光信息专业实验报告：谱线宽度的测量(3)40107.pdf

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1、 1 光信息专业实验报告：谱线宽度的测量 一、实验目的和内容 1、了解描述光干涉仪器性能相关的几个物理量 2.掌握谱线宽度的物理概念及测量方法。二、实验基本原理 实际的单色辐射都包含一定的波长范围。所谓谱线，只不过是一个很狭窄的光谱区域辐射而已。在这区域辐射的能量分布，从中心到边缘迅速递减，如图 1 所示。通常规定在谱线强度等于峰值半处的宽度作为谱线宽度的标志及比较的标准，称此宽度为半高全宽，简称谱线宽度。如图 2 所示，汞灯光进入鲁末盖格（LG）板后，在上下板面间多次反射和透射，形成一系列平行相干光束，在透镜焦面上产生上下对称的两组干涉条纹，它们有固定的光程差=2h（n2-sin2）1/2（

2、1）故在透镜焦面上形成干涉极大值（亮条纹）的条件为：图 1 谱线强度曲线 2h（n2-sin2）1/2=K K=1,2,3,.（2）式中 K 为干涉光谱数序，为入射光波的波长，h 为 LG 板厚，n 为 LG 板的折射率，为出射角。设 d 对应于光谱数序间隔 dK 的角距离，则相邻光谱数序（dK=1）的角距离为：d=-（n2-sin2）1/2（h sin2）-1（3）定义 d/d 为盖格板的角色散。由式（2）微分（K 不变）得：d/d=-2(sin2)-1(n2-sin2)/-ndn/d(4)图 2 实验原理图 当以两个不同波长 1、2入射时对应有两套干涉条纹，它们的位置有相对位移。当波长差（

3、=1-2）大得使相邻数序重叠，我们称这时的 值为色散范围。一般/2，则色散范围为：=2（n2-1）1/2（2h）-1（n2-1-ndn/d）-1（5）当光线从板内掠面出射时=90o，很小，可采用近似计算方法，则有 sin1，sin22.若 ndn/d(n2-sin2)/，则式（3）（4）（5）可化为：=-（n2-1）1/2/2h（6）d/d=-（n2-1）/（7）=2（2h）-1（n2-1）-1/2（8）则波长 与-d 的干涉亮条纹相对角位移为：d=（n2-1）/d（9）以 L 表示波长 的干涉条纹相邻数序的线距离，l 表示波长 与-d 的干涉条纹相同数序的线距离。若透镜与焦面的距离 f 足够

4、大，而且 L、l 是在靠近干涉图样中心数序中测得的值，则有：2 d=l/f=d；=L/f=所以 d/=l/L（10）结合式（6）（7）得：d=（l/L）2（2h）-1（n2-1）-1/2 又由式（9）得：d=（l/L）（11）则从干涉谱线图样上测得 l、L 值，已知 n、h、值，从式（8）算出 后，即可从式（11）求出小波长差值 d。以小波长差值横坐标波长单位，以某一干涉亮条纹强度值作纵坐标，画出谱线的强度分布，就可求出该谱线的宽度。三、实验用具与装置图 实验用具：汞灯，鲁未盖格（LG）板，棱镜摄谱仪，计算机等。装置图：低压汞灯 Len L-G 板 Len 棱镜摄谱仪 CCD 计算机 四、实验

5、操作步骤 1、CCD 简介及计算机程序的设计 在实验中，我们采用了 SDK-2000 图像采集卡。在程序设计时，我们以 OKC_30 系统软件及 Microsoft C+Builder 5.0 作为开发工具，开发了“谱线宽度测量软件”。软件界面如图3 所示。图 3 软件界面图 程序设计时，主要工作在于作图，求出 L 和求半宽度三个方面：（1）作图 首先，我们在拍摄到的干涉条纹中框选出需要作图的区域，即用鼠标在光谱图上画一个矩形框，矩形框内为需要作图的干涉条纹，如图 4 左上方所示。然后，计算机进行作图，它以矩形框的宽的中心线为扫描线，扫描线上的像点的像素值作为纵坐标（像素值代表光强值），像点的

6、位置作为横坐标，作出谱线的光强曲线，如图 4 中间四条曲线所示。为了减小误差，我们运用了像素值叠加的方法，就是在扫描线垂直方向的两旁各 10 个像点范围都取其像素值，然后再累加起来，作为该点的纵坐标，即真正扫描的不是一条线，而是一条 20 像点宽的扫描带。同时，为了扣除背景光的影响，在程序设计时，我们作了扣除背景光的处理。我们使计算机在每次作图前，都先在黑暗处连续取 100 个像点的像素值，取其平均值，称为 bg，然后在进行作图的时候，每个纵坐标的值都减去 bg，这样就达到了作图时扣除背景光的目的 3 了。程序设计流程图如图 4 所示。图 4 程序设计流程图（2）求 L L 是两条干涉条纹最亮

