钢结构习题和答案11229.pdf

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1、钢结构基本原理 主编：董军 副主编：唐伯鉴 主审：曹平周 习题答案-P90 习题 3.1 解：采用三级对接焊接质量标准和 I50b 型钢，I 字型钢翼缘的对接焊缝的抗拉强度设计值175wtfMPa，腹板对接焊缝的抗剪强度设计值125wvfMPa，翼缘和腹板交界处对接焊缝的抗拉强度设计值185wtfMPa。假定焊接时采用引弧板，故对接焊缝的计算长度就是原长度。查表可知，31146xScm，448600 xIcm，31940 xWcm 剪力：130VkN；弯矩：1302260MkN m。翼缘最上边至中性轴的距离12250yymm。最大正应力：63260 101341751940 10wttxMMP

2、afMPaW，满足要求。最大剪应力：334130 101146 1021.912548600 1014wxvx wVSMPafMPaI t，满足要求。上翼缘和腹板交界点处的正应力和剪应力分别为：正应力：6141260 1012348600 1025020 xMMPaW 面积矩：314622 1676822xScm 剪应力：33114130 10768 1014.6748600 1014xx wVSMPaI t 该点处的折算应力：22221131233 14.671251.11.1 185203.5wtMPafMPa 满足要求。由以上可知，此连接安全。-P90 习题 3.2 解：采用侧面角焊缝连

3、接。根据两块盖板的截面面积之和应大于或等于钢板截面面积，取盖板的宽度为 350mm，则盖板厚：42020123502tmm，故取12tmm，则每块盖板的截面尺寸为：35012mmmm。角焊缝的焊脚尺寸fh：max121 21110fhmmmm 所以，取10fhmm。查表得200wffMPa。连接一侧所需的焊缝总计算长度为：上下两盖板共有 4 条侧面角焊缝，每条焊缝长度为：考虑起落弧影响，每条焊接的实际长度为：123572 10377wfllhmm，取为 380mm。两块被拼接钢板间留出 10mm 间隙，所需拼接盖板长度：检查盖板宽度是否符合构造要求：盖板厚度1220mmmm，宽度 b=350m

4、m，且350420bmmlmm，满足要求。-P90 习题 3.3 解：(1)采用侧面角焊缝连接。查表得160wffMPa。确定焊脚尺寸：minmax1.51.5104.7fhtmm 肢背焊脚尺寸：maxmin1.21.2 89.6fhtmm 肢尖焊脚尺寸：max81 27 6fhmmmm 肢尖和肢背采用6fhmm。等肢角钢：10.7K,20.3K 肢 背、肢 尖 焊 缝 受 力 分 别 为：110.7320224NK NkN，220.3 32096NK NkN 肢背、肢尖所需焊缝计算长度为：考虑minmax 8,40max 8 6,4048wflhmm，max60606360wflhmm 肢背

5、、肢尖的实际焊缝长度为：1121672 6179wfllhmm，取 180mm。222712 683wfllhmm，取 90mm。(2)采用三面围焊 同上，肢背、肢尖焊脚尺寸依然取6fhmm，取36fhmm。求正面焊缝承载力：330.7 6 90 1.22 160147.6wewffNhlfkN 此时，肢背、肢尖焊缝受力：311147.6224150.222NNK NkN，322147.69622.222NNK NkN 则肢背、肢尖所需焊缝长度为：肢背、肢尖的实际焊缝长度为：11111.86117.8wfllhmm，取 120mm。2216.5622.5wfllhmm，考虑minmax 8,4

6、0max 8 6,4048wflhmm，取50mm。(3)采用L 形焊缝 此时不先选定正面角焊缝焊脚尺寸，先令20N，即：32202NNK N 得：3222 96192NK NkN 由33wewffNhlf，得：333331192 108.60.70.70.72901.22 160efwwfffhNhmmlfh，取 9mm。肢背承载力：13320192128NNNkN 肢背焊脚尺寸取19fhmm，则焊缝长度：311128 1063.522 0.7 9 160wwefNlmmh f 实际长度：11163.5972.5wfllhmm，取 75mm。-P90 习题 3.4 解：该构件受到轴心力和弯矩

