广东省东莞市四甲中学2018年高二数学文下学期期末试卷含解析27570.pdf

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1、广东省东莞市四甲中学 2018年高二数学文下学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是（）A B C D 参考答案：B 略 2.正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A 18 B9 C6 D3 参考答案：C 3.下列命题正确的个数为（）“?xR 都有 x20”的否定是“?x0R 使得 x020”“x3”是“|x|3”必要不充分条件 命题“若 m，则方程 mx2+2x+1=0 有实数根”的逆否命题 A0 B1 C2 D3 参考答案：

2、C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可判断；由充分必要条件的定义，即可判断；由由 m=0，2x+1=0 有实根；若 m0，则=44m42=20，即可判断原命题成立，再由命题的等价性，即可判断【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得“?xR 都有 x20”的否定是“?x0R 使得 x020”，故错；“x3”比如 x=3，可得|x|=3；反之，|x|3，可得 x3，“x3”是“|x|3”必要不充分条件，故对；命题“若 m，则方程 mx2+2x+1=0 有实数根”，由 m=0，2x+1=0 有实根；若 m0，则=44m42=20，即方

3、程 mx2+2x+1=0 有实数根，则原命题成立，由等价性可得其逆否命题也为真命题，故对 故选：C 4.已知ABC，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 acsinA，则（）AABC 是钝角三角形 BABC 是锐角三角形 CABC 是直角三角形 D无法判断 参考答案：A【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】根据平面向量的数量积与三角形的内角和定理，求出 A+B，判断ABC 是钝角三角形【解答】解：ABC 中，acsinA，acsinAcacosB，即 sinAcosB，sinAsin（B），AB，A+B，C，ABC 是钝角三角形 故选：A 5.复数的共轭复数是()A B C D 参考答

4、案：B 6.（5 分）若双曲线=1 上点 P 到点（5，0）的距离为 15，则点 P 到点（5，0）的距离为（）A 7 B 23 C 5 或 25 D 7 或 23 参考答案：D【考点】：双曲线的定义【专题】：计算题【分析】：根据双曲线的标准方程，写出实轴的长和焦点的坐标，根据双曲线的定义，得到两个关于要求的线段的长的式子，得到结果 解：双曲线=1，2a=8，（5，0）（5，0）是两个焦点，点 P 在双曲线上，|PF1|PF2|=8，点 P 到点（5，0）的距离为 15，则点 P 到点（5，0）是 15+8=23 或 158=7 故选 D【点评】：本题考查双曲线的定义，是一个基础题，解题的关键

5、是注意有两种情况，因为这里是差的绝对值是一个定值，不要忽略绝对值 7.在 RtABC 中，CACB，斜边 AB 上的高为 h1，则=+；类比此性质，如图，在四面体 PABC 中，若 PA，PB，PC 两两相垂直，底面 ABC 上的高为 h，则得到的正确结论为（）A=+B=+C=+D=+参考答案：B【考点】F3：类比推理【分析】直角三角形的斜边上的高，可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线，垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似【解答】解：由平面类比到空间，是常见的一种类比形式，直角三角形的斜边上的高，可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线，垂线

6、段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似：=+，故选：B【点评】本题考查类比推理，是一个平面图形与空间图形之间的类比，注意两个图形中的条件的相似的地方 8.某单位随机统计了某 4 天的用电量（度）与当天气温（）如下表，以了解二者的关系。气温（）18 13 10-1 用电量（度）24 34 38 64 由表中数据得回归直线方程，则 A60 B58 C40 D以上都不对 参考答案：A 略 9.设函数 f(x)cos(x)(0a和条件 q：0，请选取适当的实数 a的值，分别利用所给的两个条件作为 A，B 构造命题：若 A 则 B.使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，并说明为什么这一命题是符合要求的命题 参考答案：已知条件p即 5x1a，x.3 分 已知条件q即2x23x10，x1.6 分 令a4，则p即x1，此时必有p?q成立，反之不然，故可以选取的一个实数是a4.由以上过程可知，这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题的假命题 注意：a 的值满足 a4 的都可以 略