7、处之间的线距离。程序设计要求框选三条条纹，接着把所选框范围分成相等宽度的三部分，分别求出每一部分的像素最大值，然后求出最大值之间的距离（用像点数表示）L1、L2，最后 L=（L1+L2）/2 得到 L 的值。再代入公式，可以求出小波长差d 的值。（3）求半宽度（FWHM）程序设计要求框选一条干涉条纹，作出其强度曲线，接着在峰值一半处作扫描线，找到强度曲线跟扫描线的两个交点，然后算出交点之间的距离 W，这就是用像点表示的谱线的半宽度。谱线实际的半宽度就是 Wd。2、实验方法 做实验时，先调好光路以及做好 CCD 的调节，得到清晰的干涉条纹，然后再经过计算机的处理，就能很快得到准确的结果，因此计算

8、机工作前的调节工作是非常关键的，实验时要注意以下几点：1、调整光路。严格按照实验要求摆好汞灯、透镜、L-G 板的位置，棱镜光谱仪的入射狭缝不宜开得太大。在出射窗口处放一块毛玻璃，观察干涉条纹有没有弯曲变形，是否清晰，如果仍有问题，就要重新调整光路。2、调整 CCD 的位置及调焦。首先，调整 CCD 的位置，使其镜头对准所要研究的某一波长的干涉条纹（如绿光），把 CCD 的前后、左右、倾角等调节到合适的位置，使干涉条纹出现在屏幕上 CCD 捕捉图象窗口的中间。接着，调节棱镜光谱仪的入射狭缝，使干涉条纹达到合适的亮度。然后，调节 CCD 镜头上的焦距，使干涉条纹达到最清晰的程度。调节好之后，我们就

9、可以通过计算机软件把清晰的干涉条纹拍摄下来，以后的工作就主要由计算机来作了。五、实验数据处理 实验中，光路的调节需要非常小心，而且对原理比较了解，尽可能地让更多的光进入 CCD。实验各参数如下：l=1,h=3.53mm,n=1.51 光源使用汞灯，其发光为：绿光（546.07nm）、橙光（双谱线，578.34nm 和 580.78nm）、紫光（400nm）。其中，绿光最强，橙光次之，紫光最弱，几乎难以观察到。实验光路设计中，L1距光源约 14cm，L2距狭缝约 31cm。调节盖格板的倾角能够改变条纹的疏密。实验总共拍了 7 张光谱图，选取其中 3 张较为清晰的绿光干涉条纹和 1 张橙光干涉条纹

10、，紫光干涉条纹能观察得到，但拍摄不成功。1、绿光：（1）软件计算结果为：已输入:l=1(像素);h=3.53mm;n=1.51;=546.78nm 根据公式:=(2h)(nn-1)，而 d=(l/L)，则谱线半高宽为 5 第 3 个峰的谱线半高宽 W 为:25(像素)因此由第 3 个峰计算得谱线宽度为:0.0122nm 第 4 个峰的谱线半高宽 W 为:18(像素)因此由第 4 个峰计算得谱线宽度为:0.0087nm 第 5 个峰的谱线半高宽 W 为:20(像素)因此由第 5 个峰计算得谱线宽度为:0.0097nm 第 6 个峰的谱线半高宽 W 为:17(像素)因此由第 6 个峰计算得谱线宽度

11、为:0.0083nm 综合上述结果，可得谱线宽度为：0.0109nm 拍摄图象如下图所示：图 6 绿光干涉条纹图（2）（3）软件计算结果如下：已输入:l=1(像素);h=3.53mm;n=1.51;=546.07nm 根据公式:=(2h)(nn-1)，而 d=(l/L)，则谱线半高宽为 Wd 经过计算，得到以下结果：干涉条纹相邻数序的线距离 L=88.2500(像素)色散范围=0.0373nm 最小波差 d=0.0004nm 由光强曲线共检出 5 个峰(纵向像素位置,灰度值)分别为:(37,56.9835)(130,54.6030)(219,51.5468)(305,48.9028)(392,49.2889)第 1 个峰的谱线半高宽 W 为:29(像素)因此由第 1 个峰计算得谱线宽度为:0.0123nm 第 2 个峰的谱线半高宽 W 为:28(像素)因此由第 2 个峰计算得谱线宽度为:0.0118nm 第 3 个峰的谱线半高宽 W 为:20(像素)因此由第 3 个峰计算得谱线宽度为:0.0085nm 第 4 个峰的谱线半高宽 W 为:16(像素)因此由第 4 个峰计算得谱线宽度为:0.0068nm 第 5 个峰的谱线半高宽 W 为:17(像素)因此由第 5 个峰计算得谱线宽度为:0.0072nm 综合上述结果，可得谱线宽度为：0.0093nm 所拍图象如下图所示：