7、共同作用。偏心荷载使焊缝承受剪力：250VkN，弯矩2500.250MVekN m 假定剪力仅由牛腿腹板焊缝承受，假设焊脚尺寸为：10fhmm，minmax1.51.5206.7fhtmm，maxmin1.21.2 1518fhtmm minmaxfffhhh，满足要求。则0.77efhhmm 竖向角焊缝有效截面面积：222 0.73042we wAh lcm 对水平角焊缝取面积矩，求焊缝有效截面的形心位置（距离翼缘和腹板交界线处）：翼缘焊缝最外边缘的截面模量：3116590.2519.7312.68xwIWcmy 翼缘和腹板连接处的截面模量：3226590.2660.349.98xwIWcm

8、y 腹板焊缝最底边缘的截面模量：3336590.2329.1820.02xwIWcmy 613150 1096.21.22 160195.2519.73 10wffwMMPafMPaW，满足要求 633350 10151.891.22 160195.2329.18 10wffwMMPafMPaW，满足要求 2222275.7259.585.91601.22wfffMPafMPa，满足要求 由以上可知，该角焊缝满足要求。-P90 第 3.6 题 解：由附表 5 查得：2140/bvfN mm，2305/bcfN mm（1）螺栓强度验算 一个螺栓的抗剪承载力设计值为：2233.14242140 1

9、0126.644bbvvvdNnfkN 一个螺栓的承压承载力设计值为：324 20 305 10146.4bbccNdt fkN 一个螺栓的抗剪承载力控制值为：min,min 126.6,146.4126.6bbvvcNNNkNkNkN 而又0115382.5260dmmlmm，故螺栓的承载力不折减。每侧有 12 个螺栓，一个螺栓所受的剪力为：1350112.5min,126.612bbvvcNNkNNNkNn，满足要求。（2）构件净截面强度验算 1-1 截面：21104023 2.55264.7nAAn d tcm 折线 2-2 截面：2224212202222122 44885 2.558

10、1nAteneen dcm 净截面强度：3212min121350 10208.6min,64.7 10nnNNN mmAAA，与强度设计值2205/fN mm相接近，可认为强度满足要求。折线 3-3 截面：2234121022223522 4883 85 2.5561.13nAteeeedcm 净截面强度：3322223221350 101350 101218420561.13 10nNNnN mmfN mmA，满足要求。-P91 第 3.7 题 解：牛腿腹板厚 14mm，角钢厚 20mm。（1）验算角钢与牛腿连接处的螺栓强度，此处的螺栓受剪扭作用。一个螺栓的抗剪承载力设计值为：2233.1

11、4242140 10126.644bbvvvdNnfkN 一个螺栓的承压承载力设计值为：324 14 385 10129.4bbccNdt fkN 在扭矩作用下：22222515500ycm max22120 14515052.2500 10TxT yNkNy，120304yFNkNn 因此，222252.23060.2min,126.6TbbxyvcNNkNNNkN，满足要求。（2）验算角钢与柱翼缘连接处的螺栓强度，此处的螺栓受剪弯作用。一个螺栓的抗拉承载力设计值为：3352.5170 1060bbtetNAfkN 120VFkN，3120200 1024MFekN m 在弯矩作用下，受力最

12、大的为螺栓群最上端的两个螺栓，中和轴位于最下一排螺栓处。12015184.82 4bvcVNkNNkNm n，满足要求。22221525.70.49163.360vtbbvtNNNN，满足要求。-P91 第 3.8 题 解：一个螺栓的抗拉承载力设计值为：3244.8 170 1041.6bbtetNAfkN（1）判定此连接为小偏心或大偏心受拉 22222 25151000imycm，max15ycm min100NkN，属于小偏心受拉。max4041.6btNkNNkN，满足要求。（2）验算是否属于大偏心受拉 因min220NkN，属于大偏心受拉，中和轴处于最下排螺栓处。21max223 10

