2018年河北省石家庄市中-加联办麒麟高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析26873.pdf

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1、2018 年河北省石家庄市中-加联办麒麟高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.已知定义域为 R的函数满足 f(ab)f(a)f(b)(a，bR)，且 f(x)0，若 f(1)，则 f(2)()A.B.C2 D4 参考答案：D 2.已知抛物线的焦点坐标是 F（0，2），则它的标准方程为（）Ay2=8x By2=8x Cx2=8y Dx2=8y 参考答案：D【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程【分析】先设出抛物线的方程，根据焦点坐标求得 p，则抛物线方程可得【解答】解：依

2、题意可知焦点在 y轴，设抛物线方程为 x2=2py 焦点坐标是 F（0，2），=2，p=4 故抛物线方程为 x2=8y 故选 D【点评】本题主要考查了抛物线的标准方程解题的时候注意抛物线的焦点在 x 轴还是在y轴 3.如 图,在 四 棱 锥中，平 面，则 异 面 直 线与所 成 角 的 余 弦 值为 （）A.B.C.D.参考答案：B 略 4.方程所表示的曲线的图形是（）参考答案：D 略 5.已知等差数列的公差为 3，若成等比数列，则等于 A B C D 参考答案：D 6.直线的参数方程是（）A.B.C.D.参考答案：C 7.已知偶函数 f（x）在区间0，+）单调递增，则满足 f（2x1）f（）

3、的 x 取值范围是（）A（，）B，）C（，）D，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可【解答】解：f（x）是偶函数，f（x）=f（|x|），不等式等价为 f（|2x1|），f（x）在区间0，+）单调递增，解得 故选 A 8.在正方体中，为的交点，则与所成角的（）A B C D 参考答案：D 略 9.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为()A B C D 参考答案：A 略 10.下列给出的赋值语句中正确的是（）A3=A By=x21=（x1）（x+1）CB=A2 Dx+y=1 参考答案：C【考点】赋值

4、语句【分析】根据赋值语句的功能，我们逐一分析四个答案中四个赋值语句，根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式，即可得到答案【解答】解：3=A 中，赋值号的左边是常量，故 A 错误；y=x21=（x1）（x+1）中，赋值语句不能连续赋值，故 B 错误；x+y=1 中，赋值号的左边是表达式，故 D 错误；只有 B=A2 是正确的赋值语句，故 C 正确 故选 C 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.如图，AC 为的直径，,弦 BN 交 AC 于点 M，若，OM=1,则 MN 的长为 。参考答案：1 12.已知直三棱柱的 6个顶点都在球的球面上若，则球的体积为_

5、参考答案：【分析】先由题意得到四边形为正方形，平面的中心即为球的球心，取中点，连结，求出半径，进而可求出球的体积.【详解】因为，所以，在直三棱柱中，所以四边形为正方形，因此平面的中心即为球的球心，取中点，连结，易知平面，且，所以球的半径等于，因此球的体积为.故答案为 【点睛】本题主要考查几何体外接球的相关计算，熟记棱柱的结构特征，以及球的体积公式即可，属于常考题型.13.在等差数列中，若，则=.参考答案：7 略 14.二项式（1+x）6的展开式的中间项系数为 参考答案：20【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用二项式定理得到中间项是第 4 项，利用二项展开式的通项公式求出第 4 项的系数【

6、解答】解：利用二项式定理知展开式共 7 项，所以中间项是第 4 项，故二项式（1+x）6的展开式的中间项系数为 C63=20，故答案为：20 15.设，则 参考答案：略 16.某程序框图如图所示，则输出的?.参考答案：26 17.已知平面，和直线 m，给出条件：m;m;m;（1）当满足条件_（填序号或序号组合）时，有 m；（2）当满足条件_（填序号或序号组合）时，有 m.参考答案：（1）（2）；三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.（本小题满分 14分）已知函数，.（）判断函数的奇偶性；（）若当时，恒成立，求实数 的最大值.参考答案：解：（）

7、由条件得，2 分 其定义域是关于原点对称，3 分 又，故是奇函数.6 分 （）法 1：由得，（）当时，,（）式化为 ，9 分 而，11 分 又，所以，因此恒成立等价于，故实数 的最大值为 1.14 分 法 2：由得，（）当时，,（）式化为，（）9 分 设，则（）式化为 ，11 分 再设，则恒成立等价于，解得，故实数 的最大值为 1.14 分 19.如图，三棱锥 PABC 中，已知 PA平面 ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角 PBCA的正弦值 参考答案：解：取 BC 的中点 D，连结 PD，AD，PB=PC，PDBC PA平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 ADBC PDA就是二

8、面角P-BC-A的平面角4 分 PB=PC=BC=6 ，PD=sinPDA=即二面角P-BC-A的正弦值是 12 分 20.已知 mR，对 p：x1和 x2是方程 x2ax20 的两个根，不等式|m5|x1x2|对任意实数 a1,2恒成立；q：函数 f(x)3x22mxm有两个不同的零点.求使“p且 q”为真命题的实数 m的取值范围.参考答案：解：由题设知 x1x2a，x1x22，|x1x2|.a1,2时，的最小值为 3，要使|m5|x1x2|对任意实数 a1,2恒成立，只需|m5|3，即 2m8.由已知，得 f(x)3x22mxm0 的判别式 4m212(m)4m212m160，得 m1或

9、m4.，综上，要使“p且 q”为真命题，只需 p 真 q真，即 解得实数 m的取值范围是(4,8.21.(本小题满分 14分)设 p:实数 x 满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.参考答案：(1)由得，又,所以,2分 当时，1,即为真时实数 的取值范围是 1.3 分 由,得,5分 即为真时实数 的取值范围是.6分 若为真，则真且真，所以实数 的取值范围是.7分 (2)是的充分不必要条件，即,且,9 分 设 A=,B=,则,又 A=,10 分 B=，11 分 则 0,且 12 分 所以实数的取值范围是.14 分 略 22

10、.已知 M 是关于 x 的不等式 x2+（a4）x（a+1）（2a3）0 的解集，且 M 中的一个元素是 0，求实数 a 的取值范围，并用 a 表示出 M 参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】原不等式化为（xa1）（x+2a3）0，由 x=0 是不等式的解，得（a+1）（2a3）0，求出 a 的取值范围；再讨论 a 的取值，写出原不等式的解集【解答】解：原不等式可化为（xa1）（x+2a3）0，由 x=0 适合不等式得（a+1）（2a3）0，所以 a1 或 a；若 a1，则 32aa+1，此时不等式的解集是（a+1，32a）；若 a，由2a+3（a+1）=3a+20，所以 32aa+1，此时不等式的解集是（32a，a+1）；综上，当 a1 时，M 为（a+1，32a），当 a时，M 为（32a，a+1）