新初二数学竞赛12082.pdf

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1、 1 初二数学竞赛试卷 班级 姓名 得分 一认真填一填，你一定能行（每题3 分，共30 分）1计算(a2)3 a4 (2ab2)3 2a2(5ab)2 2 100 x2 kxy 49y2是一个二项式的平方，则k 。3当m 时，不等式mx 8m 的解集为x 8。4一个三角形的三边长分别是3，1 2m，8，则m 的取值范围是 。5计算（3x 4）（3x 2）(3x 1)2 。6将一点沿着正北方向平移5 厘米，再沿着正西方向平移5 厘米，这时该点在原来位置的 方向上。7有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（单位：cm）的细木棒各1 根，利用它们（允许连接加长但不允许折断）能够围成的周长不同

2、的等边三角形共有 种。8如图，直线a、b 相交于A，相交所成的锐角是45，B 是直线b 上一点（异于A），在直线a 上有一点C，使ABC 为等腰三角形，那么这样的C 点有 个。9（x2 mx 3）（3x 2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是 。10在正方形ABCD 内求一点P，使P 与正方形各条边所组成的三角形均为等腰三角形，这样的P 有 点。二精心选一选，相信你一定能选对（每题3 分，共30 分）11一个等腰三角形的周长是12，则腰长x 的取值范围是 （）A 2 x 6 B 3 x 6 C 0 x 6 D 0 x 4 12如图，有一个均匀的圆铁片，两面上分别写有1、2，有一个均匀的三棱锥

3、旋转器和一个均匀的四棱锥旋转器，它们的侧面上分别写有1、2、3 和 1、2、3、4。在桌面上同时旋转这三件器物，停下来后，面向桌面的三个数字的积为奇数的概率是 （）（A）21 （B）31 （C）61 （D）81 13如图，将这个图案绕中心点顺时针至少旋转 度可与原来位置重合，则 为（）A 30 B 36 C 45 D 72 (第 8 题)(第 12 题)(第 13 题)2 14有若干个人去唱卡拉OK，每人交15 元钱，已知包厢钱80 元，点一首歌5 元，每人点了一首歌，结果还多出一些钱，那么这些人最少有 （）A 9 个 B 8 个 C 7 个 D 6 个 15将一个正方形分割成n 个小正方形（

4、n 1）则n 不可能取 （）A 4 个 B 5 个 C 8 个 D 9 个 16如图，在四边形ABCD 中，AD BC，E 是 AB 中点，若DEC 的面积为S，则四边形 ABCD 的面积为 （）AS25 B 2S CS47 D49S EADCB AAA 17如图，一块等边的三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿水平线滚动（绕一个点旋转）那么A 点从开始到结束所走过的路径长度为 （）A 4 B 2 C32 D34 18探索以下规律 根据如图规律，从2006 到 2008 箭头的方向图是 （）A B C D 19如图，D、E、F 是正ABC 各边上的点，沿EF 折叠后A 与 D 重合，BD D

5、C，则图中非60角相等的有 （）A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 8 对 20有1 101 这 101 个自然数，甲、乙两个轮流擦数，每次只准擦去连续的1 个或2 个或 3 个，谁擦去最后一个数谁就胜，则先擦者为了必胜必须先擦去的数是 （）A任意1 个 B任意连续2 个 C 49、50、51 D 51 三解答题（每题8 分，共40 分）0 3 4 7 8 11 12 1 2 5 6 9 10 13(第 16 题)(第 17 题)(第 19 题)3 21、已知 a2+b2=13，ab=6，求 a+b 的值。22、某市出租车的车费起步价为 5 元（可行驶 2 千米）之后用每多行驶 1 千米车

6、费增加 2元（不足 1 千米算 1 千米），现从甲地到乙地乘出租车共支付车费 35 元，如果从甲地到乙地先步行 800 米，然后乘车也需车费 35 元，求从甲、乙两地中点乘车到乙地需支付多少元？23、半导体收音机的电路板是用铜箔放在稀盐酸中进行化学腐蚀制成的。工艺规定：腐蚀槽里纯盐酸的含量低于 48 克或高于 96 克，均不能进行化学腐蚀。现在腐蚀槽里已经有18 克的纯盐酸，工作时机器每分钟自动向腐蚀槽里注入 6 克纯盐酸。实验测定在规定的浓度下腐蚀 8 分钟为有效，少于或多于这个时间为无效。请问按这样规定，腐蚀工作是否有效？为什么？4 24、已知实数x、y 满足3253xxy，（1）请用y 表示x。（2）请你给出一个条件，使得将等式dcxbaxy变形成用y 表示x 后是dcybayx。（abcd0）25、如图，在ABC 中，ACB=90，CE AB 于点E，AD=AC，AF 平分CAB 交CE 于点F，DF 的延长线交AC 于点G，求证：DF BC。