初二数学期中试卷参考详解17062.pdf

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1、 20172018学年第二学期期中考试试卷 初 二 数学 （参考答案）一、选择题：1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 二、填空题：9.1x；10.236yx；11.0.6；12.2；13.-2 ；14.9 ；15.24 ；16.75；17.；18.12 三、解答题：19化简（1）a2a11a1；（2）22111-2aaaaa (本题满分 6 分)解：原式=21a 1a-1 分 解：原式=1(1)(1)1-a(2)aaaaa-1分(+1)(1)=a 1aa-2分 1(2)=1-a(1)(1)aaaaa-2 分=a-1 -3分 -3分 20解方程：224124xxx；(

2、本题满分 4 分)解析:方程两边同时乘以(2)(2)xx得，22(2)44xx -1 分 441xx -3 分 检验：当1x 时，(2)(2)0 xx，所以1x 是原方程的解.-4 分 22211(1)22xxxxx3x21=1-=-1a 1aa 21 先化简，再求值：其中.(本题满分 5 分)解：原式=2(1)1(2)2xxx xx-2 分 当 x=3时 2(1)2=(2)1xxx xx 原式=313+3=33-5 分 1=xx-3 分 22.解：（1）抽取的学生 200 名，m=70；n=0.12；（各 1 分）（2）（1分）（2）800=224（人），答：该校安全意识不强的学生约有 22

3、4 人（1 分）23.解（1）四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，AD=BC，DAE=AEB，-1 分 AB=AE，AEB=B，B=DAE ABCEAD；-3 分（2）AB=AE，B=650 AEB=B=650，BAE=50-4 分 EAC=25，BAC=75。ABCEAD，AED=BAC=75-6 分 24.(1)将 A(m，2)代入 y4x(x0)得，m2，则 A 点坐标为 A(2，2)，1 分 将A(2，2)代入ykxk 得，2kk2，解得k2，则一次函数解析式为 y2x2；2 分 (2)一次函数 y2x2 与 x 轴的交点为 C(1，0)，与 y 轴的交点为 B(0，2)，SAB

4、PSACPSBPC，122CP122CP6，解得 CP3，4 分 则 P 点坐标为(4，0)，(2，0)6 分（写出一个给 1 分）25.（1）在菱形 ABCD 中，OC=1/2AC，ACBD，DE=OC，DEAC，四边形 OCED 是平行四边形，-1 分 ACBD，平行四边形 OCED 是矩形，OECD;-3 分(2)在菱形 ABCD 中，ABC=60，ABC 为等边三角形，-4 分 AD=AB=AC=2，OA=1/2.AC=1，在矩形 OCED 中，由勾股定理得：-6 分 在 RtACE 中，由勾股定理得：-7 分 26.（1）设函数关系式为 y=k/x（k0 且 k 为常数），把点（3，

5、20）代入 y=k/x 中得，k=60，又将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立 所以 y 与 x 之间的函数关系式为：y=60/x （2 分）(2)，（4 分）(3)又x10，当 x=10，W 最大（6 分）当 x=10 时，获得最大日销售利润 48 元。7 分）27.（1）设反比例函数的解析式 y=k/x，反比例函数的图象过点 E（3，4），4=k/3，即 k=12反比例函数的解析式 y=12/x；-(1 分)(2)正方形 AOCB 的边长为 4，点 D 的横坐标为 4，点 F 的纵坐标为 4 点 D 在反比例函数的图象上，点 D 的纵坐标为 3，即 D（4，3）点 D 在直

6、线 y=-1/2 x+b 上，3=-1 2 4+b，解得 b=5 直线 DF 为 y=-1 2 x+5，将 y=4 代入 y=-1/2 x+5，得 4=-1/2 x+5，解得 x=2 点 F 的坐标为（2，4）（4 分）（3）AOF=1/2 EOC-（5 分）在 CD 上取 CG=AF=2，连接 OG，连接 EG 并延长交 x 轴于点 H AO=CO=4，OAF=OCG=90，AF=CG=2，OAFOCG（SAS）AOF=COG EGB=HGC，B=GCH=90，BG=CG=2，EGBHGC（ASA）EG=HG-6 分 设直线 EG：y=mx+n，E（3，4），G（4，2），4=3m+n 2=

7、4m+n ，解得，m=-2 n=10 直线 EG：y=-2x+10令 y=-2x+10=0，得 x=5-7 分 H（5，0），OH=5在 RtAOE 中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得 OE=5 OH=OEOG 是等腰三角形底边 EH 上的中线 OG 是等腰三角形顶角的平分线EOG=GOH EOG=GOC=AOF，即AOF=1/2 EOC-（9 分）28.解：(1)如图 2，作 BHx 轴，垂足为 H，那么四边形 BCOH 为矩形，OHCB3 在 RtABH 中，AH3，BA3 5，所以 BH6因此点 B 的坐标为(3,6)-(1分)(2)因为 OE2EB，OB=AB=3 5,OE=2EB

8、,OE=25,EG:OG=2，设OG=x，EG=2x,根据勾股定理得，x2+(2x)2=2（2 5），解得 x=2，E(2,4)-（2 分）设直线 DE 的解析式为 ykxb，代入 D(0,5)，E(2,4)，得5,24.bkb 解得 12k ，5b 所以直线 DE 的解析式为152yx-（3 分）(3)由152yx，知直线 DE 与 x 轴交于点 F(10,0)，OF10，DF5 5 如图 3，当 DO 为菱形的对角线时，MN 与 DO 互相垂直平分，点 M 是 DF 的中点此时点 M 的坐标为(5,52)，点 N 的坐标为(5,52)-（5 分）如图 4，当 DO、DN 为菱形的邻边时，点 N 与点 O 关于点 E 对称，此时点 N的坐标为(4,8)-（7 分）如图 5，当 DO、DM 为菱形的邻边时，NO5，延长 MN 交 x 轴于 P 由直线 ON 的表达式为 y=-1/2x设点 N 的坐标为（2a,-a）（a0）,由 RtPNO,由勾股定理 NP2+PO2=ON2；解得5NP，2 5PO 此时点 N 的坐标为(2 5,5)-（9 分）