13、100 153040.741.62800btiMNeyNkNNkNmy，满足要求。-P91 第 3.9 题 解：（1）采用高强度螺栓摩擦型连接 所需螺栓个数：135020.864.8bvNnN，即至少需要 21 个螺栓。本题才用 12 个高强度摩擦型螺栓远不能满足承载力要求。（2）采用高强度螺栓承压型连接 所需螺栓个数：min135013.4100.5bNnN，即至少需要 14 个螺栓。本题才用 12 个高强度承压型螺栓不能满足承载力要求。-P91 第 3.10 题 解：螺栓布置如下图，螺栓间距均在容许距离范围内。（1）螺栓强度验算 受扭矩、剪力作用，共有两块板上的螺栓承担。每一块板所受剪力为

14、1005022FVkN，扭矩为50 0.315TVekN m 一个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力：0.90.9 1 0.5 10045bvfNnPkN 在剪力作用时，每个螺栓所受的剪力为：1506.258vyVNkNn 在扭矩作用时，最外排的螺栓受剪力最大：受力最大螺栓所受的剪力合力为：222211121.56.2511.327.845TvTbxyyvNNNkNNkN，满足要求。（2）连接板强度验算 计算 1-1 净截面，M16 螺栓的孔径取为018dmm 32241.0 3021.0 1.83.510.5180912nIcm,3max1809120.615nnIWcmy 截面最外边缘正应力：6

15、22315 10124.4310120.6 10nTN mmfN mmW，满足要求。截面形心处的剪应力：3322450 1087.6 1024.21801809 1010vnVSN mmfN mmI t，满足要求。综合上述，螺栓受力及净截面强度均满足要求，设计满足要求。-P91 第 3.11 题 解：螺栓群承受剪力为 V，弯矩0.2MVeV（1）采用高强度螺栓摩擦型连接 一个高强度摩擦型螺栓的抗拉承载力：0.80.8 125100btNPkN 一个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力：0.90.9 1 0.45 12550.6bvfNnPkN 弯矩作用下，受拉力最大螺栓所承担的拉力为：每个螺栓承受的剪

16、力：10vVNkN 受力最大螺栓强度计算：100.2857150.6100vtbbvtNNVVNN 所以208.3VkN，取设计值200VkN（2）采用高强度螺栓承压型连接 一个高强度承压型螺栓的承载力：在弯矩作用下，受拉力最大螺栓所承担的拉力为：每个螺栓承受的剪力：10vVNkN 受力最大螺栓强度计算：所以314.1VkN，取设计值300VkN-P129 习题 4.1 解：设该拉杆所用钢材为 Q235,2215fN mm 查表：A213.944=27.8882cm nAA-2821.5=27.888-3.44=24.4482cm 1、强度校核 nNA=22348215N mmfN mm 结论

17、：该拉杆强度不满足要求。2、刚度校核：27.6oximm 取 39.5oyoximmi x9000326.1 35027.6oxoxlmmi 故刚度满足要求。-P129 习题 4.2 解：1、截面计算：A102502+6200=62002mm 112xI 62203+10244(105)22=5.91261074mm yI 112102503+11220063=2.6041074mm 查表：对 X 轴，对 y 轴均属于 b 类截面。3221100 10=262.8mm215mm0.675 6200 xNNfNA 结论：不满足整体稳定性要求。局部稳定校核：翼缘：腹板：020023533.3(25

18、+0.5)65.976wyhtf 故：满足局部稳定要求。-P130 习题 4.3 解：1、强度验算：2215fN mm A162500+450162=304002mm nNA=3226000 10=197.37mm215mm30400NfN 结论：强度满足要求。2、整体稳定校核：结论：满足整体稳定要求。3、局部稳定验算：023540ybtf 即500-32235=29.25404016yf 结论：满足局部稳定性要求。-P130 习题 4.4 解：对（a）2502 2+0.850=240cmA 整体稳定验算：由60.7，按 C 类截面查表得0.704 对（b）由75.9，按 C 类截面查表得：0

19、.604，5160NAkN 在相等面积的材料下，对于工字型钢，腹板和翼缘宽度适当减小，反而能增大其轴心抗压承载力。-P189 习题 5.1 解：1、截面特性：2300 14+122008 100=14600Amm 形心轴位置（对上翼缘中心线取面积矩）：2、集中荷载：165(1.21.4)429FkN,均布荷载：1.2 1.1461.375gkN m 3、验算截面强度：（1）：抗弯强度：622max611311.75 102442051.05 5.12 10 xxxMN mmfN mmw（不满足）（2）：抗剪强度：支座处剪应力最大。（3）：局部承压强度：仅需计算支座处截面的局部承压应力。（4）：

