北师大版八年级数学上册期末试卷与参考答案24844.pdf

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1、 北师大版八年级 数学上册 期末试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1.25 的相反数是（）A5 B 5 C 5 D25 2.如图，将边长为 2 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到 DEF,则四边形 ABFD 的周长为（）A D A 6 B.8 C.10 D.12 3.为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处 E C F 广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地 B 2 题 砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能 进行平面镶 嵌的是（）A 正三角形 B

2、 正方形 C正五边形 D 正六边形 4.在平面直角坐标系中，点 P(1，2)的位置在（）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 5.在一组数据 3，4，4，6，8 中，下列说法正确的是（）A 平均数小于中位数 B 平均数等于中位数 C平均数大于中位数 D 平均数等于众数 6.估计 32 1 20 的运算结果应在（）.2 6 到 7 之间 7 到 8 之间 8 到 9 之间 9 到 10 之间 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7.要使 x 2 在实数范围内有意义，x 应满足的条件是 8.若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形是 边形.9.随着海拔高度的升高，空气中的

3、含氧量含氧量 y(g/m3)与大气压强 x(kPa)成正比例函 数关系当 x 36(kPa)时，y 108(g/m3)，请写出 y 与 x 的函数关系式 10.如图，点 A，B 在数轴上对应的实数分别为 m，n，A B 则 A，B 间的距离是（用含 m，n 的式子表示）m 0 n x 11.边长为 cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是.12.写出满足 14a15 的无理数 a 的两个值为 .B 13.如图，有一圆柱体，它的高为 20cm，底面半径为 7cm在圆柱的下底 面 A 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的苍蝇，1 A 1 需要爬行的最短路径

4、是 cm（结果用带根号和 的式子表示）14.直线 y kx b 经过点 A(2，0)和 y 轴正半轴上的一点 B，如果 ABO（O 为坐标 原点）的面积为 2，则 b 的值为 15.若等腰梯形 ABCD 的上、下底之和为 4，并且两条对角线所夹锐角为 60，则该等腰梯 形的面积为（结果保留根号的形式）三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分）x y，16.（8 分）（1）计算：12 75 3 1 48 （2）解方程组：3 2x y 5 17.（9 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角 坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为 (4，1)把

5、 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的 A1 B1C1，画出 A1 B1C1 的图形并写出点 C1 的坐标；以原点 O 为对称中心，再画出与 A1B1C1 关于原点 O 对称的 A2 B2 C2，并写出点 C2 的 坐标 y O C x A B 2 2 18.(9 分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核号”两种荔枝共 3200 千克，全部售出 后卖了 30400 元已知“妃子笑”荔枝每千克售价 8 元，“无核号”荔枝每千克售价 12 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？l9.(9 分)如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.20.(9 分

6、)如图：在平面直角坐标系中，有 A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点（1）若点 D 与 A，B，C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 D 的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点 D，求直线 BD 的解析式 y 2 1 A B C 2 1 O 1 2x 1 2 21.(10 分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500 户家庭中随 机抽取了 30 户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1 （1）求这 30 户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水

7、量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每 3 3 个家庭的月基本用水量为 m（吨），家庭月用水量不超过 m（吨）的部分按原价收费，超过 m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由 22.(10 分)康乐公司在 A，B 两地分别有同型号的机器 17 台和 15 台，现要运往甲地 18 台，乙地 14 台，从 A，B 两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元台）乙地（元台）A 地 600 500 B 地 400 800（1）如果从 A 地运往甲地 x 台，求完成以上调运所需总费用 y（元）与

8、x（台）之间的函 数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。23.(11 分)如图，BD 是 ABC 的一条角平分线，结 BK，CK，得到四边形 DCKB，请判断四边形 DK AB 交 BC 于 E 点，且 DK=BC，连 DCKB 是哪种特殊四边形，并说明理由.4 4 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）BBCBC C 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7.x 2，8.六，9.y 3x，10.n m，11.8cm，12.答案不唯一，如 197 等，13.2 ，14.2，15.4 3 4 3 49 400 或 3 三

9、、解答题 16.（1）解：12 （4 分）（2）解：得 3x 9，x 3.（2 分）把 x 3代入得 y 1，x 3 （4 分）原方程组的解是 y 1 17.答案：A1，B1，C1；A2，B2，C2 六点中每画对一个得 1 分；C1(4，4)得 1 分；y C2(4，4)得 2 分（满分 9 分）C1 A1 B1 x B2 O C A2 C2 A B 18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 x 千克，“无核号”荔枝收获 y 千克根据题意 得 1 分 x ，y 3200 5 分 8x 12 y 30400 x，解这个方程组得 2000 9 分 y 1200 答：该场今年收获“妃子笑”与“无

10、核号”荔枝分别为 2000 千克和 1200 千克 10 分 19 解：设 BD=x，则 AB=8-x 5 5 由勾股定理，可以得到 2 2 2 2 2 2 AB=BD+AD，也就是(8-x)=x+4.所以 x=3，所以 AB=AC=5，BC=6.20.解：（1）符合条件的点 D 的坐标分别是 D1(2，1)，D2(2，1)，D3(0，1)3 分（2）选择点 D1(2，1)时，设直线 BD1 的解析式为 y kx b，k b，k 1，由题意得 0 解得 3 8 分 2k b 1 1 b 3 直线 BD1 的解析式为 y 1 1 9 分 x 3 3 选择点 D2(2，1)时，类似的求法，可得 直

11、线 BD2 的解析式为 y x 1 9 分 选择点 D3(0，1)时，类似的求法，可得直线 BD3 的解析式为 y x 1 9 分 说明：第（1）问中，每写对一个得 1 分 21.解：（1）x 1(3 4 4 3 5 5 7 11 8 4 9210 1)6.2，众数是 7，中 位数是 1(7 30 7)7 2 （2）1500 6.2 9300（吨）该社区月用水量约为 9300 吨 （3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理因为这样既可满足大多数家庭的月用水 量，也可以引导用水量高于 7 吨的家庭节约用水 22.解：（1）y 600 x 500(17 x)400(18 x)800(x 3)50

12、0 x 13300；（2）由（1）知：总运费 y 500 x 13300 x ，0 17 x ，0 3 x 17，又 k 0，18 x ，0 x 3 0.随 x 的增大，y 也增大，当 x 3 时，y最小 500 3 13300 14800（元）该公司完成以上调运方案至少需要 14800 元运费，最佳方案是：由 A 地调 3 台至甲地，6 6 14 台至乙地，由 B 地调 15 台至甲地 23.解：BD 平分，ABD DBC.ABC DK ，ABD BDK.AB CBD BDK.EB ED.DK BC,EK EC.EKC ECK.BED CEK EKC ECK CBD BDK 1(180BED).2 BD CK.又由 BD是 BDK 和 DBC 的公共边，得 BDK DBC.故 KBD=CDB.（5 分）（i）当 BABC 时，四边形 DCKB 是等腰梯形 .理由如下：由 BA BC，BD 平分 ABC,知道 BD 与 AC 不垂直.故 KBD+CDB=2 CDB 180.故 DC 与 Bk 不平行.得四边形 DCKB 是等腰梯形 .（8 分）(ii)当 BA=BC 时，四边形 DCKB 是矩形。理由如下：BA BC,BD 平分 ABC,BD 与 AC 垂直.DBK BDC 90.（11 分）CD 平行于 BK.四边形 BDCK 是矩形.7 7