2019-2020学年河南省商丘市第八高级中学高二数学文模拟试题含解析27372.pdf

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1、2019-2020 学年河南省商丘市第八高级中学高二数学文模拟试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）A.1 B.C.2 D.3 参考答案：C 2.若双曲线=1 的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）Ay=x By=x Cy=x Dy=x 参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率列出方程，求出 m，然后求解双曲线的渐近线方程即可【解答】解：双曲线=1 的离心率为，e=，可得，解得m=，=，则此双曲线的渐近线方程为：y=x 故选：A 3

2、.设数列an满足，则 an=（）A.B.C.D.参考答案：D 当 n 时，-：，故（n ），当 n=1 时，故选 D.4.极坐标方程cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A圆、直线 B直线、圆 C圆、圆 D直线、直线 参考答案：A 略 5.已知 F1、F2是双曲线 16x2 9y2 144 的焦点，P为双曲线上一点，若|PF1|PF2|=32，则F1PF2=()A B C D 参考答案：C 略 6.如果 logxlogy0，那么（）A0yx1 B1yx C1xy D0 xy1 参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用换底公式化简，结合对数函数的图象及性质，即可得到答案【

3、解答】解：真数在，对数值小于 0，由对数函数的图象及性质，可知：底数必须大于 1，即 x1，y1 换成以底的对数：可得：logx=；logy=logxlogy，log，由于底数为1，是减函数，yx，所以：1xy 故选：C 7.已知，则、的大小顺序是：.（请用不等号“”把三个数连接起来）参考答案：略 8.设函数的图象上的点处的切线的斜率为，记，则函数的图象大致为（）A B C D.参考答案：A 9.函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.参考答案：D 略 10.重庆市 2013 年各月的平均气温（）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是()A19 B20 C21.5 D23 参

4、考答案：B【考点】茎叶图【专题】概率与统计【分析】根据中位数的定义进行求解即可【解答】解：样本数据有 12 个，位于中间的两个数为 20，20，则中位数为，故选：B【点评】本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数的定义是解决本题的关键比较基础 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.在一个小组中有 5 名女同学和 4 名男同学，从中任意地挑选 2 名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是 参考答案：略 12.二项式的展开式中所有二项式系数和为 64，则展开式中的常数项为160，则 a=参考答案：1【考点】DB：二项式系数的性质【分析】由题意可得：2

5、n=64，解得 n=6再利用二项式定理的通项公式即可得出【解答】解：由题意可得：2n=64，解得 n=6 Tr+1=26r（a）rC6rx3r，令 3r=0，解得 r=3 23（a）3C63=160，化为：（a）3=1，解得 a=1 故答案为：1【点评】本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题 13.已知抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合，求抛物线的标准方程.参考答案：略 14.由这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数.参考答案：略 15.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 Ox 轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点，已知 A、B

6、 的横坐标分别为，则 tan（+）的值为 参考答案：考点：两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值 分析：由三角函数的定义和同角三角函数的基本关系可得 tan 和 tan，由两角和的正切公式可得 解答：解：由题意可得 cos=，cos=，由同角三角函数基本关系可得 sin=；sin=，tan=，tan=，tan（+）=故答案为：点评：本题考查两角和与差的三角函数，涉及三角函数的定义和同角三角函数的基本关系，属中档题 16.已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有_(写出所有正确命题的序号)点为线段的两个三等分点；设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；为的内心；若,则三

7、棱锥为正三棱锥，且.参考答案：17.已知是两条异面直线，那么 与的位置关系_.参考答案：三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.设等差数列的前 n项和为.已知与的等比中项为，且与的等差中项为 1，求的通项公式.参考答案：解：设等差数列的首项为，公差为 d.由条件知 +=2 即解得或 或 19.某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜过去 50 周的资料显示，该地周光照量（小时）都在 30 小时以上，其中不足 50 小时的周数有 5 周，不低于 50 小时且不超过 70 小时的周数有 35 周，超过 70 小时的周数有 10 周根据统计，

8、该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图 （1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到 001）（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：周光照量（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数 3 2 1 若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为 3000 元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损 1000 元若商家安装了 3 台光照控制仪，求商家在过去 5

9、0周周总利润的平均值 附：相关系数公式，参考数据，参考答案：（1）由已知数据可得，1 分 因为 2 分 3 分 4 分 所以相关系数5分 因为，所以可用线性回归模型拟合与的关系6 分（2）记商家周总利润为元，由条件可得在过去 50 周里：当时，共有 10 周，此时只有 1 台光照控制仪运行，周总利润=13000-21000=1000 元8 分 当时，共有 35 周，此时有 2 台光照控制仪运行，周总利润=23000-11000=5000 元 9 分 当时，共有 5 周，此时 3 台光照控制仪都运行，周总利润=33000=9000 元10 分 所以过去 50 周周总利润的平均值元，所以商家在过去

10、 50 周周总利润的平均值为 4600 元 12 分 20.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为，（O为坐标原点）.（1）求椭圆C的方程；（2）定义：曲线在点处的切线方程为.若抛物线上存在点P（不与原点重合）处的切线交椭圆于M、N两点，线段MN的中点为 D.直线OD与过点P且平行于x轴的直线的交点为Q，证明：点Q必在定直线上.参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】（1）由得出，再由得出，求出、的值，从而得出椭圆的标准方程；（2）设点的坐标为，根据中定义得出直线的方程，并设点、，将直线的方程与椭圆的方程联立，列出韦达定理，利用中点坐标公式求出点的坐标，得出直线的方程与的方程联立，求出点的坐标

11、，可得出点所在的定直线的方程.【详解】（1）由，可知，即.，可得，联立.得，则，所以，所以椭圆的方程为；（2）设点，则由定义可知，过抛物线上任一点处的切线方程为，所以.设、，.联立方程组，消去，得.由，得，解得.因为，所以，从而，所以，所以直线的方程为.而过点且平行于轴的直线方程为，联立方程，解得，所以点在定直线上.【点睛】本题考查椭圆方程的求解，以及直线与抛物线、直线与椭圆的综合问题，解题的关键在于利用题中的定义写出切线方程，并将直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理设而不求法进行求解，考查方程思想的应用，属于难题.21.已知，若同时满足条件：，或；,。求实数 m 的取值范围.参考答案：根据，

12、可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致 f在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件 2：要求，0 的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，解得交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，解得 综上所述 略 22.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 b=3，=6，SABC=3，求A 和 a 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积和三角形的面积公式可得 tanA=1，求出 A 和 c 的值，再根据余弦定理即可求出 a【解答】解：由=6 可得 bccosA=6，由三角形的面积公式可得 SABC=bcsinA=3，tanA=1，0A180，A=135，c=2，由余弦定理可得 a2=b2+c22bccosA=9+8+12=29 a=