笔芯,每个优惠价为 3 元,使用期间,若备用笔芯不足时需另外购买,每个 5 元 现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出挑选,为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的 30 组数据,整理绘制出下面的 条形统计图:设 x 表示水彩笔在使用期内需要更换的 笔芯个数,y 表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的 费用(单位:元),n 表示购买水彩笔的 同时购买的 笔芯个数(1)若 n=9,求 y 与 x 的 函数关系式;(2)若要使这 30 支水彩笔“更换笔芯的 个数不大于同时购买笔芯的 个数”的 频率不小于 0.5,确定 n 的 最小值;(3)假定这30支笔在购买时,每
9、支笔同时购买9个笔芯,或每支笔同时购买10个笔芯,分别计算这 30 支笔在购买笔芯所需费用的 平均数,以费用最省作为挑选依据,判断购买一支水彩笔的 同时应购买 9 个还是 10 个笔芯 26在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,动点 Q 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的 速度,沿 AB 向点 B 移动;同时点 P 从点 B 出发,仍以每秒 1 个单位的 速度,沿 BC 向点 C 移动,连接 QP,QD,PD若两个点同时运动的 时间为 x 秒(0 x3),解答下列问题:(1)设 QPD 的 面积为 S,用含 x 的 函数关系式表示 S;当 x 为何值时,S 有最大值?并求出最小值;(2)
10、是 否存在 x 的 值,使得 QPDP?试说明理由 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题 1某地一天的 最高气温是 8,最低气温是 2,则该地这天的 温差是()A10 B10 C6 D6【考点分析】有理数的 减法【专题】应用题;实数【考点剖析】根据题意算式,计算即可得到结果【解答】解:根据题意得:8(2)=8+2=10,则该地这天的 温差是 10,故选 A【点评】此题考查了有理数的 减法,熟练掌握减法法则是 解本题的 关键 2下列计算正确的 是()A+=B(a2)2=a4 C(a2)2=a24 D=(a0,b0)【考点分析】二次根
11、式的 混合运算;幂的 乘方与积的 乘方;完全平方公式【考点剖析】分别利用二次根式混合运算法则以及积的 乘方运算法则以及幂的 乘方运算法则、完全平方公式计算得到答案【解答】解:A、+无法计算,故此选项错误;B、(a2)2=a4,故此选项错误;C、(a2)2=a24a+4,故此选项错误;D、=(a0,b0),正确 故选:D【点评】此题主要考查了二次根式混合运算以及积的 乘方运算以及幂的 乘方运算、完全平方公式等知识,正确掌握相关运算法则是 解题关键 word 文档 文档 3已知 x,y 满足方程组,则 x+y 的 值为()A9 B7 C5 D3【考点分析】二元一次方程组的 解【专题】计算题;一次方
12、程(组)及应用【考点剖析】方程组两方程相加求出 x+y 的 值即可【解答】解:,+得:4x+4y=20,则 x+y=5,故选 C【点评】此题考查了二元一次方程组的 解,方程组的 解即为能使方程组中两方程都成立的 未知数的 值 4为响应“书香校响园”建设的 号召,在全校形成良好的 阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天阅读时间,统计结果如图所示,则本次调查中阅读时间为的 众数和中位数分别为()A2 和 1 B1.25 和 1 C1 和 1 D1 和 1.25【考点分析】众数;条形统计图;中位数【考点剖析】由统计图可知阅读时间为 1 小数的 有 19 人,人数最多,所以众数为 1 小时;总人数为 4
13、0,得到中位数应为第 20 与第 21 个的 平均数,而第 20 个数和第 21 个数都是 1(小时),即可确定出中位数为 1 小时【解答】解:由统计图可知众数为 1 小时;共有:8+19+10+3=40 人,中位数应为第 20 与第 21 个的 平均数,而第 20 个数和第 21 个数都是 1(小时),则中位数是 1 小时 word 文档 文档 故选 C【点评】此题考查中位数、众数的 求法:给定 n 个数据,按从小到大排序,加入 n 为奇数,位于中间的 那个数就是 中位数;加入 n 为偶数,位于中间两个数的 平均数就是 中位数任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是 这组数据里的
14、数 给定一组数据,出现次数最多的 那个数,称为这组数据的 众数加入一组数据存在众数,则众数一定是 数据集里的 数 5 菱形 ABCD 的 对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 分别为 AD,CD 边上的 中点,连接 EF 若EF=,BD=2,则菱形 ABCD 的 面积为()A2B C6D8【考点分析】菱形的 性质;三角形中位线定理【考点剖析】根据中位线定理可得对角线 AC 的 长,再由菱形面积等于对角线乘积的 一半可得答案【解答】解:E,F 分别为 AD,CD 边上的 中点,EF=,AC=2EF=2,又 BD=2,菱形 ABCD 的 面积 S=ACBD=22=2,故选:A【点评】本题主要考
15、查菱形的 性质与中位线定理,熟练掌握中位线定理和菱形面积公式是 关键 6由若干个一样的 小正方体组合而成的 一个几何体的 三视图如图所示,则组成这个几何体的 小正方形个数是()word 文档 文档 A3 B4 C5 D6【考点分析】由三视图判断几何体【考点剖析】利用主视图、左视图、俯视图是 分别从物体正面、左面和上面看,所得到的 图形,进而判断图形形状,即可得到小正方体的 个数【解答】解:综合三视图,我们可以得到,这个几何模型的 底层有 3+1=4 个小正方体,第二有 1个小正方体,因此搭成这个几何体模型所用的 小正方体的 个数是 4+1=5 个 故选:C【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度