20、折算应力：支座处弯矩很小，正应力近似为零。221.1 215236.5N mmN mm(满足)4、刚度验算：单独由可变荷载产生的挠度339max95165 10121012.548 2.31 102.06 10vmm 1200024500500Qlvmm 故max12.524Qvmmvmm 满足要求。-P189 习题 5.2 解：因为该简支梁为轧制普通工字型简支梁，故梁的整体稳定系数b可直接查表。（1）1.跨中无侧向支撑 2.均布荷载作用于上翼缘 3.50a，Q235.自由长度16,=0.59bLm查表得（2）Q345 钢，故235=0.59=0.4345b（3）集中荷载作用于跨度中点，下翼缘

21、，自由长度13Lm，Q345 钢。查表235=2.2=1.50.6,345b故0.2820.282=1.07-=1.07-=0.8821.5bb（4）自由长度16Lm，235=1.2=0.820.6,345b0.2820.282=1.07-=1.07-=0.7260.82bb-P189 习题 5.3 解：A214600mm，1y 451mm，2y 575mm xI 942.29 10 mm，1xw635.08 10 mm,2xw633.98 10 mm 稳定系数 查附表 8 可知1.75b 截面不对称影响系数：0.8(20.7971)0.475b 1224320235 1()4.4ybbbyx

22、ytAhwhf=2.550.6 需换算成 验算整体稳定：622611311.75 102672150.96 5.12 10 xbxMN mmfN mmw（不满足）-P189 习题 5.4 解：2400202+10560=21600Amm 1224320235 1()4.4ybbyxytAhwhf=3.39580.6 y60.40.6345b 精度0.948086=0.99980.948277w。-P215 习题 6.1 解：1、截面几何特性，查表得：2102.446Acm,80.42mkg m,xw 14303cm Q235 钢，2215fN mm,2125vfN mm 2、内力计算 所以21

23、77.8N -P215 习题 6.2 解：1、截面几何特性：2215fN mm 2、刚度验算：满足要求。3、强度验算：4、面内稳定验算：54.8x，按 b 类截面查表，0.8380.8330.838(54.854)0.8345455x 取1mx，366900 101 300 101299000.843 20600(1 0.8)1.05 4.02 10(1 0.8)12679mxxxxxEXMNfNAWN2215N mm(满足)5、面外整体稳定性验算：47.2y，按 b 类截面查表，0.870.8650.87(47.247)0.8695455y，非箱型1.0 21.07-1.02144000 2

24、35yybf，取tx0.65,1b 36tx6900 100.65 300 1097.80.869206001.0 4.02 10 xybxMNAW2215N mm(满足)6、局部稳定计算：1500 1023515.313132 16235bt（不满足）腹板：结论：本压弯构件翼缘局部稳定性不满足要求。-P216 习题 6.5 解：（1）弯矩作用平面内和平面外的计算长度 平面内：15oxlm 平面外：5oylm（2）钢材为 Q345A，初步估计板件216,295tmm fN mm，采用双轴对称焊接工字型截面。（3）初选截面，3oxoyll，初步采用500,300hmm bmm 根据设计经验，可近

25、似取1 0.80.9EXNN 荷载设计值11200,M525kN4XNkNPLm 弯矩作用平面内，两端部无弯矩，但有横向荷载作用1mx，1.05x 由36621200 101 525 104.6 102950.7521.05 184.90.9(1 0.8)mxxxxxEXMNfN mmNAAAAWN 求之215594Amm（4）初选截面的验算与修改 1 初选截面的参数计算 2 强度验算：3 刚度验算：4 面内稳定验算：b 类截面，0.754x 5 面外整体稳定验算：b 类截面，0.764y 21.07-0.91644000 235yybf，6 局部稳定验算：翼缘：11452357.251310.7320345bt 腹板：3620max81200 10525 230 10228.7166007.723 10 xMhNN mmAWh 结论：所选截面满足各项要求，弯矩作用平面内外计算应力与强度设计值较接近，设计合理。