新人教版四年级数学下册鸡兔同笼精品(教案)教学设计32927.pdf

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1、鸡兔同笼教学设计 教材分析:“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的古代数学趣题，最早出现再孙子算经中，教材一方面意在让学生感受丰富的古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。通过经历猜测，列表，假设，推理等学习活动，培养学生初步的探究能力和逻辑推理能力。教学内容：人教版小学四年级数学下册例 1。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、通过自主探究，合作交流，是学生体会解题策略的多样性，培养学生的发展思维及创新意识。3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。教学重点：理解掌握解决问题的不同思

2、路和方法。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学准备：多媒体课件、表格。教学过程：一、谈话交流、尝试猜测 教师与学生进行谈话交流，让学生猜测教师的年龄，再根据老师的话进行验证，然后根据老师反馈信息再猜，最后进行调整。师：同学们，您有没有发觉，一种解决问题的方法和策略就在刚才的对话中被我们不知不觉地掌握了。猜测是一种很好的解决问题的办法，如果能够有根据地进行猜测就更好了。形成板书：猜测验证调整。二、引入新课、自主探究 师：看张老师给大家带来了什么问题呢？（板书课题：鸡兔同笼）师：“鸡兔同笼”问题非常有魅力，早在 1500 年前我国古代数学名著孙子算经中记载了这样一个题目，今天它

3、穿越时空来到了我们的课堂，大家请看屏幕。设计意图：由故事引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代文化，增强民族自豪感，同时为解决后面的孙子算经中的原题做好铺垫。呈现教材第 103 页情境图。呈现问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？如果用现在话说就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有 94 只脚。问鸡和兔各有多少只？师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的 35 个头和 94 只脚改成 8 个头和 26 只脚。请大家仔细看一看，题目中有那些数学信息？生：鸡和兔共有 8 个头，26 条腿。还有 1 只鸡有 2 条腿，1 只兔有 4

4、 条腿。师：谢谢你！您提醒了大家这儿还隐藏了的两条信息。设计意图：引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。（一）列表法 师：要想知道鸡和兔各有多少只，这个问题您想怎么解决？学生尝试猜测。填写表格。仔细观察表格你发现了什么规律？小组交流讨论。师：根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，然后根据题目的条件进行适当地调整，总能找到一种情况符合题目要求。我们把这种方法叫做列表法。师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（麻烦）。设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教

5、学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。（二）假设法。师：老师有一个非常有趣的解法，您想不想知道？生：想。师：鸡和兔一共多少只？共有多少条腿？生：一共有 8 只，26 条腿。师：如果所有的兔子都站了起来会是什么情况？我们再数一数一共会有多少条腿？生：16 条 师：这 16 条腿再和实际的 26 条比一比的话少了多少条？生：10 条。师：为什么会少这 10 条腿？是谁的？生：兔子的。师：10 只脚是多少只兔子的腿？生：5 只。师：您怎么算的？生：102.师：刚才的过程您能用算式表示出来吗？（学生列式）师：刚才让所有的兔

6、子都站起来也就相当于把所有的只数都看成了什么？如果把所有的只数都看成兔呢？会是什么情况啊？师：大家能不能用算式表示出这个过程呢？（学生思考并列式）师：为了解决问题我们可以把鸡看成兔，也可以把兔看成鸡，这种方法可以叫作假设法。设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，引导学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑，学会辩驳。师：我们今天用列表法和假设法解决了鸡兔同笼问题，列表法当数

7、据较大时，过程就很麻烦。假设法具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这个方法。那现在我们用学到的方法来解决一下孙子算经中的原题。学生解答并集体讲评。三、课堂总结 本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题的？请同学们自学教材第 105 页的内容。最后我把伟大的科学家牛顿的一句话送给同学们，一起读一读：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。”希望同学们在今后的学习中能大胆猜测，勇于尝试，去寻找自己的发现。教学反思 本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使

8、学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。1、充分调动学生的积极性 当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。2、关注每一个同学的发展。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次，但大部分同学都能从列表法中找到答案。在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用假设方法，还有的用方程法，无论什么样的方法我都给以肯定，但在总结时则引导学生选择最优的方法去解决问题，这样做的目的是，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。