16、和灵活运用功底,同时也体现了对空间想象功底方面的 考查掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”是 解题的 关键 7某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的 平均成绩 及其方差 s2如表所示,加入要选拔一名成绩高且发挥稳定的 学生参赛,则应挑选的 学生是()甲 乙 丙 丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s2 0.92 0.92 1.01 1.03 A甲 B乙 C丙 D丁【考点分析】方差【考点剖析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好,从方差分析甲和乙的 成绩比丙和丁稳定,综合两个方面可选出乙【解答】解:根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好,根据方差可得
17、甲和乙的 成绩比丙和丁稳定,因此要挑选一名成绩高且发挥稳定的 学生参赛,因挑选乙;故选 B【点评】此题主要考查了方差和平均数,关键是 掌握方差是 用来衡量一组数据波动大小的 量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 word 文档 文档 8正比例函数 y1=k1x 的 图象与反比例函数 y2=的 图象相交于 A,B 两点,其中点 B 的 横坐标为2,当 y1y2时,x 的 取值范围是()Ax2 或 x2 Bx2 或 0 x2 C2x0 或 0 x2 D2x0 或 x2【考点分析】反
18、比例函数与一次函数的 交点问题【考点剖析】由正、反比例函数的 对称性结合点 B 的 横坐标,即可得到点 A 的 横坐标,再根据两函数图象的 上下关系结合交点的 横坐标,即可得到结论【解答】解:正比例和反比例均关于原点 O 对称,且点 B 的 横坐标为2,点 A 的 横坐标为 2 观察函数图象,发现:当 x2 或 0 x2 时,一次函数图象在反比例函数图象的 下方,当 y1y2时,x 的 取值范围是 x2 或 0 x2 故选 B【点评】本题考查了反比例函数与一次函数交点的 问题、反比例函数的 性质以及正比例函数的 性质,解题的 关键是 求出点 A 的 横坐标本题属于基础题,难度不大,根据正、反比
19、例的 对称性求出点 A 的 横坐标,再根据两函数的 上下位置关系结合交点坐标即可求出不等式的 解集 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)9分解因式:mn2m=m(n+1)(n1)【考点分析】提公因式法与公式法的 综合运用 word 文档 文档【考点剖析】先提取公因式 m,再利用平方差公式进行二次分解平方差公式:a2b2=(a+b)(ab)【解答】解:mn2m,=m(n21),=m(n+1)(n1)【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后再利用平方差公式进行二次分解因式,也是 难点所在 10若二次函数 y=x22x+m 的 图象与 x 轴有两个交点,则
20、m 的 取值范围是 m1 【考点分析】抛物线与 x 轴的 交点【考点剖析】根据 0抛物线与 x 轴有两个交点,列出不等式即可解决问题【解答】解:二次函数 y=x22x+m 的 图象与 x 轴有两个交点,0,44m0,m1 故答案为 m1【点评】本题考查抛物线与 x 轴的 交点,解题的 关键是 记住=0抛物线与 x 轴只有一个交点,0抛物线与 x 轴有两个交点,0抛物线与 x 轴没有交点,属于中考常考题型 11实数 a 在数轴上的 位置如图,则|a3|=3a 【考点分析】实数与数轴【考点剖析】根据数轴上的 点表示的 数右边的 总比左边的 大,可得 a 与 3 的 关系,根据差的 绝对值是 大数减
21、小数,可得答案【解答】解:由数轴上点的 位置关系,得 a3|a3|=3a,故答案为:3a word 文档 文档【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上的 点表示的 数右边的 总比左边的 大得到 a 与 3 的 关系是 解题关键,注意差的 绝对值是 大数减小数 12 用一个圆心角为 180,半径为 4 的 扇形围成一个圆锥的 侧面,则这个圆锥的 底面圆的 半径为 2 【考点分析】圆锥的 计算【考点剖析】设这个圆锥的 底面圆的 半径为 R,根据扇形的 弧长等于这个圆锥的 底面圆的 周长,列出方程即可解决问题【解答】解:设这个圆锥的 底面圆的 半径为 R,由题意:2R=,解得 R=2 故答案为 2【
22、点评】本题考查圆锥的 计算、扇形的 弧长公式、圆的 周长公式等知识,解题的 关键是 理解扇形的 弧长等于这个圆锥的 底面圆的 周长,学会用方程的 思想解决问题,属于中考常考题型 13 在平行四边形 ABCD 中,BAD 的 平分线 AE 交 BC 于点 E,且 BE=3,若平行四边形 ABCD的 周长是 16,则 EC 等于 2 【考点分析】平行四边形的 性质【考点剖析】由平行四边形的 性质和已知条件证出 BAE=BEA,证出 AB=BE=3;求出AB+BC=8,得到 BC=5,即可得到 EC 的 长【解答】解:四边形 ABCD 是 平行四边形,AD BC,AB=CD,AD=BC,AEB=DA
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